Questão 1670857

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 3ª Região (MG)
• Ano: 2015
• Provas: FCC - 2015 - TRT - 3ª Região (MG) - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Momentos e Função geratriz de momentos de uma variável aleatória

Seja X uma variável aleatória uniformemente distribuída no intervalo (m , n) em que m e n são desconhecidos. Utiliza-se o método dos momentos para encontrar os estimadores para m e n (mˆ e nˆ , respectivamente). De uma amostra aleatória da respectiva população de tamanho 8, obteve-se uma média amostral igual a 6 e o momento de segunda ordem igual a 37,6875.

Com base nos resultados desta amostra, encontra-se que o resultado da divisão de mˆ por nˆ apresenta um valor igual a

• A. 2,2.
• B. 3,0.
• C. 1,8.
• D. 2,0.
• E. 3,6.

Gabarito: A

Comentários

• Uniforme:

  Média:

  (m + n) / 2 = 6

  Logo m+n = 12

  m = 12 - n

  Variância:

  (m - n)^2 / 12

  Substituindo o valor de m nessa equação temos que a variância é:

  (12 - 2n)^2 / 12 = 1,6875

  Usando o fato de que:

  Var = E(x^2) - E(x)^2

        = 37,6875 - 6^2 = 1,6875

  Assim obtem-se o valor de n e porconseguinte o de m, e depois é só correr para o abraço rs

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