Questão 1670902

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 3ª Região (MG)
• Ano: 2015
• Provas: FCC - 2015 - TRT - 3ª Região (MG) - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)

Suponha que ao realizar um experimento, ocorra o evento A com probabilidade p ou não ocorra A com probabilidade (1 − p). Repete-se o experimento de forma independente até que o evento A ocorra pela primeira vez. Seja X a variável aleatória que representa o número de repetições do experimento até que A ocorra pela primeira vez. Se a média de X for igual a duas vezes variância de X, a probabilidade de X ser igual a 4 é igual a

• A.
  
• B.
  
• C.
  
• D.
  
• E.
  

Gabarito: D

Comentários

• Como X é a variável aleatória que representa o número de repetições do experimento até que A ocorra pela primeira vez, X possui distribuição geométrica (p). Para descobrir p, temos que igualar a esperança de X com duas vezes a variância de X. No caso da distribuição geométrica, E(X) = 1/p  e  Var(X) = (1-p)/(p^2). Portanto, 
  1/p = 2 * (1-p)/(p^2)   =>   p = 2/3P(X = 4) = 1/3 * 1/3 * 1/3 * 2/3 = 2/81. 
  Letra D.

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