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RESPOSTA E
Temos a seguinte expressão:
an = 4.23n+1
Para n = 1 temos:
a1 = 4.23.1+1
a1 = 4.23+1
a1 = 4.24
a1 = 4.16
a1 = 64
Para n = 2 temos:
a2 = 4.23.2+1
a2 = 4.26+1
a2 = 4.27
a2 = 4.128
a2 = 512
Para n = 3 temos:
a3 = 4.23.3+1
a3 = 4.29+1
a3 = 4.210
a3 = 4.1024
a3 = 4096
Dividindo o segundo pelo primeiro termo temos 512 / 64 = 8. Dividindo o
terceiro pelo segundo tamb[em temos 4096 / 512 = 8. Ou seja, estamos diante de
uma progressão geométrica de razão igual a 8.
PROF ARTHUR LIMA - Estratégia Concursos
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Acertei também....letra E.
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Obrigado, Catarina!
Passei algumas horas quebrando a cabeça aqui e não tinha entendido. kkkkk
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É só utilizar as propriedades de potenciação e perceber que esse termo geral é semelhante ao termo geral de uma pg. Termo geral PG=a1*q^(n-1)
an=4*2^(3n+1)
an=4*2*2^(3n)
an=8*(2^3)^(n)
an=8*8^n
an=8*8^(n-1)/8
an=1*8^(n-1)
logo o a1=1 e o q=8.
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Usando a fórmula dada na questão para achar o a1:
an = 4 * 2³*ⁿ⁺¹
a1 = 4 * 2³*¹⁺1
a1 = 4* 2⁴
a1 = 4 * 16
a1 = 64
Agora para achar o a2:
a2 = 4 * 2³*²⁺¹
a2 = 4 * 2⁶⁺¹
a2 = 4 * 2⁷
a2 = 4 * 128
a2 = 512
A razão de uma P.G é um termo dividido por seu anterior:
q = a2 / a1
q= 512/ 64
q = 8
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Questão resolvida no vídeo do link abaixo, a partir do minuto 6:15
https://www.youtube.com/watch?v=K1k2_VnLPF8
Bons estudos.
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Temos a seguinte expressão:
an = 4.2^(3n+1)
Para n = 1 temos:
a1 = 4.2^(3.1+1)
a1 = 4.2^(3+1)
a1 = 4.2^4
a1 = 4.16
a1 = 64
Para n = 2 temos:
a2 = 4.2^(3.2+1)
a2 = 4.2^(6+1)
a2 = 4.2^7
a2 = 4.128
a2 = 512
Para n = 3 temos:
a3 = 4.2^(3.3+1)
a3 = 4.2^(9+1)
a3 = 4.2^10
a3 = 4.1024
a3 = 4096
Dividindo o segundo pelo primeiro termo temos 512 / 64 = 8. Dividindo o terceiro pelo segundo também temos 4096 / 512 = 8. Ou seja, estamos diante de uma progressão geométrica de razão igual a 8.
Resposta: E
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an = 4 * 2^(3n+1)
Para a1 ficaria:
a1 = 4 * 2^(3*1+1)
a1 = 4 * 2^4
Para deixar a multiplicação em bases iguais, note que 4 equivale a 2^2
a1 = 2^2 * 2^4
a1 = 2^6
Para a2:
a2 = 4 * 2^(3*2+1)
a2 = 2^2 * 2^7
a2 = 2^9
A razão de uma P.G se dá por:
q = an / a(n-1)
q = a2 / a1 = 2^9/2^6
q = 2^3 = 8
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Questão muito parecido a esta Q889420 da mesma banca e para o mesmo cargo.