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Questão envolvendo proporções (Reveja sobre este tema em: http://www.iresolva.com.br/2014/10/razoes-e-proporcoes.html)
O enunciado nos fornece que os descontos incidentes sobre os salários são proporcionais a eles. Então, o desconto do funcionário F1 pode ser descrito como: Desconto f1 = x1/s1.
Analogamente, o desconto do outro funcionário é Desconto f2 = x2/s2
Como é tudo proporcional, pode-se igualar as razões, assim: x1/s1 = x2/s2
Isolando x2: x2 = (x1 * s2)/S1. - Portanto, gabarito (D).
Abraços!
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Pela propriedades das proporções indicadas no site:http://www.iresolva.com.br/2014/10/razoes-e-proporcoes.html
(a-b)/b = (c-d)/d(Salario Bruto - Desconto)/Desconto.
Logo:Salário liquido 1/Desconto 1 = Salário liquido 2/Desconto 2
x2*S1=x1*S2 e x2= (S2/S1)*X1, letra D. Não havia entendido até verificar esta importante propriedade das proporções. Mérito do colega acima.
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Eu fiz assim:Salário bruto eu vou chamar de (SB).
SB*X1 = S1 --------> SB = S1/X1
SB*X2 = S2 --------> SB = S2/X2
Subistituíndo;
S1/X1 = S2/X2 -----------> Regra de três, ou meio pelos extremos -----------> S1*X2 = S2*X1 ------------> X2 = S2*X1/S1
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Me desculpem, mas eu realmente não consigo interpretar a questão da forma como a professora e os colegas dos comentários interpretam. Como que o salário bruto vai ser igual a S1/X1, se o salário bruto é igual ao líquido sem que se incidissem descontos, ou seja SB > S1? E por que iguala-se os salários brutos se, para haver X1 diferente de X2, SB1 também tem que ser diferente de SB2, pois são proporcionais? E outra coisa: dividindo real por real dá uma grandeza adimensional, então se dividirmos:
S1 (R$)/X2 (R$) = SB (ADIMENSIONAL),
Quando o salário bruto também deveria ser em reais? Por favor, me expliquem.
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RESOLUÇÃO:
Como os descontos são proporcionais aos salários, podemos escrever que:
S1 ------------------------------ x1
S2 ------------------------------ x2
S1 . x2 = S2 . x1
x2 = (S2 / S1) . x1
Resposta: D
Fonte: Prof. Arthur Lima - Estratégia
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Minha resolução talvez não seja a ideal nem a mais rápida, mas se você não conseguiu desvendar o método mais eficiente para solucionar uma questão, cabe tentar resolver de outra forma:
Primeiro eu atribui valores, considerei o salário bruto do F1 como 1000 e o desconto X1 como 100 (10%), logo o líquido S1 seria 900.
A questão afirma que a incidência do desconto é proporcional ao salário bruto, portanto atribui outros valores para F2 seguindo a mesma proporção:
F2 recebe bruto 2000 e o desconto X2 é de 200 (10%), resultando num líquido S2 de 1800.
Se alguma das fórmulas fornecidas comprovar esses valores, a resposta será verdadeira.
Testando a letra D:
X2 = S2 / S1 . X1
200 = 1800 / 900 . 100
200 = 2 / 1 . 100
200 = 200
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Seus oreiudos, testem valores
Salário 1 - 100 reais
desconto 10% - 10 reais
Salário 2 - 200 reais
desconto 10% - 20 reais
e joguem nas formulas, comecem pela mais faceis
d)
20 = (200/100)*10
20=2*10
20=20
Seja feliz