SóProvas


ID
1677886
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Banco da Amazônia
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Durante o período de três meses, o preço de um determinado produto sofreu três aumentos consecutivos de 8%, dados em regime composto. Em um evento comercial, foi dado um desconto único sobre o preço obtido ao final dos três aumentos, de modo que o mesmo fosse reduzido ao preço que o produto possuía antes dos três aumentos.

O desconto único dado sobre o preço do produto foi mais próximo de

Alternativas
Comentários
  • RESPOSTA C

    Suponha que o preço inicial era de 100 reais. 

    Com os 3 aumentos consecutivos de 8%, temos:

     Preço após aumentos = 100 x (1 + 8%)3 = 100 x 1,083 = 125,97 reais 

     Para este preço voltar a 100 reais, é preciso dar um desconto de d%, onde:

     100 = 125,97 x (1 – d)

     100 / 125,97 = 1 – d

     0,7938 = 1 – d 

    d = 1 – 0,7938

     d = 0,2062 

    d = 20,62%  


    PROF ARTHUR LIMA - Estratégia Concursos

  • primeiro supor valor de R$ 100.

    depois três aumentos de 8% (1,08) ao cubo

    ficara: 100 x 1,08 ao cubo = 125,97

    se a questão quer saber o desconto terá que dividir este valor.

    eu testaria com as opções:

    com 14% seria um desconto de 0,86    =  125,97 x 0.86 = 108,33

    depois com desconto de 20% (0,8)     = 125,97 x 0,8 = 100,77

    então um descono de 20% deixa mais proximo dos R$ 100 inciais.


    gab C

  • eu supus um valor de 100

    Somei 8% 

    R$ 100,00 + 8% = 108

    R$ 108,00 + 8% = 116,64

    R$ 116,64 + 8% = 125,97

    O produto chegou ao valor final e foi vendido pelo preço original de R$ 125,97 - R$ 100,00 = 25,97.

    O desconto (R$25,97) foi dado em cima do valor com os aumentos, R$ 125,97, o que representa aproximadamente 20%.

    Só fazer a regra de três pra descobrir:

    125,97 --- 100

    25,97 ----- X

    125,97X = 25,97 . 100

    125,97X = 2,597

    X= 2,597 : 125,97

    X = 20,61...

    Aproximadamente 20%

     

  • Muito obrigado, professora Danielle Hepner, linda questão!?

  • Como a quetão não deu  valor inicial, coloquei como sendo 100

    Sendo assim vamos aos aumentos:

    100 + 8% = 108

    108 + 8% = 116,64

    116,64 + 8% = 125,97 (valor final)

    O desconto foi dado em cima do valor após os aumentos de modo que voltasse ao valor original

    ou seja, o valor final é 125,97, então para voltar a 100, precisa dar um desconto de 25,97. É só fazer regra de tres

    125,97 --- 100%

    25,97 --- x

    x = 20,61

    Resposta: C

  • Dá pra resolver com muito menos contas. É só atribuir um valor.

    100 + 8% = 108

    108 + 8% = 116,64

    116,64 + 8% = 125,97

    Depois é só fazer a regra de tres

    125,97 --- 100%

    25,97 --- x

    x = 20,61

    Resposta: C

  • 1,08x1,08x1,08xD = 1

    D = 1/ 1,08x1,08x1,08 que é 0,8

    Logo desconto de 20%

  • Dados fornecidos pelo item:

      • Durante o período de três meses, o preço de um determinado produto sofreu três aumentos consecutivos de 8%, dados em regime composto;

    • Em um evento comercial, foi dado um desconto único sobre o preço obtido ao final dos três aumentos, de modo que o mesmo fosse reduzido ao preço que o produto possuía antes dos três aumentos

    Perceba que de acordo com o enunciado um determinado produto sofreu aumentos consecutivos, note que esse produto possuía um valor inicial, que chamaremos de C (valor inicial do produto, ou seja, o capital). A fim de facilitar o cálculo é mais fácil estipular valores, facilitando assim o entendimento da questão. 

    Supondo que o valor inicial do produto seja: R$ 100,00, temos: 

        • C = 100

    Logo depois o item informa que o produto sofreu três aumentos consecutivos de 8%, dados em regime composto, assim para encontra o montante correspondente, a juros compostos temos: 

    Contudo, foi dado um desconto único sobre o preço obtido ao final dos três aumentos, de modo que o mesmo fosse reduzido ao preço que o produto possuía antes dos três aumentos. Assim: 

    Montante final: M≈126 

    Preciso reduzir 26 para chegar ao preço que tinha antes (100)

    Logo: 26/126 ≈ 0,20 = 20%

    Resposta: C

  • VI = Valor inicial

    D = Desconto

    1,08 x 1,08 x 1,08 x VI x D = VI

    1,259712 x VI x D = VI

    D = VI/ 1,259712 VI (corta os VIs)

    D = 1/ 1,259712 (ignorei as 4 últimas casas decimais)

    D = 1/ 1,25

    D = 0,8

    D = 1 - 0,8 = 0,2 = 20%

    Resposta - C

  • Já é fácil e a professora vem com uma explicação surreal !!

  • técnica TWI - indiana

    ----------------------------

    aproximadamente, então fazemos pelo juros simples(um pouquinho mais dará os juros compostos, ok)

    8 x 3 = 24% de juros simples ===> será então aproximadamente 25% de juros compostos

    c................................M

    -----------> na ida (juros) aumenta 25%, ou seja, multiplica por 5/4

    <<-------- na volta ( desconto por fora) multiplica por 4/5, ou seja reduz 1/5(20%)