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A sequência é:
1, 2, 3, 3
4, 5, 6, 6
7, 8, 9, 9
e assim vai.
Para eu saber as posições dos termos, tenho que dividir por 4 e verificar o resto. Se for resto 1, fica na primeira coluna, 2 na segunda, 3 na terceira e se a divisão for exata fica na quarta coluna.
O 38º ficará na segunda, o 45º e o 81º na primeira.
Para saber o valor de cada termo, verificamos que a cada vez que pegamos um termos que fica quatro posições mais para frente, o valor aumenta em três unidades. Então para saber o 38º termo eu vou pegar o primeiro valor da coluna dele (2) e para quatro posições a mais eu somo três unidades (38-2)*(3/4)=27. Somando o primeiro valor da mesma coluna eu encontro o resultado do 38º termo que é 29.
a mesma coisa para os demais, que são da primeira coluna, então o valor base para o cálculo vai ser 1:
(45-1)*(3/4)=33. Mais um do primeiro termo = 34
(81-1)*(3/4)=60. Mais um do primeiro termo = 61.
Somando 61+29+34=124
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..12 12 13 14 15 15 16 17 18 18 19 20 21 21 22 23 24 24 25 26 27 27 28 29 (38º) 30 30 31 32 33 33 34 (45º) 35 36 36 37 38 39 39 40 41 42 42 43 44 45 45 46 47 48 48 49 50 51 51 52 53 54 54 55 56 57 57 58 59 60 60 61 (81º)
29+34+61= 124
LETRA B
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Questão só pra cansar e fazer o candidato perder tempo. Banca fulera
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1 2 3 3
4 5 6 6
7 8 9 9
Conclusões: 4 termos em cada linha. Diferença de 3 termos entre linhas.
38/4 = 9 resto 2 (9 linhas completas e 2º termo da próxima) => 9 x 3 = 27 + 1º termo da 2ª linha = 29
45/4 = 11 resto 1 => 11 x 3 = 33 + 1º termo da 1ª linha => 34
81/4 = 20 resto 1 => 20 x 3 = 60 + 1º termo da 1ª linha => 61
61+34+29 = 124
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Chamemos de O o ordinal e C de cardinal de interesse e teremos a fórmula C=O-(O div 4). O operador div é a parte inteira da divisão.
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Deu um pouco de trabalho mas eu resolvi assim: 1,2,3,3,4,5,6,6,7,8,9,9,10,11,12,12,13,14,15,15,...
Até o número 3 há 0 número no meio da contagem, então a posição do 3 é: 3+0 (3º)
Até o número 6 há 1 número no meio da contagem, então a posição do 6 é:6+1(7º)
Até o número 9 há 2 números no meio da contagem, então a posição do 9 é:9+2(11º)
Até o número 12 há 3 números no meio da contagem, então a posição do 12 é:12+3(15º)
...
Até o número 30 há 9 números no meio da contagem, então a posição do 30 é:30+9(39º) - Assim o 38º é 29
...
Até o número 36 há 11 números no meio da contagem, então a posição do 36 é:36+11(47º) - Assim o 45º é 34
...
Até o número 63 há 20 números no meio da contagem, então a posição do 63 é:63+20(83º) - Assim o 81º é 61
Com isso, a soma fica: 29+34+61=124
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Eu levo muito tempo pra fazer uma questão como essa , tenho que começar a cronometrar pra ter uma ideia de quanto tempo gasto pra resolver uma questão como essa, no dia da prova , é primordial !
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eu fiz da seguinte maneira: percebi que é uma PA de razão 1, sendo que a cada grupo de 4 número um se repete.
Então, se pegarmos a posição e dividirmos por 4, o quociente dará o número de repetições. Para saber qual é o número que representa aquela posição, basta subtrair a posição pelo número de repetições.
Assim:
posição 38º = 38-9= 29 (veja que 9 é o quociente da divisão 38/4. Ignora-se o resto, pq não sendo superior a 3 não dará repetição.)
posição 45º = 45 - 11=34 (45/4=11)
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Vsf esse tipo de questão.
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A sequência começa em 1 e vai somando 1 para obter o próximo termo. Isto vocês devem ter percebido.
No entanto, há um detalhe, a cada quatro termos, há uma repetição do termo anterior. Assim, o 4º termo é igual ao 3º; o 8º é igual ao 7º; o 12º é igual ao 11º; o 16º é igual ao 15º e assim por diante.
Ou seja, na ordem do termo que é múltiplo de 4, repete-se o termo anterior.
Precisamos contar quantos múltiplos de 4 existem até o número 38 e a resposta é 9. É fácil de perceber isto, pois 38/4 = 9 (divisão inteira, sem considerar as casas decimais), mas, em todo caso, os múltiplos seriam: 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36.
Portanto, se há 9 múltiplos de 4, então há também 9 repetições. Ou seja, o 38º termo é igual a 38 – 9 = 29.
Assim, o 1º termo é igual a 1, o 2º termo é igual a 2, o 3º termo é igual a 3, mas o 38º não é igual a 38, pois houve 9 repetições ao longo de sua sequência.
Entenderam? Então vamos repetir o procedimento para o 45º elemento. Há 11 múltiplos de 4 até o 45 (45/4 = 11), então o 45º termo é igual a 45 – 11 = 34.
Analogamente, até o 81 há 20 múltiplos de 4 (81/4 = 20), então o termo 81 é igual a 81 – 20 = 61.
Resumindo:
a38 = 29
a45 = 34
a81 = 61
Somando:
= 29 + 34 + 61
= 124
Gabarito: B
Fonte: Pofessor Leando Takaesu (passei cursos)
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Xº = Posição - Posição/4
Ex: 16º termo = 16 - 16/4 = 12
Com essa fórmula vc descobre o valor de qualquer posição divisível por 4.
80º = 80 - 80/4 = 60
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Para saber em qual conjunto de 4 números está o 38º termo, basta dividirmos
38 por 4. Fazendo isso nós encontramos o resultado 9 e o resto 2. O que isto
significa? Significa que para chegar no 38º termo, nós precisamos percorrer 9
conjuntos completos de 4 números cada, e ainda pegar mais 2 números. Isto é, o
38º termo será o 2º termo do 10º conjunto.
Observe somente o 2º termo de cada conjunto acima:
2 ... 5 ... 8 ... 11
Veja que basta ir somando 3 unidades para ir passando do 2º termo de um
conjunto para o 2º termo do próximo. Assim, partindo do 2º termo do 1º conjunto
(que é o 2), devemos somar mais 3 unidades por 9 vezes para chegar no 38º termo.
Isto é:
38º termo = 2 + 3x9 = 2 + 27 = 29
De maneira análoga, veja que 45 dividido por 4 é igual a 11 e tem resto 1.
Portanto, para chegar no 45º termo, podemos partir do 1º número do primeiro
conjunto (1) e somar mais 3 unidades por 11 vezes:
45º termo = 1 + 3x11 = 1 + 33 = 34
Dividindo 81 por 4 temos resultado 20 e resto 1. Logo,
81º termo = 1 + 3x20 = 1 + 60 = 61
Somando esses termos, temos 29 + 34 + 61 = 124.
ESTRATÉGIA CONCURSOS.
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Fiz na raça mesmo KKKKKKKKKK
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1 2 3 3
4 5 6 6
7 8 9 9
Conclusão: 4 termos em cada linha. Diferença de 3 termos entre linhas.
38x3 = 114 114/4 = 28,5 arredonda para 29
45x3 = 135 135/4 = 33,75 arredonda para 34
81x3 = 243 243/4 = 60,75 arredonda para 61
29+34+61 = 124
Resposta: B
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Não sei o motivo de cobrarem essa merda em concursos públicos.. ninguém vai ser melhor profissional ou pior profissional por saber ou deixar de saber uma merda dessas de sequências..
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Listei tudo na mão, gastei 3,5 min. Não é tanto assim, vai!
Agora se tiver técnica dá para fazer sem precisar listar tudo, conforme postado pelos colegas.
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Não deveria nunca ter esse tipo de questões
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Na raça e no canetao kkkkkk vai Brasil
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A sequência do enunciado pode ser melhor entendida olhando conjuntos de 4 em 4 números:
1 2 3 3 .... 4 5 6 6 ... 7 8 9 9 ... 10 11 12 12...
Veja que temos a sequência natural (1, 2, 3, 4, 5, ...), sendo que após 3 números em sequência temos a repetição do terceiro número.
Para saber em qual conjunto de 4 números está o 38º termo, basta dividirmos 38 por 4. Fazendo isso nós encontramos o resultado 9 e o resto 2. O que isto significa? Significa que para chegar no 38º termo, nós precisamos percorrer 9 conjuntos completos de 4 números cada, e ainda pegar mais 2 números. Isto é, o 38º termo será o 2º termo do 10º conjunto.
Observe somente o 2º termo de cada conjunto acima:
2 ... 5 ... 8 ... 11
Veja que basta ir somando 3 unidades para ir passando do 2º termo de um conjunto para o 2º termo do próximo. Assim, partindo do 2º termo do 1º conjunto (que é o 2), devemos somar mais 3 unidades por 9 vezes para chegar no 38º termo. Isto é:
38º termo = 2 + 3x9 = 2 + 27 = 29
De maneira análoga, veja que 45 dividido por 4 é igual a 11 e tem resto 1. Portanto, para chegar no 45º termo, podemos partir do 1º número do primeiro conjunto (1) e somar mais 3 unidades por 11 vezes:
45º termo = 1 + 3x11 = 1 + 33 = 34
Dividindo 81 por 4 temos resultado 20 e resto 1. Logo,
81º termo = 1 + 3x20 = 1 + 60 = 61
Somando esses termos, temos 29 + 34 + 61 = 124.
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1 - DIVIDE O TERMO POR 4
2 - MULTIPLICA O QUOCIENTE DA DIVISAO POR 3 E SOMA O RESTO
38 TERMO = 38/4 = Q = 9, R= 2 / MULTIPLICA O 9 X 3 = 27 / 27 + 2 = 29
45 TERMO = 45/4 = Q =11, R= 1 / 11x3 + 1 = 34
81 TERMO = 81/4 = Q = 20, R = 1 / 20X3 + 1 = 61
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Chegou a dar tendinite na mão kkkkkkkkk
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Prezados, gabarito letra B. Tentei encontrar uma forma de usar a fórmula da PA, mas se alguém souber, deixe aqui na resposta em meu comentário. Vejamos como eu fiz:
Sabemos que os grupos são dividos em 4 números.
1 2 3 3
4 5 6 6
7 8 9 9 .. e assim por diante.
Bom, perceba que a questão coloca em tela os primeiros 14 termos e seria ideal você fazer até o 16º termo. Vejamos:
10 11 12 12 (16º termo)
Perceba que se dobrarmos o termo (16º), vamos encontrar o 32º termo (no valor 24). Se queremos o 38º termo, faremos assim:
22 23 24 24
25 26 27 27
28 29 30 30 - o número 29 representa o 38º termo dessa sequência. E o 30 representa o 40º termo.
Agora, ele quer o 45º e 81º termos. Vejamos:
22 23 24 24
25 26 27 27
28 29 30 30
31 32 33 33
34 - Estamos diante do 45º termo.
Precisamos agora saber o 81º termo. Se o 40º termo foi o número 30, então o 80º termo será o número 60. Sabendo disso o 81º termo será o 61.
Então, 29+34+61 = 124.
Bons estudos.