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Para a produção, a função é Y = ALαKβ Onde: · Y = produto · L = quantidade de trabalho · K = quantidade de capital · A, α e β são constantes determinadas pela tecnologia. Se α + β = 1, a função de produção tem retornos constantes à escala (se L e K forem aumentados 20%, Y aumenta 20%). Se α + β é menor que 1, os retornos à escala estão diminuindo, e se forem maiores que 1, os retornos à escala estão aumentando. Considerando a competição perfeita, α e β podem ser mostrados como parte da saída de trabalho ou capital
Fonte: wikipedia
Ou seja, 1/3+2/3= 3/3 = 1. Retornos constantes à escala.
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Alfa=1/3
Beta=2/3
Alfa + Beta = 1 = cte
1/3 + 2/3 = 1 = cte
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SEM ENROLAÇÃO
basta somar o valor dos expoentes
1/3 + 2/3 = 1
Se o valor dos expoentes for =1 então teremos rendimentos CONSTANTES de escala
Se o valor dos expoentes for MAIOR que 1 então teremos rendimentos CRESCENTES de escala
Se o valor dos expoentes for MENOR que 1 então teremos rendimentos DECRESCENTES de escala
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Já resolvemos uma questão parecida ali em cima.
Viu como este tipo de função é a mais cobrada em provas de concurso?
Bem, nós conhecemos suas propriedades.
Quando a soma dos expoentes for igual a 1, temos, de fato, retornos constantes à escala.
É o caso aqui porque K está elevado a 1/3 e L está elevado a 2/3. E aí, 1/3 + 2/3 = 1, temos retornos constantes.
Vale lembrar que se a soma dos expoentes fosse maior que 1, teríamos retornos crescentes. E se a soma fosse menor do que 1, teríamos retornos decrescentes.