-
Constante
-
-
1/3 + 2/3 = 1
Grau da Função: Soma dos expoentes
Menor que 1
→Rendimentos DECRESCENTES de Escala
■ao dobrar os fatores, a produção menos que dobra
Igual a 1
→Rendimentos CONSTANTES de Escala
■Funções do tipo q=min(K,L) são sempre HOMOGÊNEAS de grau 1 e exigem proporções fixasdos insumos
■ao dobrar os fatores, dobra-se a produção
Maior que 1
→Rendimentos CRESCENTES de Escala
■ao dobrar os fatores, a produção mais que dobra
-
Não é constate nem crescente.
Pmg do trabalho é a derivada da função em relação a L
dy/dL = 5K^1/3 x 2/3 L^(-1/3)
dy/dL = 3,333 K^1/3/ L^(1/3).
Quanto maior o valor de L (denominador), menor será o valor de Pmg, portanto decrescente.
-
Atenção aos comentários equivocados! Alguns colegas estão confundindo escala de produção com produtos marginais!!!
CURVA DE INDIFERENÇA
U (x, y) = K . x^a . y^b
Umgx = ∆U / ∆x = aK . x^a-1 . y^b
Umgy = ∆U / ∆y = bK . x^a . y^b-1
No caso da questão:
Y = 5 . K^1/3 . L^1/3
PmgL = ∆U / ∆L
Teorema dos limites: f’(x) = lim (h→ 0) ∂y / ∂x = ∆y / ∆x = { y(x+h) – y(x) } / (x + h – x)
PmgL = (1/3) . 5 . K^1/3 . L^1/3 – 3/3
PmgL = (5/3) . K^1/3 . L^-2/3
Ou seja, à medida que L aumenta (denominador), seu Pmg decresce assintoticamente em relação ao eixo L.
Logo, PmgL é DECRESCENTE.
GABARITO: errado.
Bons estudos!