SóProvas

ID
1706704
Banca
FGV
Órgão
FIOCRUZ
Ano
2010
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Suponha uma variável aleatória X normalmente distribuída com média 100 e variância 25. A probabilidade de que X seja maior do que 110 é aproximadamente igual a:

Alternativas
Comentários

  • É meio complicado explicar sem o desenho, mas vamos lá...

    Trata-se de uma normal REDUZIDA. Como a curva normal possui Z de 0 a 1(sendo 0,5% para um lado e 0,5% de probabilidade para o outro), precisamos transformar os nossos valores dados para um Z que se adapte a essa curva.

     

    RESOLUÇÃO:

    Fórmula: 

    Z = x-μ / σ

    Onde:

    x = ponto que se deseja converter em z 
    μ = média da normal original 
    σ = desvio padrão da normal original

     

    Substituindo: 

    Z= 110-100/5 = 2

    O valor correspondente a 2 na tabela normal REDUZIDA é: 0,4772. Isso significa que a probabilidade de obter valores ATÉ 110 É 47, 72 %.

    Entretanto, o problema deseja a probabilidade de se encontrar valores ACIMA DE 110. Como a curva de probabilidade possui para cada lado 0,5 %  de propabilidade, o resultado será: 

    0,5%-0,4774 = 2,28