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A capacidade, ou tamanho, de uma memória é o número de palavras que ela contém. A posição de uma palavra dentro da memória é tida como o seu endereço. A primeira palavra da memória tem o endereço 0, a próxima palavra tem o endereço l, e assim por diante. Por razões de eficiência na decodificação, o tamanho da memória é normalmente uma potência de dois, por exemplo, 256, 5l2, 1K, 2k, 4k ou mais palavras.
Para ler o conteúdo de uma palavra de memória é necessário especificar o seu endereço. Cada módulo de memória é por isso conectado ao Barramento de Endereço. Um Barramento de Endereço típico, no nosso computador didático, é formado por l6 linhas de tal modo que ele possa especificar até 64 K (2 elevado a potência l6) posições de memória. Se a capacidade real da memória é menor do que 64 K, menos linhas de endereçamento podem ser usadas.
Fonte: http://www.di.ufpb.br/raimundo/ArqDI/Arq3.htm
O número trazido pela questão (8.192 bytes) faz referência aos 14 bits do endereço, não sendo a capacidade de armazenamento da memória (palavra e 16 bits).
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Para saber a quantidade de bytes que uma memória pode armazenar basta multiplicar 2 pelo quantidade de bits de cada palavra.
Uma memória de 32 bits pode até 4294967296 bytes (4 GB)
2^32 = 4294967296
2^16 = 65536
2^14 = 16384
Então a quantidade a capacidade que 14 bits pode armazenar é de 16384 bytes e não 8.192. 8.192 é armazenada dentro de 13 bits.
2^13 = 8192
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Se eu tenho 14 bits para endereçamento, isso significa que é possível endereçar N = 2^14 "células" de memória .
Cada "célula de memória" tem 16 bytes.
Logo o tamanho total da memória em bytes é: 2^14 endereços * 16 bytes = 2^18 = 262144 bytes. (=256 KB)
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Tamanho Total da Memória = Total de Células X Capacidade da Célula
Total de Células = 2^16 bits
Capacidade da Célula = 14 bits
Total = 2^14 x 16 = 2^14 x 2^4 = 2^18 = 262144 bits = 32768 bytes
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Vamos tomar cuidado pessoal.
Quando ele fala que a memória armazena 16 bits (e não bytes como em alguns cálculos) eles está dizendo: a palavra da memória (célula) é de 2bytes.
Assim, se cada célula tem 2 bytes, para saber o tamanho da memória basta multiplicar:
#células x tamanho célula
#: número de células.
Para saber o número de células basta usar o tamanho do barramento de endereço.
Como o processador usa esse barramento para indicar de qual célula ele quer a informação, ele tem que ser no mínimo igual ao número de células (conseguir endereçar toda a memória).
Para saber o número de céluas então: 2^14 e não 2^13 como vi em algum cálculo.
No final:
Capacidade memória = 2^14 x 2 bytes = 2^15 bytes,
O que é obviamente maior que 8192 (2^13 bytes).
Nem precisava fazer conta
Avante!
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O tamanho do barramento de endereços é quem dita o tamanho da memória.
Se o barramento tem 14 bits, ele tem a possibilidade de endereçar 2^14 células (16.384 células)
Em cada célula podemos guardar 16bits (ou 2 bytes), então:
2 bytes por célula multiplicado pelo número de células (16.384) = 2 bytes X 16.384 = 32.768 bytes de capacidade.