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De acordo com o enunciado, tem-se:
trabalho total (T) = variação de energia cinética (Ecfinal - Ecinicial)
T = Ecfinal - Ecinicial
T = mv² / 2 - mvo² / 2
T = mv² / 2 , pois a vo = 0
T = 90kg . (12m/s)² / 2
T = 6480 J = 6,48 x 103 J, aproximadamente 6,5 x 103 J
Resposta B)
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Eu dividir 90/13 deu 6.9... E alguma coisa como o único valor aproximado foi a letra B então eu marquei e acertei
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W=mv²/2-mv0²/2 W
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Pessoal a questão é fácil, mas o enunciado torna a questão complicada e sem nexo algum, vamos interpretar direitinho;
1) A prova é dos 100 metros rasos;
2) Os 30 metros que ele percorreu foi feito em 3,78 seg.
3) Ele deu 13 passadas para se colocar em corpo reto dentro dos 30 metros, se ligaram ?
4) Ao final deste percurso... Qual percurso ? Os de 30 metros, que são as 13 passadas, onde ele chegou com veloccidade final de 12 m/s;
5) Agora é aplicar o conceito de T = Variação da energia cinética como o professor fez ou usar as equações de torricelli
6) V² = Vo² + 2*a*d;
144 = 0 + 2 * a * 30 ;
a = 2,4 m/s²;
T = F * d --> T = m * a * d --> T = 90 * 2,4 * 30 --> T = 6,48 x 10^3 J ;
7) A observação mora no fato de que se você calcular a aceleração como: a = Dv / Dt ; a = 12 / 3,78 --> a = 3,17 m/s² ;
Daí --> T = 90 * 3,17 * 30 --> T = 8,6 x 10^3 J ;
8) Questão deveria ser anulada ? Ou não ?
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Pode ser respondida assim:
Trabalho (T) = Energia cinetica
Trabalho (T)= m(Vfinal²)/2 - m(Vinicial²)/2
Trabalho = 90(12²)/2- 90(0²)/2
Trabalho = 6480 J
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https://www.youtube.com/watch?v=j0v8m8zJslw
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A questão quer o trabalho Total realizado nos 30m percorridos.
E trabalho Total é o mesmo que trabalho força resultante:
Trabalho força resultante = m × (vf - vi)² / 2
Tfr= 90 × (12 - 0)² / 2
Tfr= 90 × 144 / 2
Podemos simplificar....
Tfr= 90 × 72 / 1
Tfr= 6,480
Trabalho Total = 6,48 ×10³ próximo de 6,5 ×10³
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Pelo que entendi, a questão colocou dados inúteis para confundir o candidato.
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Se
TRABALHO (W) = FORÇA (F) X DISTÂNCIA PERCORRIDA (d)
e
FORÇA (F) = MASSA (m) X ACELERAÇÃO (a),
sucede que
W = m . a . d
Ora, conhecemos a massa do corredor (90 kg) e a distância percorrida por ele (30 m). Falta-nos a sua aceleração, que podemos encontrar pela equação de Torricelli:
V² = V0² + 2 a . d
Vemos no enunciado que o atleta parte do repouso, percorre 30 metros e adquire uma velocidade final de 12 m/s. Apliquemos esses dados à equação.
12² = 2 a . 30
144 = 2 a . 30
2 a = 144 / 30
a = 144 / 60
a = 2,4 m/s²
Voltando à equação do trabalho:
W = m . a . d
W = 90 . 2,4 . 30
W = 6480 J ou 6,48 x 10³ J
Como a questão pede um valor aproximado, podemos dizer que W = 6,5 x 10³ J.
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Alguem pode me explicar por que usar a fórmula V = Vo + at, nesse exercício, da um valor diferente se comparada com a fórmula de Torricelli?
V = Vo + at
12 = 0 + 3,78a
a = 12 / 3,78 = 3,17 m/s² aprox.
V² = V0² + 2 a . d
12² = 2 a . 30
144 = 2 a . 30
2 a = 144 / 30
a = 144 / 60
a = 2,4 m/s²
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Pelos dados do problema, a aceleração não é constante, por isso não pode usar V = Vo + at e nem a fórmula de Torricelli. O trabalho total pode ser calculado pela variação de energia cinética.
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é só fazer com a fomula do trabalho.
T=m.v2/2
T=90(massa do corredor).12^2(distancia maxima que ele percorreu) tudo divido por 2 o resultado dá 6480, que é mais proximo de 6,5.
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Era só calcular a energia cinética e eu tentando calcular o trabalho total...
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Trabalho = Energia Cinética Final - Energia Cinética inicial
Trabalho = Energia Cinética Final - 0
Trabalho = m . v^2 / 2
Trabalho = 90 . 144 /2
Trabalho = 6480 = 6,4 . 10^3
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Para resolver esta questão, basta calcular a energia cinética do instante requerido.
m.v^2/2 onde, m= massa v=velocidade
T = 90.12^2 / 2
T = 12.960/2
T = 6.480 J
Sendo este valor aproximado de 6,5.10^3 J
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Se vc desprezar a força de atrito e a força de resistência do ar, temos um sistema conservativo, ou seja, a quantidade de energia antes é igual a quantidade de energia depois. Ele deu 13 passos até atingir o tronco reto. Ele quer quanto que vale esse trabalho de dar a largada até dar esses 13 passos. Ora, se a energia se conserva:
A energia de Bolt quando deu a 13 passada = energia quando ele terminou a prova
Energia na 13 passada = Ec(pois ele está em movimento)
Energia na 13 passada = mv2/2
Energia na 13 passada = 90.12e2/2
Energia na 13 passada = 6480
Em notação: 6,5 . 10e3 J
Obs: Trabalho = VARIAÇÃO de ENERGIA CINÉTICA. Como ele partiu do repouso, energia cinética inicial vale zero. Por isso que já igualei. É bom saber isso pq as pessoas acham que é só igualar e pronto. Numa questão de cálculo pode não interferir, mas numa teórica pode se complicar.
Letra B
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energia cinética= massa,velocidade ao 2/2= 90*12*2/2=4,480*10 3
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W = Ecf - Eci . : W = m*v^2/2 - m*v0^2/2 . : W = 90*12^2/2 - 90*0^2/2 . : W = 6480 - 0 . : W = 6,4*10^3 J
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W= m . V²/2 = 90 × 12²/2
W= 45×144= 6460
Aproximadamente = 6,5.10³ J
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TEXTO MAL ELABORADO CRIANDO INÚMERAS POSSÍVEIS INTERPRETAÇÕES.
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Fiz de um jeito bem diferente m.(d/t)^2
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EC = ½ mv²
EC = 0,5 X 90 X 12M/S^2
EC = 6480
Como o trabalho é igual à variação da energia cinética, temos o gabarito.
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GABARITO: B
Teorema:
O Trabalho da resultante das forças agentes em um corpo, em determinado deslocamento, é igual a variação de energia cinética ocorrida nesse deslocamento.
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Letra B
...mais próximo de...
0,5 x 90 x 12^2 = 6480 => 6,5 x 10^3
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Se existe uma coisa que esses doutores em física são craques é em tentar derrubar estudante. Eu já cursei engenharia elétrica e tive muito professor com doutorado mas que tinha uma didática horrível. Parece que o cara que elaborou essa questão entra nessa lista. Questão mal explicada em uma prova que um estudante passa o ano se preparando, só podia vir dessa qualidade de gente
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Basta usar a fómula Ec= m.v^2/2
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O pior é que esse tipo de professor (a) é sempre de escolas e universidades públicas. Lamentável
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Galera, vou sugerir uma forma diferente de resolver essa questão! Não sei se ela está exatamente correta, mas pode ser uma boa alternativa, sendo mais rápido e sem deixar dúvida para diversas interpretações.
Analisando os dados, temos:
- Massa = 90kg
- Velocidade = 12 m/s
- *tem o tempo mas não vamos usar nessa resolução*
Analisando o comando, temos que a questão quer o trabalho, certo? Daí, vem a pergunta: "Como posso conseguir?". Para isso, podemos lembrar imediatamente da fórmula de energia cinética: Ec = m . v² / 2.
Percebe que a questão deu todas essas informações e a resolução dessa equação dará em Joule? Justamente a mesma unidade de trabalho. Por que isso? Simples!! De forma geral, teremos que a energia será sinônimo de trabalho.
Uma outra possível forma de chegar nessa conclusão é pensar no teorema da energia cinética: Delta Ec = Trabalho total. Pegou a essência do pensamento? Basicamente, o valor que for encontrado da energia cinética será o valor do trabalho.
Observação: Em outras questões que for usar o teorema da energia cinética, observe se será um sistema conservativo, ok? Pois, essa regra só se aplica a meios onde não haverá a interferência de outras energias ou forças.
Agora, indo para a parte prática da questão, teremos:
Ec = m . v² / 2
Ec = 90 . 12² / 2
Ec = 45 . 12² ==> para quem não entendeu: simplifiquei o 90 com o 2, resultando em 45.
Ec = 45 . 144
Ec = 6480J ==> como nas alternativas está em notação científica, teremos que transformar. Ou seja, ficará 6,480x10³
Por fim, como a questão pediu "aproximadamente", a resposta será 6,5x10³.
LETRA B.
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Gente só eu que de primeira entendi que " o trabalho total realizado nas 13 primeiras passadas" tava relacionado com a velocidade correspondente a 30 m e 3,78 segundos que fica aproximadamente 8m/s ?
que questão mal elaborada!
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Gente, essa questão depende do professor de cada um. Por exemplo, o meu sempre disse que o trabalho vai depender de alguma energia, seja potencial, seja cinética. Como ele ta dizendo que é uma corrida, vc tem que deduzir que é uma pista linear e horizontal, pois eu nunca vi o Bolt descendo um morro nas olimpíadas. Logo, se for em uma pisa horizontal, é recomendado usar a fórmula de energia cinética (m.v^2/2). Meu professor me ensinou a sempre fazer com a variação de uma energia e, portanto, só seria útil a velocidade e a massa, visto que são as que encaixam na fórmula.
cálculo: m.v^2/2
90.12^2/2= 90.144/2 = 90.72= 6480 >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> anda as vírgulas e acha, aproximadamente, 6,5 x 10^3