SóProvas


ID
1716193
Banca
INEP
Órgão
ENEM
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

   Em uma escola, a probabilidade de um aluno compreender e falar inglês é de 30%. Três alunos dessa escola, que estão em fase final de seleção de intercâmbio, aguardam, em uma sala, serem chamados para uma entrevista. Mas, ao invés de chamá-los um a um, o entrevistador entra na sala e faz, oralmente, uma pergunta em inglês que pode ser respondida por qualquer um dos alunos.

A probabilidade de o entrevistador ser entendido e ter sua pergunta oralmente respondida em inglês é

Alternativas
Comentários
  • De acordo com o enunciado, a probabilidade de nenhum dos três alunos responder à pergunta feita pelo entrevistador será de:

    70% . 70% . 70% = 0,70 . 0,70 . 0,70 = 0,343 = 34,3%

    Assim, a probabilidade de o entrevistador ser entendido e ter
    sua pergunta respondida em inglês é de:

    100% - 34% = 65,7%


    Resposta: Alternativa D.
  • 30% do aluno entender, ou seja, 70% de não entender

    A pergunta é direcionada para os três alunos, logo

    70%*70%*70%=34.3% de errarem, assim temos

    100%-34,3%=65,7% de pelo menos um aluno responder.

  • Não consegui entender a resolução ainda 

  • A pergunta do enunciado pode ser entendida como: "a probabilidade de PELO MENOS um aluno entender e responder" e, sempre que vier esse indicativo em destaque, trata-se de uma probabilidade da negação. Melhor explicando: no caso em questão, os três alunos poderiam responder, ou dois dos alunos, ou apenas um. Para não fazer o cálculo de cada uma dessas possibilidade separadamente e somá-las depois, basta calcular a probabilidade de nenhum dos alunos saber inglês (70x70x70) e subtraí-la do total (100%), que a resposta será exatamente a chance de pelo menos um aluno entender e responder.

  • A probabilidade de um aluno saber inglês independe da probabilidade do outro,e o exercício quer a probabilidade. De o entrevistador ser respondido por pelo menos um dos alunos em inglês,para isso vamos descobrir a probabilidade dele não ser respondido por nenhum deles.

    Sabemos que só pode ocorrer duas coisas,ele será respondido ou não,então:

    P(R)+P(ñR)=1.  (1=100%)

    Então temos que se a chance deles falarem inglês é de 30%,a probabilidade de não falarem é 70%,logo:

    (0,7.0,7.0,7)+P(R)=1

    P(R)=1-0,343

    P(R)=0,657×100=65,7%

     

    R=Letra "D"

  • Eu fiz exatamente do jeito que o Caio Martins falou no início

    todos respondem OU 2 respondem e 1 não sabe OU 1 responde e 2 não sabem

    3/10.3/10.3/10 + 3/10.3/10.7/10 + 3/10.7/10.7/10

    TOTAL: 237/1000 <=> 23,7%

    Porém, como ele falou, basta subtrair pela probabilidade de nenhum saber inglês.

  • Você pode resolver pela forma que Guilherme fez ou pelo método abaixo:

    (I)todos respondendo OU (II)apenas 2 OU apenas 1(III)

    (I)30/100 . 30/100. 30/100.C3,3=2,7%

    (II)30/100 . 30/100. 70/100 . C3,2= 18,9%

    (III)30/100 . 70/100. 70/100 C3,1= 44,1%

    Somando todos os resultados, você obterá 65,7%. Contudo, é um caminho mais trabalhoso para quem precisa de tempo...

  • P(E) => probabilidade de ser entendido

    P(N) => probabilidade de nao ser entendido

    70% = 0,7

    P(E) + P(N) = 100%

    P(E) = 100% - P(N)

    P(E) = 100% - (0,7)^3

    P(E) = 100% - 0,343

    P(E) = 100% - 34,3%

    P(E) = 65,7%

    Letra D

  • Pode-se fazer pelo método construtivo e destrutivo:

    construtivo: 30%x30%x30%(todos saberem)

    30%x30%x70%(2 saberem e um não saber-Porém não necessariamente esta nessa ordem,logo faz-se uma permutação com repetição pois o 30%esta repetido)

    30%x70%x70%(1 saber e dois não saberem -permutação com repetição)

    Destrutivo: 100% - 70%x70%x70%(o total menos o que ele não quer,ou seja,que o professor não seja entendido nem respondido)

  • Vamos pensar diferente

    Probabilidade de ser entendido e respondido= 100% - Probabilidade de não ser entendido e respondido

    A única probabilidade dele não ser entendido e respondido é quando os 3 ficarem quietos.

    A chance de eles falarem algo é de 30%, logo, a chance de não falarem é 70%

    0,7*0,7*0,7= 0,343 -> 1 - 0,343= 0,657

  • A probabilidade de um dos alunos, pelo menos, compreender e falar inglês é de 30%, então a probabilidade de um aluno não compreender e falar inglês é de 70%. Temos o aluno A, B e C, cada um tem 70% de não saberem. Se considerarmos que nenhum deles vão saber seria a probabilidade de 70% x 70% x 70%. A probabilidade de um responder, ou somente 2...várias, vale x. Então x+(70x70x70)=100%

    x + (0,7 x 0,7 x 0,7)=100%

    x=100% - 34,3%

    x=65,7% Letra D