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De acordo com o enunciado, a probabilidade de nenhum dos três alunos responder à pergunta feita pelo entrevistador será de:
70% . 70% . 70% = 0,70 . 0,70 . 0,70 = 0,343 = 34,3%
Assim, a probabilidade de o entrevistador ser entendido e ter
sua pergunta respondida em inglês é de:
100% - 34% = 65,7%
Resposta: Alternativa D.
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30% do aluno entender, ou seja, 70% de não entender
A pergunta é direcionada para os três alunos, logo
70%*70%*70%=34.3% de errarem, assim temos
100%-34,3%=65,7% de pelo menos um aluno responder.
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Não consegui entender a resolução ainda
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A pergunta do enunciado pode ser entendida como: "a probabilidade de PELO MENOS um aluno entender e responder" e, sempre que vier esse indicativo em destaque, trata-se de uma probabilidade da negação. Melhor explicando: no caso em questão, os três alunos poderiam responder, ou dois dos alunos, ou apenas um. Para não fazer o cálculo de cada uma dessas possibilidade separadamente e somá-las depois, basta calcular a probabilidade de nenhum dos alunos saber inglês (70x70x70) e subtraí-la do total (100%), que a resposta será exatamente a chance de pelo menos um aluno entender e responder.
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A probabilidade de um aluno saber inglês independe da probabilidade do outro,e o exercício quer a probabilidade. De o entrevistador ser respondido por pelo menos um dos alunos em inglês,para isso vamos descobrir a probabilidade dele não ser respondido por nenhum deles.
Sabemos que só pode ocorrer duas coisas,ele será respondido ou não,então:
P(R)+P(ñR)=1. (1=100%)
Então temos que se a chance deles falarem inglês é de 30%,a probabilidade de não falarem é 70%,logo:
(0,7.0,7.0,7)+P(R)=1
P(R)=1-0,343
P(R)=0,657×100=65,7%
R=Letra "D"
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Eu fiz exatamente do jeito que o Caio Martins falou no início
todos respondem OU 2 respondem e 1 não sabe OU 1 responde e 2 não sabem
3/10.3/10.3/10 + 3/10.3/10.7/10 + 3/10.7/10.7/10
TOTAL: 237/1000 <=> 23,7%
Porém, como ele falou, basta subtrair pela probabilidade de nenhum saber inglês.
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Você pode resolver pela forma que Guilherme fez ou pelo método abaixo:
(I)todos respondendo OU (II)apenas 2 OU apenas 1(III)
(I)30/100 . 30/100. 30/100.C3,3=2,7%
(II)30/100 . 30/100. 70/100 . C3,2= 18,9%
(III)30/100 . 70/100. 70/100 C3,1= 44,1%
Somando todos os resultados, você obterá 65,7%. Contudo, é um caminho mais trabalhoso para quem precisa de tempo...
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P(E) => probabilidade de ser entendido
P(N) => probabilidade de nao ser entendido
70% = 0,7
P(E) + P(N) = 100%
P(E) = 100% - P(N)
P(E) = 100% - (0,7)^3
P(E) = 100% - 0,343
P(E) = 100% - 34,3%
P(E) = 65,7%
Letra D
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Pode-se fazer pelo método construtivo e destrutivo:
construtivo: 30%x30%x30%(todos saberem)
30%x30%x70%(2 saberem e um não saber-Porém não necessariamente esta nessa ordem,logo faz-se uma permutação com repetição pois o 30%esta repetido)
30%x70%x70%(1 saber e dois não saberem -permutação com repetição)
Destrutivo: 100% - 70%x70%x70%(o total menos o que ele não quer,ou seja,que o professor não seja entendido nem respondido)
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Vamos pensar diferente
Probabilidade de ser entendido e respondido= 100% - Probabilidade de não ser entendido e respondido
A única probabilidade dele não ser entendido e respondido é quando os 3 ficarem quietos.
A chance de eles falarem algo é de 30%, logo, a chance de não falarem é 70%
0,7*0,7*0,7= 0,343 -> 1 - 0,343= 0,657
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A probabilidade de um dos alunos, pelo menos, compreender e falar inglês é de 30%, então a probabilidade de um aluno não compreender e falar inglês é de 70%. Temos o aluno A, B e C, cada um tem 70% de não saberem. Se considerarmos que nenhum deles vão saber seria a probabilidade de 70% x 70% x 70%. A probabilidade de um responder, ou somente 2...várias, vale x. Então x+(70x70x70)=100%
x + (0,7 x 0,7 x 0,7)=100%
x=100% - 34,3%
x=65,7% Letra D