SóProvas

ID
1723600
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Osasco - SP
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Seja O um conjunto de objetos e P, Q, R, S propriedades sobre esses objetos. Sabendo-se que para todo objeto x em O:


1. P(x) é verdadeiro.

2. Q(x) é verdadeiro.

3. Se P(x), Q(x) e R(x) são verdadeiros então S(x) é verdadeiro.

Pode-se concluir, para todo x em O, que:

Alternativas
Comentários

  • Fiz por tabela-verdade. 

    P*Q*R S       R→S

    V V V V       VV=V

    V V V V**     VV=V

    V V F V       FV=V

    V V F F       FF=V

    A questão diz que:

    * P e Q são sempre V (essas colunas serão sempre V). 

    ** Quando P, Q e R são verdadeiros, S também é.

    R→S é a única proposição que dá tudo V na tabela-verdade. As demais dão:

    B) S∧R = VVFF

    C) P∧Q→R = VVFF

    D) P∨Q→R = VVFF

    E) S∧Q→P∧R = VVFV

  • Não entendi pq não poderia ser a alternativa "E" 

    Fiquei na dúvida entre A e E

  • Patrick, também tive essa dúvida e errei.. mas depois compreendi.

    É preciso discernir as condições suficientes e necessárias para entender.

    Observe a proposição:

    "Se P(x), Q(x) e R(x) são verdadeiros então S(x) é verdadeiro."

    P(x), Q(x) e R(x) serem verdadeiros é uma condição suficiente para S(x) ser verdadeiro.

    S(x) é uma condição necessária para P(x), Q(x) e R(x) serem verdadeiros.

    S(x) pode ser verdadeiro por diversos outros motivos.. não depende só de P,Q e R serem verdadeiros.

    Um exemplo para ilustrar melhor:

    Se ele é catarinense, então ele é brasileiro.

    Ser catarinense é uma condição suficiente para ser brasileiro.

    Ser brasileiro é uma condição necessária para ser catarinense.. pois você tem que ser brasileiro para ser catarinense. Contudo  o fato de você ser brasileiro não significa dizer que é catarinense.

    Isso vem do assunto de lógica, tabelas verdade.. da parte condicional (se A então B)

    Não sei se fui claro.. essas assertivas dão um nó na cabeça hehe

  • Valeu Éros Filho,

    Entendi seu raciocínio :D