SóProvas

ID
1724152
Banca
IDECAN
Órgão
Prefeitura de Rio Novo do Sul - ES
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um retângulo cuja área é dada pela expressão x2 + 3x ‒ 10 tem comprimento igual a x + 5. A expressão que representa o perímetro desse retângulo é

Alternativas
Comentários

  • 1) 

    A = B x H ---> x² + 3x  - 10 = (x + 5) . H ---> H =  x² + 3x  - 10 / (x + 5) --->H =  (x + 5) . (x - 2) / (x + 5) ---> H = (x - 2)

    2) 

    P = 2 . (x + 5) + 2 . (x - 2) ---> P = 2x +10 + 2x - 4 ---> P = 4x + 6




  • x² + 3x - 10 = área. Sendo que área do retângulo é largura x comprimento e o perímetro é a soma de todos os lados. temos que saber qual é o valor da largura para podemos somar todos os lados. Logo como x² + 3x -10= (x-2)(x+5). A largura é x-2, como são 4 lados, sendo dois de cada...o perímetro= largura + largura + comprimento + comprimento= (x-2) + (x-2) + (x+5) + ( x+ 5) = 4x + 6 ( RESPOSTA B).

  • Sabendo que a área do retângulo é B(base) x H(altura) e a questão deu o valor da referida área, logo basta fazer uma simples divisão de polinômios para calcular a outra medida.



    x² + 3x -10/ x + 5  = x - 2 
    O perímetro do retângulo será: x + 5 + x + 5 + x - 2 + x - 2 = 4x - 6 

    GABARITO B 

  • Pra quem não é tão crânio como nosso amigo Einsten, segue link explicandomo dividir os polinôminos utilizando o método chave...

    https://www.youtube.com/watch?v=U6HhdDGsk0M

    Nesse caso ainda poderíamos utilizar o método  Briott-Ruffini para fazer a divisão: x + 5 = 0 ---> x = - 5 (raiz do dividendo)

    __|1 ..... 3 .... -10
    - 5|1 ... -2 ..... 0

    Quociente = outro lado do retângulo ---> b = x - 2

     

    TMJ!

     

  • Estava quebrando a cabeça para entender a questão. Valeu pessoal!!!

  • Basta saber que um retângulo possuiu 4 lados, se o comprimento dele é de X+5, o perímetro do retângulo é a soma de todos os lados então será 4X + um número qualquer de um cálculo específico

    gabarito: B