-
0,25 (0,5 x) + 0,10 x + 0,05 y = 3,2
0,5 x + x + y = 40
y = 40 - 1,5 x, logo:
0,05 (40 - 1,5 x) = 2,0 - 0,075 x
Portanto:
0,125 x + 0,1 x + 2,0 - 0,075 x = 3,2
0,150 x = 1,2
x = 8
y = 40 - 1,5 (8) = 28
28 x 0,05 = 1, 40.
-
0,05 = x
0,10 = y
0,25 = z
Pelo enunciado temos:
x + y + z = 40 (I)
0,05x + 0,10y + 0,25z = 3,20 (multiplica tudo por 100 vamos ter:)
5x + 10y + 25z = 320 (dividi tudo por 5 vamos ficar com:)
x + 2y + 5z = 64 (II)
z = y/2 o mesmo que y = 2z (III)
Substituindo a equação (III) em (I) temos:
x + 2z + z = 40
x + 3z = 40
z = (40 -x) / 3 (IV)
Substituindo a equação (III) em (II) temos:
x + 2 .(2z) + 5z = 64
x + 4z + 5z = 64
x + 9z = 64 (V)
Substituindo a equação (IV) em (V) temos:
x + 9 . (40 - x) /3 = 64 (Divide o 9 com o 3 logo:)
x + 3 . (40 - x) = 64
x + 120 - 3x = 64
-2x = 64 - 120
-2x = -56
x = -56 / -2
x = 28 (moedas de 0,05)
Então:
0,05 x 28 = 1,40
Resposta letra E
-
DADOS DO PROBLEMA
0,25 = x
0,10 = 2x
0,05 = y
a) 40 moedas;
b) R$3,20
***
EQUAÇÃO 1)
40 moedas = x + 2x + y
40 = 3x + y
y = 40 - 3x
***
EQUAÇÃO 2)
x.0,25 + 2x. 0,1 + 0,05y = R$ 3,20 (multiplicar por 100 para facilitar o cálculo)
25x + 20x + 5y = 320
45x + 5y = 320 (substituir o "y)
45x + 5(40 - 3x) = 320
45x + 200 - 15x = 320
30x = 120 ----> x = 4
****
Voltando para a equação anterior (equação 1):
y = 40 - 3x
y = 40 - 3.4
y = 28
28 moedas de R$0,05 = R$ 1,40
-
x= y/2, logo y = 2x
(I) 0,25x + 0,1y + 0,05z = 3,2
(II) x + y + z = 40
Para facilitar, (I) *100 => 25x + 10y + 5z = 320
(I) / 5 => 5x + 2y + z = 64
Subst. (I) => 5x + 2(2x) + z = 64
Subst. (II) => x + 2x + z = 40
(I) 9x + z = 64
(II) 3x + z = 40 8(-1)
9x + z = 64
-3x - z = 24
Somando, vem:
6x = 40 => x = 4
Logo, y = 8
z = 28
Logo> 0,05z = 0,05*28 = 1,40