Questão 172978

• Banca: FCC
• Órgão: MPU
• Ano: 2007
• Provas: FCC - 2007 - MPU - Analista de Documentação - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)

Uma indústria possui dois fornecedores X e Y, e pretende comprar 3 lotes de peças produzidas por eles. A compra dos lotes será iniciada pela escolha ao acaso de um dos fornecedores e, se ficar satisfeita com o material entregue, comprará o próximo lote do mesmo fornecedor. Se não ficar satisfeita, trocará de fornecedor. Admitindo que, para cada lote o índice de satisfação é de 60% para o fornecedor X e 80% para o fornecedor Y, calcule a média do número de lotes fornecidos por Y.

• A. 2,50
• B. 2,45
• C. 2,00
• D. 1,80
• E. 1,74

Gabarito: E

Comentários

• P(Y=1) = (0,8)^1 * (0,6)^2 = 2,88%

  P(Y=2) = (0,8)^2 * (0,6)^1 = 3,84%

  P(Y = 3) = (0,8)^3 = 51,2%

  somando essas três probabilidades temos: 57,92%

  Número de eventos = 3

  3 * 57,92% = 1,74

• Fazendo o cálculo da probabilidade para todas as sequências possíveis:

  (A probabilidade do primeiro evento é igual a 50%)

  XXX = 0,5*0,6*0,6 = 0,18

  YYY = 0,5*0,8*0,8 = 0,32

  XYX = 0,5*0,4*0,2 = 0,04

  XXY = 0,5*0,6*0,4 = 0,12

  YXX = 0,5*0,2*0,6 = 0,06

  YXY = 0,5*0,2*0,4 = 0,04

  YYX = 0,5*0,8*0,2 = 0,08

  XYY = 0,5*0,4*0,8 = 0,16

  Agora, multiplicando-se a probabilidade encontrado pelo número de ocorrências de Y em cada caso:

  XXX = 0,18*(0) = 0

  YYY = 0,32*(3) = 0,96

  XYX = 0,04*(1) = 0,04

  XXY = 0,12*(1) = 0,12

  YXX = 0,06*(1) = 0,06

  YXY = 0,04*(2) = 0,08

  YYX = 0,08*(2) = 0,16

  XYY = 0,16*(2) = 0,32

  Somando-se tudo, E(Y) = 1,74