Questão 173002

• Banca: FCC
• Órgão: MPU
• Ano: 2007
• Provas: FCC - 2007 - MPU - Analista de Documentação - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Inferência estatística; Intervalos de confiança

Uma nova marca de lâmpada está sendo estudada. Baseado em estudos anteriores com outras marcas similares, pode-se admitir que a vida média segue uma distribuição Normal com desvio padrão de 8 meses. Tendo como base estes resultados, o tamanho de amostra necessário para que a amplitude do intervalo de 95% de confiança (utilize a aproximação: P (-2 ? Z ? 2) = 0,95, onde Z é a Normal Padrão) para a vida média seja de 4 meses é de

• A. 8
• B. 12
• C. 16
• D. 64
• E. 128

Gabarito: D

Comentários

• Amplitude = 2 e
  4 = 2 e
  e = 2.
  
  Zα = 1,96 ≈ 2
  desvio padrão = 8
  
  n = (Zα . desvio padrão / e) ^2

  n = (2 . 8 /2) ^ 2

  n = 64
  
  Gabarito: D
   

• Gabarito: D.

  Explicando a resolução da Camila a fim de ajudar quem tem dificuldade com o assunto:

  Todo IC admite a seguinte relação:

  Amplitude do intervalo = 2 x Erro total. (I)

  Sendo que o Erro total, nesse caso em que se trata de um IC para média amostral, é dado por Zo x σ/√n. Logo, é possível escrever que:

  Amplitude/2 = Zo x σ/√n. (II)

  A amplitude foi fornecida, valendo 4 meses.

  Zo, para 95% de confiança, foi dado na questão valendo 2.

  O desvio padrão, σ, vale 8.

  Substituindo em (II):

  4/2 = 2 x 8/√n

  2 = 2 x 8/√n

  √n x 2 = 2 x8

  √n = 8. Elevando os dois lados ao quadrado:

  n = 8²

  n = 64.

  Espero que tenha ficado mais claro.

  Bons estudos!