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Três dados honestos e obter três números consecutivos no lançamento desses dados.
1; 2; 3 = 6 possibilidades
2; 3; 4 = 6 possibilidades
3; 4; 5 = 6 possibilidades
4; 5; 6 = 6 possibilidades
Possibilidades possíveis = 6 x 6 x 6 = 216 possibilidades
24/216 = 0,11%
GABARITO D
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Porque 24/216?
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Só para ficar mais claro para quem não entendeu a explicação do Mateus.
A questão fala em obter 3 números consecutivos com 3 dados em uma jogada.
são 4 possibilidades de resultados = 123, 234, 345, 456. (todos números consecutivos possíveis com o lançamento de 3 dados)
Porém cada sequencia dessa possuem 6 possibilidades de acontecer. vou dar um exemplo da sequencia 123:
123
132
213
231
321
312
Para encurtar esse caminho você pode fazer um calculo simples => 3x2x1 = 6
Somando todas as possibilidades de dar 3 números consecutivos, resultado será 24 e as possibilidades de resultados possíveis em um lançamento de 3 dados são de 216 (6x6x6) .
dividindo 24/216 = 0,11 0,11x100 = 11%
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Na interpretação ficou complicado, pois considerei que 132 não seria sequencia consecutiva. Mas enfim...
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Por que 24 ?
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24 porque o enunciado diz que ganha o jogo quem conseguir obter três números consecutivos, que estes podem ser:
123, 234, 345 e 456
Os dados são lançados um por um, dessa forma teremos seis possibilidades para cada um dos quatro números consecutivos acima mencionados.
Como temos 4 números consecutivos, logo, teremos, 4 x 6 = 24 casos favoráveis.
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pensei um pouco diferente mas cheguei no mesmo resultado.
imaginei que a probabilidade de sair algum numero no primeiro dado é 6 em 6
no pra o segundo dado a probabilidade de sair um numero que formaria uma sequencia é de 2 em 6
e pra o terceiro a mesma coisa.
6/6 x 2/6 x 2/6 = 24/216
n sei se acertei errando mas bateu o mesmo gabarito kkkk
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Cheguei no resultado de 24 possibilidades da seguinte maneira:
São 4 sequências consecutivas possíveis: 123, 234,345 e 456 (4 possibilidades para o primeiro lançamento). então:
1º dado) 4 possibilidades / 6 total
2º dado) 3 possibilidades / 6 total
3º dado) 2 possibilidades / 6 total.
Cálculo:
1º lançamento x 2º lançamento x 3º lançamento = 4/6 x 3/6 x 2/6 = 24/216 = 11%
Resposta letra D
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(4/6)*(3/6)*(2/6)=24/216
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Questão mal formulada. Quando diz número consecutivo, dá para entender que é sequenciado obrigatoriamente
. Que daria somente 4 possibilidades de 216( espaço amostral):
1; 2; 3
2; 3; 4
3; 4; 5
4; 5; 6
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Vejam o vídeo que gravei com a resolução desta questão:
https://youtu.be/SvT1Z9_NHJg
Professor Ivan Chagas
www.gurudamatematica.com.br
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Devemos primeiramente calcular o número de elementos do espaço amostral: 6 x 6 x 6 = 216.
Evento (E): 3 resultados consecutivos iguais.
sequências favoráveis: 123, 234,345,456.
Mas observe que a sequencia 123 (bem como as demais) pode ser obtida quando o primeiro dado der 1, o segundo 2 e o terceiro 3, mas também quando esses números ocorrem em qualquer dos dados, se o primeiro der 2 e o segundo der 3 e o terceiro der 1, teremos números consecutivos de qualquer forma. Assim, 3! = 6 (123, 132, 213,231,312,321) é a quantidade de resultados favoráveis para cada sequencia indicada.
Como são 4 sequencias, teremos n(E) = 4 x 6 = 24 casos.
P(E) = 24/216 = 0,1111..= 11,11% aproximadamente.
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As explicações de vocês ficaram excelentes!
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Acredito que a questão não deixa clara com relação a ordem das possibilidades (123, 234, 345, 456). Como eu imaginei que teria que ser nessa ordem, não poderia utilizar o argumento das 6 possibilidades para cada um. Pra mim, uma questão mal feita !
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não entra na minha cabeça também que tirando na ordem 1, 3, 2 sejam números consecutivos ¬¬
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Probabilidade = Eventos favoráveis / eventos possivéis;
Eventos favoráveis: Números consecutivos nos 3 dados:
123 = 1 possibilidade x 3! (A ordem não importa) = 6 eventos
234 = 1 possibilidade x 3! (A ordem não importa) = 6 eventos
345 = 1 possibilidade x 3! (A ordem não importa) = 6 eventos
456 = 1 possibilidade x 3! (A ordem não importa) = 6 eventos
Total = 24 Eventos favoráveis.
Eventos possivéis: 6 x 6 x 6 = 216 eventos.
Probalidade = 24/216 = 1/9 = 0,11111 ou aproximadamente (o que faltou na questão) 11,11%.
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Obrigada Professor Chagas.Seu vídeo ajudou muuuitooo. :D
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Excelentes exemplicações. Porém essa questão está mal formulada.
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professor Chagas muito obrigado pela explicação,excelente!!!!!!
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LETRA D