GAB. C
Se eu não estiver enganado, o verbo no infinitivo só pode ser flexionado quando precedido das preposições "a" ou "para". Nos demais casos, ele permanece invariável! Ex.:
Designe servidores para compor a reunião -> foco na ação de designar
Designe servidores para comporem a reunião -> foco nos agentes da ação (servidores)
Analisando as alternativas:
I. Alguns chefes pensam que têm o direito de manipularem a vida de seus empregados. ERRADO
II. Os candidatos não tiveram tempo de terminar o questionário. CERTO
III. Deixe-me dizer que te amo. CERTO
IV. Joana afirmou existirem muitas informações conflitantes nos depoimentos dos acusados. CERTO. NESSE CASO, "EXISTIR" DEVE CONCORDAR COM O SUJEITO "MUITAS INFORMAÇÕES"