Questão 1733626

• Banca: VUNESP
• Órgão: UNESP
• Ano: 2010
• Provas: VUNESP - 2010 - UNESP - Vestibular - Primeiro Semestre
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Geométrica - PG; Progressões

Após o nascimento do filho, o pai comprometeu-se a depositar mensalmente, em uma caderneta de poupança, os valores de R$ 1,00, R$ 2,00, R$ 4,00 e assim sucessivamente, até o mês em que o valor do depósito atingisse R$ 2.048,00. No mês seguinte o pai recomeçaria os depósitos como de início e assim o faria até o 21º aniversário do filho. Não tendo ocorrido falha de depósito ao longo do período, e sabendo-se que 2¹⁰ = 1.024, o montante total dos depósitos, em reais, feitos em caderneta de poupança foi de:

• A. 42.947,50.
• B. 49.142,00.
• C. 57.330,00.
• D. 85.995,00.
• E. 114.660,00.

Gabarito: D

Comentários

• Utilizaremos duas fórmulas termo geral da P.g e soma ....

  an= a1.(q^n-1) e Sn=a1.(q^n -1) / q-1

  2048 = 1.2^(n-1)

  2^11 = 2^(n-1)

  N-1 = 11

  N= 12

  depois

  S12= 1 . ( 2^12-1)/2-1

  S12= 4095

  Como ele pede o valor no 21° aniversário só multiplicar por 21.

  4095× 21 = 85995,00

  resposta D.