SóProvas


ID
1739899
Banca
VUNESP
Órgão
CRO-SP
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Gabriel vendeu um carro para seu irmão por R$ 12.600,00. Como seu irmão não tinha todo o dinheiro disponível, ficou combinado que ele pagaria uma primeira parcela no ato da compra e que, quando pudesse, pagaria o saldo devedor com juros simples de 2% ao mês. Após 5 meses, Gabriel recebeu de seu irmão o restante da dívida, com os juros devidos, e o valor recebido nessa ocasião acabou por ser o mesmo valor recebido na primeira parcela, ou seja,

Alternativas
Comentários
  • alguem sabe me explicar?


  • Passaram-se 5 meses então deu um juros de 10% certo? Eu utilizei as respostas no caso deu 6600 pois 12600-6600=6000 e 10% de 6000 é 600 reais ou seja dá os mesmos 6600 que ele deu de entrada ao irmão.

  • Jovens, seguinte:


    Valor da venda = 12 600

    * Como houve juros, não podemos deduzir que é só dividir as parcelas (daria 6 300) e caso resolvido.


    As parcelas foram iguais, ou seja 2x = 12 600 + J  (note bem, precisamos de considerar os juros da aquisição)

    continuemos:


    2x = 12 600 + (12 600 - x)*0,2*5
    2x = 12 600 + (12 600 - x)*0,1
    2x= 12 600 + (12 60 -0,1x)
    2x+0,1x = 12 600 + 1 260

    2,1x = 13 860

    13 860/2,1 = x

    6 600 = x

    Alternativa E


    * Adaptado de um comentário não identificado no Brainly




  • Vou chamar de "x" a 1ª parcela e de "y" o restante 


    O irmão de Gabriel pagou a primeira parcela, 



    E o restante ele dividiu em 5 meses a juros de 2% a.m. E o resultado foi igual a 1ª parcela, logo, 

     


    x = y + y . 0,02 . 5   Ou, seja (restante + (restante . Juros . Tempo) é igual a 1ª parcela) fazendo a conta ficará: x = 1,1y 


    O montante pago foi igual a: 


    Juros = 12600 . 0.02 . 5 = 1260

    Montante = 12600 + 1260 = 13860



    A equação ficará:


    13860 - x = y           (Isso representa: 13860 menos a 1ª parcela que é igua ao restante a ser pago)



    Como sabemo que x = 1,1y   (como vimos acima)



    Então é só formar a equação fazendo as substituições 




    13860 - 1,1y = y          ( o que está em negrito representa o "x")



    - 1,1y - y = - 13860



    - 2,1y = - 13860 (-1)



    y = 13860 / 2,1



    y = 6.600




    Alternativa "C"

  • A resposta correta é Letra C
    V1 o valor da primeira parcela;
    V2 o valor da segunda parcela;
    SD o saldo devedor (SD = 12600 - V1);
    J o valor de juros (J = SD * i * t);
    i a taxa de juros mensal (i = 2/100 = 0,02);
    t o total de meses (t = 5);
    V1 + V2 = 12600 + J
    do enunciado, V2 = V1
    V1 + V1 = 12600 + [(12600 - V1) * 0,02 * 5]
    2*V1 = 12600 + (12600 - V1) * 0,1
    2*V1 = 12600 + 12600 * 0,1 - 0,1 * V1
    2*V1 + 0,1*V1 = 12600 + 1260
    2,1 * V1 = 13860 ---> V1 = 13860/2,1 = 6600

  • x = (12600 - x) + (0,02 x 5) (12600 - x)

    x = (12600 - x) + 0,1 (12600 - x)
    x = 12600 - x + 1260 - 0,1x
    2,1x = 13860

    x = 6600

    Altenativa C
  • 1° pagou x

    Depois pagou (12600-x).1,1

    x = (12600-x).1,1

    x = 6.600

  • Não entendi porque a resposta não é a letra E.  

    Alguém poderia explicar?
  •  A dívida inicial era de 12.600 reais, mas como foi pago um valor Y (primeira
    parcela no ato da compra), a dívida ficou em 12.600 – Y. Esta dívida rendeu juros
    simples de j = 2%am durante t = 5 meses, chegando ao valor da segunda parcela,
    que também foi Y. Isto é,
    M = C x (1 + jxt)
    Y = (12.600 – Y) x (1 + 0,02x5)
    Y = (12.600 – Y) x (1 + 0,10)
    Y = (12.600 – Y) x (1,10)
    Y = 12.600x1,10 – 1,10Y
    Y + 1,10Y = 13.860
    2,10Y = 13.860
    Y = 13.860 / 2,10
    Y = 6.600 reais

     

  • Vamos lá, para que formula... vamos entender o que a questão pede.

    Primeiramente ele vendeu o carro ao irmão e o mesmo pagou a primeira parcela no ato da compra, e a proxima ficou  com 2% ao mês com juros simples, após 5 meses o irmão pagou e acabou sendo o mesmo valor que a primeira parcela...

     vamos usar as alternativas.

    Capital= 12.600, o irmão pagando = 6.600, sobra 6.000 para pagar não é isso ?

    portanto 2%x 5meses= 10%, quanto é 10% de 6.000 ?= 600, logo o valor da primeira e da segunda parcela foram iguais, portanto alternativa (C)

     

    Obs: Podem testar com as outras alternativas, não bate.

  • É de uma forma diferente dos outros,mas,deu a mesma reposta !

    M=12,600

    C=6300             =6300(1+0,02x5)   =8316/126

    I=2% =0,02       =6300.1,32           = 66 = 6600  Letra C

    T=5                 =8316,00

  • Melhor comentário.

    Guilherme Generozo

  • Pessoal, em concurso público a agilidade na resolução de questões é importante. Nessa questão, utilizar as alternativas é a melhor saída. Contas simples, como os juros são simples, fica 10% (2% x 5 meses), fica fácil de fazer de cabeça. Cálculos rápidos chegam à conclusão:

    12.600 - 6.600 = 6.000

    6.000 x 10% = 600

    6.600 (valor com juros) = 6.600 (valor primeira parcela). 

  • Kaio TH, simples e objetivo. Melhor resposta!!!

  • 1ª parcela = 12.600 - C

    Montante = 1ª parcela -> M = 12.600 - C

    i = 2% a.m.

    n = 5 meses

    Logo,

    M = C + J

    J = C.i.n

    12.600 - C = C + C.i.n

    12.600 - C = C + C .0,02.5

    12.600 = C + 0,1C + C

    C = 12.600/2,1

    C = 6.000,00

    Valor da 1ª parcela

    12.600 - 6.000 = 6.600

    Alternativa C

     

  • Resolvi de uma maneira mais extensa. 

    O montante que procuramos ao qual incidirá o juros é a segunda parcela, por isso temos que 12.600-C (1ª parcela) = C (2ª parcela) + os juros, logo:

    12.600 - C = C + C. i. T

    12.600 - C = C + C. 0,02. 5

    12.600 - C = C + C. 0,1

    12.600 - C = C + 0,1C

    12.600 = C + C + 0,1C

    12.600 = 2,1C

    12.600/2,1 = C

    C = 6.000

    Sabendo-se que o valor da 2ª parcela é de 6.000, calcula-se o valor do juros sobre o mesmo:

    J = C. I. T

    J = 6.000. 0,02. 5

    J = 6.000. 0,1

    J = 600

    Sendo assim, o valor da parcela será de 6.000 + 600 = 6.600

    Gabarito "C"

  • 6000 X 10 = 6600.

  • Explicação simples e direta:

    1) A primeira parcela "x" está na data zero, então deve-se retirar do valor principal o valor da primeira parcela .

    12.600 - x

    2) Iguale estes valores à segunda parcela "x". (porém, a segunda parcela deve ser trazida para a data zero. Quando trazemos uma parcela do futuro para uma data anterior nós dividimos).

    12.600 - x = x / (1+0,02 x 5)

    3) Resolva o que está dentro do parêntese.

    o resultado será 1,1

    4) Agora multiplica cruzando:

    1,1. (12.600 - x ) = x

    13.860 - 1,1 x = x ( passa os valores de x para um só lado da equação)

    2,1 x = 13.860

    x = 13.860 / 2,1

    x = 6.600

  • RESOLUÇÃO:

                   A dívida inicial era de 12.600 reais, mas como foi pago um valor P (primeira parcela no ato da compra), a dívida ficou em 12.600 – P. Esta dívida rendeu juros simples de j = 2%am durante t = 5 meses, chegando ao valor da segunda parcela, que também foi P. Isto é,

    M = C x (1 + jxt)

    P = (12.600 – P) x (1 + 0,02x5)

    P = (12.600 – P) x (1 + 0,10)

    P = (12.600 – P) x (1,10)

    P = 12.600x1,10 – 1,10P

    P + 1,10P = 13.860

    2,10P = 13.860

    P = 13.860 / 2,10

    P = 6.600 reais

    Resposta: C

  • Sem mistério, bora lá!

    Considere que 5 meses a 2% temos 10%;

     

    (12600-P) . 1,10 = P

    13860 -1,10 = P

    2,10P= 13860

    P=13860/2,10

    P=1386000/210

    Simplificando por 30

    P=46200/7

    P=6600

    Obs: se pegar a equação inicial e substituir pelas alternativas é muito mais rápido!

    Força guerreiros!

  • No início da questão temos:

    Gabriel vendeu um carro para seu irmão por R$ 12.600,00.

    Leiam: Gabriel pretendia vender um carro para seu irmão pelo valor de R$ 12.600,00. Pois na verdade, incluindo os juros, o carro foi vendido por R$ 13.200,00.

  • considere x = valor de entrada, assim (12600 - x) é o que ele ainda precisaria pagar SE NÃO HOUVESSE JURO, porém há juro, portanto esse valor vai aumentar quando ele for pagar o restante da dívida ao irmão.

    Daí é como se ele tivesse pegado emprestado com o irmão um valor de (12600 - x), já que ele , teoricamente, levou o carro pra casa. Foi estipulado um juro de 2% ao mês e se sabe que o comprador levou 5 meses para pagar ao irmão, portanto ele pagará ao irmão o capital inicial (aquilo que ele pegou emprestado), ou seja, (12600 - x) MAIS o juro total que rendeu nesses 5 meses, de quanto é esse juro? Ora, j = C x i x t , assim: j = (12600 - x) . 0,02 . 5 = 1260 -0,1x, se esse é o juro acumulado, então eu preciso somá-lo ao capital inicial que me foi emprestado, ou seja, aos (12600 - x), assim eu devolverei ao meu maninho um total de:

    (12600 - x) + (1260 - 0,1x) --> é o que eu pagarei ao meu irmão, oxe, mas que raio de valor é esse???

    ________

    pra transformar essa expressão num valor absoluto, eu preciso utilizar a última informação dado pela questão, ela diz que , coincidentemente, a ENTRADA (se lembra dela?) de X reais acabou por ser IGUAL ao valor pago pelo resto da dívida (a nossa expressão acima), portanto essa informação nos permite equacionar:

    x = (12600 - x) + (1260 - 0,1x)

    x = 13860 + -1,1x

    x + 1,1x = 13860

    2,1x = 13860

    x = 13860/2,1

    x = 6600