Questão 174157

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: PM-CE
• Ano: 2008
• Provas: CESPE - 2008 - PM-CE - Soldado da Polícia Militar
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros simples

Com relação a juros simples e compostos, julgue o item subseqüente.

Considerando-se 0,94 como valor aproximando para 103^-2 , é correto afirmar que o valor do desconto racional obtido ao se quitar um título de R$ 12.000,00, 4 meses antes do vencimento e à taxa de juros de 3% ao mês, no regime de juros compostos, será superior a R$ 1.300,00.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• DADOS:
  
  VN (VALOR NOMINAL) = 12000
  N (PERIODOS) = 4 MESES
  I (TAXA) = 3% A.M
  VL (VALOR LIQUIDO) = ?
  D (DESCONTO) = ?
  
  RESOLUÇÃO:
  
  VN = VL X (1+I)?
  12000 = VL X (1+0,03)?
  1,1255 VL = 12000
  VL = 12000/1,1255
  VL = 10662
  
  LOGO O DESCONTO SERÁ:
  D = VN - VL
  D = 12000 - 10662
  D = 1338
  
  LOGO O VALOR DO DESCONTO SERÁ SUPERIOR A R$ 1.300,00, PORTANTO O ENUNCIADO ESTÁ CERTO.
  
• D = VN . i . T
  D = 12000 . 0,03 . 4
  D = 1 440
  O desconto será de 1440
  resposta: certa
• Utilizando a fórmula do montante de juros compostos (desconto racional = juros compostos), teremos:
  
  M = C(1+i)^n
  
  12000 = C (1+0,03)^4
  
  12000 = C [(1,03)^-2]^-2
  
  12000 = C (0,94)^-2
  
  12000 = C (1/0,94)^2
  
  C = 10.603,20
  
  J = M-C
  
  J = 12.000 - 10.603,20
  
  J = 1.396,80 ou Desc. = 1.396,80 
• Poxa, cada um fala uma coisa. Não sei quem está certo...
• Cada um deu um valor final diferente, acertaram a questão por sorte; e no final não deu pra entender qual resolução realmente está certa...
• A questão dá o valor de 0,94 como sendo o resultado de (1,03)^-2. .Como são 4 meses então deve-se multiplicar 0,94*0,94 dá 0,8836.
  
  
  1,03^-2 é referente a operação 12000/1,03²  invertida que é exatamente 12000*1,03^-2 . Então a conta ficaria assim: 12000*0,94*0,94=10603,2
  12000-10603,2 = 1396,20
  
  
  Se a questão não tivesse dado esse valor poderia ter sido feito pelo outro método que seria 12000/1,03⁴ , que dá 10661,8.
  
  

• N = A (1+i)^t
  12000 = A (1+0,03)^4
  A = 12000 / (1+0,03)^4
  A = 12000 / 1,1255
  A= 10.661,84
  D = 12000 - 10661,84
  D = 1.338,15

• M=12000.(1+0,03)^4

  M= 12000.(1,03)^4

  M=12000. (1/1,03)^-4

  M=12000. (1^-4/1,03^-4)

  M=12000.[1/(1,03^-2)^-2]

  M=12000.[1/(0,94)^-2]

  M=12000.[1/(1/0,94)^2]

  M=12000.[1*(0,94)^2/1]

  M=12000. (0,94)^2

  M=12000. 0,8836

  M=10603,20

   

  M= C+J 

  J= M-C .: J=10603,20 - 12000

  J= - 1396,80 .: > 1300,00