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GABARITO: ERRADO.
Vamos adotar um C- capital de 100,00
Titulo do tesouro:
M= C (1+i)n
M= 100( 1+0,16)1 (elevado na 1)
M= 100x1,16= 116,00
CDB:
M= C (1+i)n
M= 100( 1+0,078)2 (elevado na 2)
M= 100X 1,162= 116,20
Será que é simples assim a resolução? Alguém me ajuda?
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simples assim, está certo Karen.
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Resolvi assim também, Karen!
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Para a resposta é necessário utilizar a fórmula da Taxa Equivalente em Juros compostos, para saber quanto 7,8% a.s (ao semestre) equivale a.a (ao ano).
Fórmula:
i1 = (1+i2)^n2/n1 - 1
Dados:
i1 = é o que queremos saber a.a
i2 = 7,8% ou 0,078 (em unidades)
n2 = 2 (semestres que cabem em um ano)
n1 = 1 (hum ano pois o i1 é a.a)
Resolvendo ficará:
i1 = (1+0,078)^2/1 - 1
i1 = (1,078)^2 - 1
i1 = 1,162084 - 1
i1 = 0,162084 (em unidades, multiplicamos por 100 para obter em %)
i1 = 16,2084% que é maior que 16% de rendimento do tesouro.
PS: o ^ (chapeuzinho) equivale ao elevado, 4^2 = 16.
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galera não quebrem a cabeça fazendo conta, prestem atenção:
segundo a regra básica da matemática financeira para fins de calculo deve ser usado os termos na mesma unidade, ou seja no tesouro o retorno é de 16% ao ano e no CDB é de 7,8% ao semestre, coloque na mesma unidade assim, 1 ano tem 2 semestre cesto, então faz 16/2 que da 8, então sera 8% ao semestre, portanto o que rende mais 8% ao semestre no tesouro ou 7,8% ao semestre no CDB? Sacaram ?
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galera não quebrem a cabeça fazendo conta, prestem atenção:
segundo a regra básica da matemática financeira para fins de calculo deve ser usado os termos na mesma unidade, ou seja no tesouro o retorno é de 16% ao ano e no CDB é de 7,8% ao semestre, coloque na mesma unidade assim, 1 ano tem 2 semestre cesto, então faz 16/2 que da 8, então sera 8% ao semestre, portanto o que rende mais 8% ao semestre no tesouro ou 7,8% ao semestre no CDB? Sacaram ?
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ERRADO.
Tem que usar a formula: M=C (1+i)^n.
Título de Tesouro: 100(1+0,16)^1=116,00
Certificado de Depósito Bancário (CDB):100(1+0,078)^2=116,20
Abraços.
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Podemos começar descobrindo qual é a taxa de juros anual que equivale a 7,8% o semestre. Só assim podemos fazer uma comparação justa. Como t = 2 semestres correspondem a t eq = 1 ano, temos:
Portanto, repare que a rentabilidade do CDB é superior à do título do tesouro. Item ERRADO.
Resposta: E
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Podemos começar descobrindo qual é a taxa de juros anual que equivale a 7,8% o semestre. Só assim podemos
fazer uma comparação justa. Como t = 2 semestres correspondem a teq = 1 ano, temos:
(1 + 7,8%)² = (1 + jeq)¹
(1,078)² = 1 + jeq
1,1620 = 1 + jeq
1,1620 – 1 = jeq
0,1620 = jeq
16,2% ao ano = jeq
Portanto, repare que a rentabilidade do CDB é superior à do título do tesouro. Item ERRADO
Fonte: pro. Arthur Lima