-
-
tg=cat.oposto/cat.adja
tg = 0,75 ou 3/4
Portanto cateto oposto é igual a 3 e o adjacente é igual a 4
sec=1/cos
e temos que cos=cat.adja/hipotenusa
Calculando a hipotenusa por Pitagoras chega-se ao valor de 5
portanto sec=1/(4/5)
Essa divisão de frações resulta em 5/4 ou 1,25
Alternativa D
-
Utilizei a seguinte forma: sec(x) = 1 + tg(x).
Há um problema nessa questão, pois deveriamos obter o resultado apenas por esta relação.
sec(x) = 1 + 3/4 -> 7/4 -> 1,75.
Há uma incoerência na questão. Pelo método de relação básica da trigonometria, é possível resolver, mas deveria dar certo por esta relação também.
-
Secante é o inverso do cosseno. A tg é igual a 0,75. Logo, senx /cosx=0,75; senx/cosx= 3/4 (simplificando). Elevando os dois termos ao quadrado, temos sen2x/cos2x=9/16; Aplicando a regra as proporções, temos: sen2x+cos2x/cos2x=25/16 (a soma dos dois primeiros está para o segundo assim como a soma dos dois últimos está para o quarto.
1/cos2x= 25/16; 1/cosx=V25/16; SECX= 5/4; SECX= 1,25. RESPOSTA DA QUESTÃO.
Bons estudos a todos!!!
-
tg(x)=0,75 = CO/CA = 3/4 ;
3²+4²=HIP² ; HIP = raiz(25) = 5
sec(x)=1/COS ; COS=CA/HIP
sec(x)=1/(CA/HIP)
sec(x)=HIP/CA ; sec(x) = 5/4
sec(x)=1,25
Gabarito D
-
sec²(x) = 1 + tg²(x)
sec²(x) = 1 + (3/4)² = 1 + 9/16 = 25/16
sec²(x) = 25/16
sec(x) = √25/16
sec(x) = 5/4
sec(x) = 1,25