Questão 1747783

• Banca: CECIERJ
• Órgão: CEDERJ
• Ano: 2014
• Provas: CECIERJ - 2014 - CEDERJ - Vestibular
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Triângulos

Os ângulos de um triângulo estão em PA e o menor ângulo mede 15° . A medida do maior ângulo é

• A. 90°
• B. 105°
• C. 120°
• D. 165°

Gabarito: B

Comentários

• soma de todos os ângulos de um triangulo è 180

  então usando a fômula da soma geral da PA(sm=(a1+an).n/2)

  180=(15+an)3/2 ( como é um triangulo sabemos que o número de termos é 3)

  360=45+3an

  315=3an

  an=105 

• a1 = x - r 

  a2 = x

  a3 = x + r

  soma

  S = 3x = 180 

  x = 60

  a1 = 60 - r

  a2 = 60

  a3 = 60 + r

  a1 = 60 - r = 15

  r = 60 - 15 = 45

  maior

  a3 = 60 + r = 60 + 45 = 105°

  15 + 60 + 105 = 180