SóProvas


ID
1754716
Banca
FCC
Órgão
DPE-SP
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Advogados, professores e médicos formam um grupo de pessoas. Ao todo são 9 os médicos; ao todo são 6 os advogados e ao todo são 12 os professores. São 6 dessas pessoas que possuem duas e apenas duas dessas formações, exceto ser apenas advogado e professor, que nenhuma dessas pessoas é. São 6 dessas pessoas que possuem uma e apenas uma dessas formações, exceto ser apenas médico, que nenhuma dessas pessoas é. São 3 dessas pessoas que possuem as três formações simultaneamente. Será sorteada aleatoriamente uma dessas pessoas. A probabilidade dessa pessoa sorteada não ser daquelas pessoas que possuem simultaneamente as três formações é igual a

Alternativas
Comentários
  • Gabarito Letra B

    Precisamos saber o total de pessoas desse conjunto, para isso deve-se fazer aqueles 3 círculos com interseções, o resultado seria esse: A = advogado, P  = professor, M = médico

    A + P + M = 3 pessoas
    P + A = 0 pessoas
    M + A = 2 pessoas
    P + M = 4 pessoas
    só A = 1 pessoa
    só P = 5 pessoas
    só M = 0 pessoas

    TOTAL = 1+2+3+4+5 = 15 pessoas

    ele quer saber a razão entre:
    Pessoas c/ até 2 formações
          total de pessoas

    15-3/15 = 12/15 = 4/5 gabarito

    bons estudos

  • Renato, como vc encontrou os valores de M+A e P+M?

  • A questão diz que são 6 Adv, 12 Prof e 9 Med. Só que uma mesma pessoa tem duas e até 3 profissões, então é necessário saber a quantidade de pessoas do grupo.

     

    # A questão diz que 3 pessoas são Adv+Med+Prof. (E que o Médico não é apenas médico, logo, os 06 médicos que faltam são Med+Prof e/ou Med+Adv)

     

    # 6 pessoas só tem uma profissão (so pode ser prof ou adv ja que médico nao é apenas médico) e 6 pessoas tem duas profissões ( so pode ser med+prof e med+ adv ja que o adv+prof não pode)

     

    Então a composição dos Advogados e Professores fica a seguinte:

    ADV:       MED + ADV    /   SO ADV

    PROF:    MED + PROF /    SO PROF

    Total:            06.            /           06

     

    Isso quer dizer que o grupo possui 6 + 6 + 3 = 15

     

    12 não possuem 3 profissões e 3 possuem 3 profissões:

    12/15 = 4/5

  • Utilizando conjuntos fica mais fácil.

     

    3 dessas pessoas que possuem as três formações simultaneamente;

    6 dessas pessoas que possuem duas e apenas duas dessas formações, exceto ser apenas advogado e professor, que nenhuma dessas pessoas é; (três são advogados e médicos e três são professores e médicos)

    6 dessas pessoas que possuem uma e apenas uma dessas formações, exceto ser apenas médico, que nenhuma dessas pessoas é. (seis são apenas professores). Logo,

     

    12/15=4/5

     

    Letra B.

     

     

  • Esther Ponteiro , é o seguinte  M-A  ,tem que ser no mínimo 2,concorda? pois no méd não tem nenhum que seja só medico pois dos 9 sabemos que 3 deles estão nos que tem três profissões os outros 6  estão distribuidos de forma indefinida  no M-A e M-P ,não tem como saber disso msm,SÓ QUE O DETALHE É QUE ISSO NÃO IMPORTA POIS ELE QUER SABER APENAS O TOTAL DE ELEMENTOS NO CONJUNTO E NÃO QUEM TEM 1 OU 2 OU 3 PROFISSOES, assim teremos o nosso Espaço amostral  e o nosso evento que é 3

     

    para o P+M é a msm coisa, vc vai ver que tem um min e máx a ser respeitado na distribuição desses 6 ai que o enunciado diz

  • Uma coisa que pode confundir é que se você somar advogados com professores e médicos o resultado será 27, só que isso é fora do conjunto, dentro do conjunto o total de pessoas será 15.
    Na intersecção do conjunto são 3 pessoas, é só subtrair 15 de 3, que o resultado será 12.

    12 pessoas de um total de 15 pessoas = 12/15 = 4/5.

    GABARITO -> [B]

  • Pessoal, sao 15 pessoas, 3 tem 3 formaçoes entao:

    15-12/15

  • Primeiro de tudo, 9+6+12=27 não é a quantidade total de pessoas.


    Considere "e" como sendo intersecção e "+" como sendo união.


    Médico e Professor e Advogado = 3 pessoas;

    (Médico e Professor) + (Médico e Advogado) = 6 pessoas;

    Advogado e Professor = 0 pessoas

    Advogado + Professor = 6 pessoas;

    Médico = 0 pessoas;


    Somando tudo temos 6+6+3 = 15 pessoas, portanto temos 15 pessoas no total.


    O problema pede sobre a probabilidade de sortear uma pessoa que não possui as três formações, portanto TODAS AS PESSOAS - AS QUE POSSUEM 3 FORMAÇÕES, logo 15-3 = 12.


    12/15 = 4/5


  • Primeiro de tudo, 9+6+12=27 não é a quantidade total de pessoas.


    Considere "e" como sendo intersecção e "+" como sendo união.


    Médico e Professor e Advogado = 3 pessoas;

    (Médico e Professor) + (Médico e Advogado) = 6 pessoas;

    Advogado e Professor = 0 pessoas

    Advogado + Professor = 6 pessoas;

    Médico = 0 pessoas;


    Somando tudo temos 6+6+3 = 15 pessoas, portanto temos 15 pessoas no total.


    O problema pede sobre a probabilidade de sortear uma pessoa que não possui as três formações, portanto TODAS AS PESSOAS - AS QUE POSSUEM 3 FORMAÇÕES, logo 15-3 = 12.


    12/15 = 4/5


  • Gab B

    6 apenas professor

    3 apenas prof e médico

    3 apenas advog e médico

    3 intersecção

    total 15

    quem não são os três simultaneamente ? 6+3+3 = 12

    12/15 = 4/5 resposta