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Letra a
Perceba que a sequência segue uma lógica em que primeiro se multiplica de 2 em 2 ( vezes 2, vezes 4, vezes 6, vezes 8, vezes 10, vezes 12, vezes 14, vezes 16, ...) revezando com a divisão por 2, isto é:
6 x 8 = 48
48/2 = 24
24 x 10 = 240
240/2= 120
120 x 12 = 1440
1440/2 = 720
720 x 14 = 10.080
10.080/2 = 5.040
5.040 x 16 = 80.640
80.640/1.440 = 56
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1º) 1 / 1 = 1
3º) 2 / 2 = 1
4º) 2 x 2 = 4
5º) 4 / 2 = 2
6º) 4 x 3 = 12
7º) 12 / 2 = 6
8º) 12 x 4 = 48
9º) 48 / 2 = 24
10º) 48 x 5 = 240
11º) 240 / 2 = 120
12º) 240 x 6 = 1.440
13º) 1.440 / 2 = 720
14º) 1.440 x 7 = 10.080
15º) 10.080 / 2 = 5.040
16º) 10,080 x 8 = 80. 640.
A questão pede o quociente entre o 16º termo e o 12º termo, portanto 80.640 / 1.440 = 56
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Anyway, aqui vai um método mais simples para resolver a questão:
1) Ignore os termos que estejam nas posições impares e só use os pares, porque a questão quer o 16o e o 12o termo.
2) A lógica é a seguinte, a multiplicação ocorre inciando com o 2o termo e o multiplicador começa por 2 e sempre acrescenta +1 cada vez que passa para o termo seguinte. Como demonstrado abaixo:
2 * 2 = 4
4 * 3 = 12
12 * 4 = 48
48 * 5 = 240
240 * 6 = 1440
1440 * 7 = 10080
10080 * 8 = 80640
3) Agora divida o 16o termo (80640) pelo 12o termo (1440). Resultado = 56.
4) Contemple os 15 minutos de sua vida que você perdeu fazendo contas desnecessárias e como o examinador agiu de má-fé.
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questão trabalhosa...
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12° termo = x;
13° termo = x/2;
14° termo = 14x/2 = 7x;
15° termo = 7x/2;
16° termo = 16*7x/2 = 56x;
Logo:
16° termo/12° termo = 56.
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x2, /2, x4, /2, x6, /2, x8, /2, x10, /2, x12, /2, x14, /2, x16, /2... Usei essa lógica!
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Os comentários do André, da Andressa e da Júlia firam os melhores, grato...
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Proatividade entre concurseiros:
O "Quocioente" é o resultado de uma divisão.
No final dessa questão encontramos 80640/1440. O quociente é seu resultado, que, no caso, deu 56.
Deus nos abençoe.
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Resolução da questão:
https://www.youtube.com/watch?v=kaMykkpoc-I
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Resolução desta questão no Canal Matemadicas! Segue o link do vídeo explicativo:
https://www.youtube.com/watch?v=oCkVcEjC70w&index=10&list=PLBJoykwJ-tr3f9GnxV2I-8EqfbNSKsHgk
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Gente NÃO precisa fazer esses cálculos, pq afinal vc vai dividir esses dois termos, e eles possuem muito em comum.
(1; 2; 1; 4; 2; 12; 6; 48; 24; ...) o quociente ( divisão) entre o 16º termo e o 12º
16º / 12º
Ignore a sequência da posição ímpar, pq ele quer a posição par:
sequência só das posições pares: 2,4,12,48, ( até aqui já temos 8 posições)
16º é o oitavo dessa --> pq 16/2 = 8
12º é o sexto número dessa --> pq 12/2 = 6
2,4,12,48, 48*5, 48*5*6 , 48*5*6*7, 48*5*6*7*8 (oitavo da sequência de pares = 16º da sequência do enunciado)
2,4,12,48, 48*5, 48*5*6 (sexto da sequência de pares = 12º da sequência do enunciado)
Resolvendo:
16º / 12º =
48*5*6*7*8 / 48*5*6 --> corta, corta, corta SOBRA = 7*8 = 56
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O negócio é encotrar a lógica da sequencia: (boa resolução) https://www.youtube.com/watch?v=kaMykkpoc-I
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Adriana Alves, muito bom seu comentário, melhor que a correção do professor no Youtube, rsrsrs, obrigada.
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Eu fiz de um jeito mais breve.
bom vamos analisar oque se pede.
o coeficiente de16º(termo)/12º(termo) , sabe se que ambos são multiplicados por "2". também notei que o 16º é o oitavo numero par,
e o 12º é o sexto.
então na forma matemática fica 2*8!/2*6!
abrindo a fatoração 2*8*7*6!/2*6!. corta os termos semmelhantes fica 8*7=56
Gabarito letra "A"