-
Paciência gente, ninguém vai somar isso tudo não, bora lá:
Observe que há uma sequência de 8 números que se repetem ( 2 2 1 5 5 5 5 5). A soma desses algarismos dá 30 (2+ 2+ 1+ 5+ 5+ 5+ 5+ 5).
A partir do número 2015 eu preciso saber quantas vezes essa sequencia ocorre. Basta que eu divida 2015 por 8 (quantidade de algarismos) cujo resultado dá 251, ou seja, essa sequência ocorre 251 vezes. Portanto, eu multiplico 251 com 30, posto que a questão requer o resultado da soma dos 2015 termos: 7530.
A grande questão é que nessa divisão resta 9. Então eu somo mais uma sequencia = 7555
-
Fala galera, veja a correção de toda a parte de Matemática dessa prova no YouTube.
Seguem os links:
Parte 1: https://www.youtube.com/watch?v=PPXiH6vaJlc
Parte 2: https://www.youtube.com/watch?v=qJbJLhua9ZA
Conheçam e inscrevam-se no meu canal no youtube, pois sou professor de Matemática e gravei alguns vídeos com dicas e bizus de Matemática e Raciocínio Lógico.
Link do canal: https://www.youtube.com/channel/UC_FQm8aivYBf2q6ga1rxklw?sub_confirmation=1
Fanpage: https://www.facebook.com/profjuliocesarsalustino
-
Camila, muito boa explicação, me ajudou muito na resolução. Só uma dúvida, o resto da divisão 2015/8 não daria 7? Aí o passo seguinte é somar até 7º algarismo da sequência, correto? Valeu, mandou muito bem, resolvi com sua explicação!
-
Resta 7 na verdade, Camila, por isso a divisão é por 251. Então depois da multiplicação (251x30), deve-se somar apenas 7 algarismos da sequência (2+ 2+ 1+ 5+ 5+ 5+ 5), excluindo um 5 no final
-
Correto Jean, é só adicionar a soma do 1º ao 6º termo desta sequência ao resultado encontrado pela Camila.
-
Veja o vídeo que gravei com a resolução dessa questão:
https://youtu.be/OeodLnmI6nw
Professor Ivan Chagas
-
A soma dos 8 primeiros números é igual a 30; S8=30
Somando os resultados de 8 em 8, no caso 30 em 30, até chegar a uma primeira casa decimal, a 80, é igual a 300:
S8=30
S16=60
S24=90
S32=120
S40=150
S48=180
S56=210
S64=240
S72=270
S80=300
Somando os resultados de 80 em 80, no caso, 300 em 300, até chegar a 400, é igual a 1.500
S80=300
S160=600
S240=900
S320=1200
S400=1500
Somando os resultados de 400 em 400, no caso, 1500 em 1500, até chegar a 2000, pe igual a 7500
S400=1500
S800=3000
S1200=4500
S1600=6000
S2000=7500
Somando depois os quinze primeiros numeros da sequencia, é igual a 55, que somando a 7.500, é igual a .7550.
-
2015/8 = 251 e resta 7 (a sequencia se repete de 8 em 8 numeros)
251 x 30 = 7530 (30 é a soma dos 8 primeiros números onde a sequencia se repete)
e soma mais 7 (o resto da divisão) números da sequencia 2, 2, 1, 5, 5, 5, 5 cuja soma é 25
7530 + 25 = 7555
-
Questão carimbo do PH:
2015/8 (que é o valor da quantidade de números do carimbo)= 251 carimbadas completas e restando 7 do carimbo incompleto, ou seja, o carimbo ficou incompleto parando em 2 2 1 5 5 5 5.
Logo, teremos que somar os valores do carimbo: 2+2+1+5+5+5+5+5=30
Então, até 251= 30 x 251=7530 + a soma dos que restaram, ou seja, dos 7, pois para chegar ao 2015º, foram 251 carimbadas completas mais as 7 incompletas, ou seja, 252 carimbadas sendo essa última incompleta. Logo, 7530 + (2+2+1+5+5+5+5)= 7530+25= 7555
-
De acordo com o enunciado, tem-se:
1ª linha: 2 2 1 5 5 5 5 5
2ª linha: 2 2 1 5 5 5 5 5
.....
Verifica-se que cada linha possui 8 elementos e a soma desses elementos é 30.
Deve-se então identificar a linha em que se encontra o 2015º termo:
2015 ÷ 8 = 251 e resto 7, ou seja, o 2015º termo é o 7º termo da linha 252.
Finalizando, soma-se as 251 primeiras linhas com os 7 primeiros termos da linha 252.
SOMA = (251 x 30) + 2+2+1+5+5+5+5
SOMA = 7530 + 25
SOMA = 7555
Resposta B)
-
Fiz o seguinte:
Peguei os oito primeiros números ( 2,2,1,5,5,5,5,5..) e somei, obtendo o resultado de 30. Após essa soma dividi o valor de 30 por 8, achando o valor de 3,75. Com este valor, multipliquei por 2015 (3x2015), achando o valor 7556,25. Dessa forma, a alternativa B era a que encontrava-se mais aproximada.
-
A questão parece complicada, mas não é. Além disso, encontrar valores aproximados não ajuda. eu Fiz assim: separei a sequencia em períodos onde cada período é igual a 2,2,1,5,5,5,5,5 ou seja, 8 elementos. e cada periodo tem a soma igual a 30. 2015 não é divisível por 8, logo não podemos dividir, pq a questão deixa claro que o resultado é um numero natural. Mas 2016 é divisível por 8 o que resulta em 252. isso quer dizer que os 2016 primeiros elementos formam 252 periodos completos. sendo assim multipliquemos 30x252=7560. mas a questão pede 0s 2015 primeiros. logo só preciso sutrair do valo encontrado apena um numero, que é o numero 5 por se o ultimo da sequencia. daí fica 7560-5=7555.
-
2+2+1+5+5+5+5+5= 30
2015/8= 251 e sobra 7 de resto. Multiplica-se 251x30 = 7530. O resto 7 representa a soma dos sete algarismos da sequencia = 25. Agora é só soma 7530 + 25 = 7555
-
se na divisão por 8, restar 9, na verdade restará 1.
A Camila se equivocou, pois na verdade resta 7 e não 9.
-
Nós vemos uma sequencias pensamos logo em p.g ou p.a , mas na verdade é super simples: a partir do 8 termo começa a repitir, basta somar os 8 primeiros números, que no caso da 30 e dividir o 2015 por 8, no caso da 251 com resto 7; logo 30x251+25 = 7.555 . Os 25 é referente a soma dos 7 termos que sobrou no resto.
-
2015/8 = 251,875 --------- ou seja, 251 e sobra 7
251*(2+2+1+5+5+5+5+5) + (2+2+1+5+5+5+5)
251*(30) + (25)
7530 + (25)
***7555***
-
Eu fiz uma regra de três: somando 2 + 2 + 1 + 5 + 5 + 5 + 5 = 30
Se 8 números é igual a 30, então 2015 números é igual:
8______30 8x = 2015 x 30 8x = 60450 x = 60450/8 x = 7556,25 Aproximando com a resposta o resultado é: 7555
2015______x
-
sequencia 1 : 2,2,1,5,5,5,5,5 , a soma disso é 2+2+1+5+5+5+5+5 = 30
seq2 = 2,2,1,5,5,5,5,5 = 30 a soma dos numeros.
cada sequencia tem 8 termos. ele quer a soma dos 2015 primeiros termos.
2015/8 = 251 e resta 7. esse sete, representa a soma dos sete primeiros numeros da sequencia. ( ou seja) 2+2+1+5+5+5+5 = 25
logo, 251x 30 = 7530 + o resto
portanto, 7530 + 25 = 7555
-
GABARITO LETRA B
Resolvi da seguinte maneira:
Primeiramente separei a sequência, que é composta de 8 números. A soma deles é igual a 30.
Assim fui fazendo a proporção aos poucos para facilitar nos cálculos:
1- Se a soma de 8 números deu 30. Fiz regra de 3 e em 1000 deu 3750.
2- Para 2000 apenas dobrar. >>>7500
3- 2008 > 7530
4- Para chegar em 2015, faltam 7 números: esses 7 primeiros somam 25.
5- 7530 +25= 7555 (GABARITO DA QUESTÃO)
-
2,2,1,5,5,5,5,5 = 8 números
2+2+1+5+5+5++5+5=30
2015/8= 251 resto= 7
251x30= 7530 + soma dos primeiros 7 números(2+2+1+5+5+5+5)= 25
7530+25= 7555
-
Fgv RLM sequências
Enfim aprendi a somar as sequências!!!