SóProvas


ID
1763611
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Niterói - RJ
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um indivíduo pretende comprar um imóvel financiado em 60 meses utilizando o Sistema de Amortização Constante - SAC. Ele procurou uma instituição financeira que opera com vencimento da primeira prestação um mês após a liberação dos recursos, taxa de juros de 5% ao mês, e foi informado que, pela análise dos comprovantes de rendimentos, o limite máximo da prestação teria que ser de R$ 5.000,00.

O valor máximo que ele pode financiar, em reais, é:

Alternativas
Comentários
  • Gabarito Letra A

    Para resolver essa questão rápido, era necessário saber que, no SAC,:
    1) As parcelas e juros são decrescentes
    2) A amortização é constante

    Portanto, bastava calcular a primeira parcela de cada uma das alternativas para saber qual respeitaria o limite de 5000, já que as demais parcelas serão necessariamente menores que a primeira. Por coincidência, justamente a alternativa A foi quem respeitou as premissas acima:

    A = SD/n
    A = 75.000/60
    A = 1250

    J = 75.000 x 0,05
    J = 3750

    P = A+J
    P = 1250+3750
    P = 5000

    bons estudos

  • No sistema de amortização constante (SAC) temos q saber q a primeira prestação é a maior.. e as outras são decrescentes.

    Desta forma, se a maior prestação q ele pode pagar é 5000, sabemos q essa é a primeira prestação.



    Considerando X=Valor total do empréstimo e 5000 sendo a primeira prestação, temos que:

    5000 = X/60 (amortização)  + 0,05X (juros)  -----> X = 75000

    Bons estudos galera!

     

  • P. Max: 5.000
    Então 5.000x60meses = 300.000 (valor em dinheiro)

    5% ao Mês X 60 meses = 300%

    Assim em 300.000 mil há 300% de juros.


    Fazendo o desconto racional
    300.000/4 (trezentos por cento é 4, não três) = 75.000

  • Para financiar o máximo possível, a nossa prestação inicial deve ser máxima, ou seja, P = 5000 reais. Sendo VP o valor a ser financiado, a amortização mensal é:

    A = VP / n = VP / 60

    Os juros incorridos no primeiro mês são de:

    J = VP x j = VP x 5% = 0,05 VP

    Portanto, a primeira prestação é tal que:

    P = A + J

    5000 = VP/60 + 0,05VP

    Multiplicando todos os termos por 60, podemos eliminar o denominador:

    60×5000 = 60 x VP/60 + 60 x 0,05VP

    300000 = VP + 3VP

    300000 = 4VP

    VP = 300000 / 4

    VP = 75000 reais

    Resposta: A

  • GABARITO: Letra A

    Prestação = Amortização + Juros

    Sabe-se que:

    • Prestação = 5000
    • Amortização = Empréstimo/Prestações = Empréstimo/60
    • Juros = Tx. de Juros* Empréstimo = 0,05*Empréstimo

    Assim:

    5000 = Empréstimo/60 + 0,05*Empréstimo (Multiplique todos por 6000)

    30.000.000 = 400*Empréstimo

    Empréstimo = 300.000/4 = R$ 75.000

  • 1- prestação= Amortização + juros;

    2- amortização = saldo devedor inicial ( Empréstimo) / meses;

    3- Juros = saldo devedor ( Empréstimo) x taxa.

    1 - prestação ( 5000) = empréstimo /60 + empréstimo x 5% ... tirando o MMC

    300.000,00 = empréstimo + 3 empréstimo =

    4 empréstimo = 300.000,00

    empréstimo = 300.000,00 / 4

    empréstimo = 75.000,00