Questão 1764832

• Banca: FGV
• Órgão: FGV
• Ano: 2015
• Provas: FGV - 2015 - FGV - Vestibular - Inglês, Física, Química e Língua Portuguesa; FGV - 2015 - FGV - Vestibular - Matemática, Biologia, História e Geografia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Geométrica - PG; Progressões

Três números formam uma progressão geométrica. A média aritmética dos dois primeiros é 6, e a do segundo com o terceiro é 18. Sendo assim, a soma dos termos dessa progressão é igual a

• A. 18.
• B. 36.
• C. 39.
• D. 42.
• E. 48.

Gabarito: C

Comentários

• A média do primeiro e segundo termos é 6, então 1) x + x.q=12

  A média do segundo e terceiro termos é 18, então 2) x.q + x.q² = 36

  Em 1) temos : q= 12 -x/x

  Substituindo em 2) x. (12-x)/x + x (12 - x)²/x² = 36

  Desenvolvendo, chegamos em x= 3

  q= 12 - 3/3 = 3

  Portanto, x + x.q + x.q² = 3 + 9 +27 = 39