-
Amortização = 120.000
Parcelas = 20.000 (6 parcelas, sendo 2 por ano, em um total de 3 anos)
Juros = 0,05
N = Número de Parcela(s)
Cálculo da Parcela N = Parcela + Juros (Amortização - (N-1) x Parcela)
Calcular a 4ª Parcela, logo N= 4
4ª Parcela = 20.000 + 0,05 (120.000 - (4-1) x 20.000)
4ª Parcela = 20.000 + 0,05 (120.000 - 60.000)
4ª Parcela = 20.000 + 0,05 (60.000)
4ª Parcela = 20.000 + 3.000
4ª Parcela = 23.000
-
OK, resolvendo de um modo mais intutivo e talvez mais fácil
6 amortizações constantes - SAC - de 20.000QUARTA PARCELA - 23.000- já ocorreram 3 amortizações e portanto o saldo da dívida é 60.000- a quarta parcela será o valor da amortização (20.000) + valor dos juros sobre o saldo anterior (5% x 60.000 = 3.000)
-
Macete!
Valor total = 120.000
Taxa = 5% a.sem
Tempo = 3 anos --> 36 meses
Transformando em semestres, fica:
36 / 6 = 6 semestres
Amortização é constante:
120.000 / 6 => 20.000
Juros => 0,05 * 120.000 => 6.000
1º (Parcela) -> J + A -> 6.000 + 20.000 => 26.000
.................................................................................
0,05 * 26.000 => 1.000
1.000 * 3 (três parcelas anteriores) => 3.000
4° = 26.000 - 3.000 => 23.000
-
Dados da questão - Sistema de Amortização Constante – SAC
Valor presente (PV) = R$ 120.000,00
Prazo (n) = 3 anos = 6 semestres
i = taxa de juros= 5% a.s. = 0,05
Amortização -A =?
Juros do período 4 (J4)= ?
Prestação 4=?
A quarta prestação corresponde à amortização mais os juros do período 4, como sabemos, a amortização é dada pelo valor presente sobre o prazo, já que o capital será amortizado igualmente no período, matematicamente:
P4 = A+J4 (1)
A = PV/n
Substituindo os dados, temos:
A = 120.000/6
A = R$ 20.000,00
O juros do período 4 é dado pelo saldo devedor (SD) do período anterior, 3, vezes a taxa, matematicamente:
J4 = SD3*i (2)
O saldo devedor no período 3 corresponde ao saldo devedor inicial menos as três parcelas de amortização pagas, assim:
SD3 = SD inicial – 3*A
Como o saldo devedor inicial é igual ao empréstimo, temos que:
SD3 = 120.000 – 3*20.000
SD3 = 120.000 – 3*20.000
SD3 = R$ 60.000,00
Substituindo o valor encontrado em (2), obteremos o valor dos juros do período 4, logo:
J4 = SD3*i
J4 = 60.000*0,05
J4 = R$ 3.000,00
Agora, basta substituirmos o valor da amortização e dos juros do período 4 na equação (1):
P4 = A+J4 (1)
P4 = 20.000+3.000
P4 = R$ 23.000,00
Gabarito: Letra “D".
-
por favor, alguém poderia me tirar uma dúvida?
não teria de ser corrigido o valor ao VP , visto que ele deu 180 dias de carência?
obrigado
-
180 dias só foi para confundir mesmo, pois como está tudo em semestre, 180 dias siginifica 1 semestre, ou seja se tivesse td em mês diria que a parcela seria paga no próximo mes.
-
A grande dificuldade é encontrar a Amortização correta, pq vc tem que deixar o prazo e a taxa de juros na mesma unidade temporal
3 ano = 36meses = 6 semestres
-
A amortização semestral é de:
A = VP / n = 120.000 / 6 = 20.000 reais por semestre
Após os 3 primeiros semestres, a dívida cai para:
Saldo devedor = 120.000 – 3 x 20.000 = 60.000 reais
Assim, os juros do quarto período são:
J = 60.000 x 5% = 60.000 x 5/100 = 600 x 5 = 3000 reais
A quarta prestação é:
P = A + J = 20.000 + 3.000 = 23.000 reais
Resposta: D