Questão 1765816

• Banca: FGV
• Órgão: Prefeitura de Niterói - RJ
• Ano: 2015
• Provas: FGV - 2015 - Prefeitura de Niterói - RJ - Fiscal de Tributos
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Sistema Francês - Tabela Price

Um empréstimo no valor de R$ 163.982,69 deve ser pago em 18 prestações iguais de R$ 10.000,00, vencendo a primeira um período após a liberação dos recursos seguindo o Sistema francês de amortização - tabela Price. Os juros são de 1% ao período. Após o pagamento da 9ª prestação, o estado da dívida é, em reais, de:

Utilize: 1,01-9 = 0,91 

• A. 81.000;
• B. 81.990;
• C. 82.800;
• D. 90.000;
• E. 94.710.

Gabarito: D

Comentários

• A questão poderia ser resolvida, aplicando-se a fórmula do PRICE que é capaz de calcular o saldo devedor em qualquer momento: Sk=P.A(n-K).i. Como são 18 prestações (n), e se quer saber o saldo após o pagamento da nona parcrela (k), temos:
  Sk=10.000. A  9 1 %; Era preciso saber decorada a fórmula do Ani: 1- (1+i)^-n
  
                                                                                                           i
  
  
  Resolvendo achamos o fator = 9
  10.000 * 9 = 90.000.
  Interessante que não é possível resolver a questão por meio da tabela, porque a banca facilitou os cálculos em atribuir o valor de 0,91 para 1,01^-9. Quero dizer, o valor real do saldo devedor é outro, 90.000 é apenas para esse exercício.
  Bons estudos!
• Eu pensei assim: A questão fala que a dívida deve ser paga em 18 prestações iguais de R$ 10.000,00, ou seja, R$180.000. Decorrido metade do tempo, a dívida deve estar na metade, portanto R$90,000.

• Atentando que existem duas fórmulas para o cálculo do valor atual, como ele deu o valor de (1+0,01)-9, vc tem q usar essa fórmula aqui:
  VA= P(1-(1+i)-n)/i -----> VA= 10000(1-0,91)/0,01 = 90.000

   

• Ao pagar a 9ª prestação, restarão ainda 9 prestações a serem pagas. Trazendo-as para o valor presente, encontraremos o saldo devedor da dívida:

  VP = a x P

  Sabendo que a = [1 – (1 + j)]/j, vamos calculá-lo:

  a = [1 –

  a = [1 – 0,91

  a = [0,09  = 9

  Logo:

  VP = 9 x 10.000 = 90.000 reais

  Resposta: D