Bianca, o que eu pensei foi:
Suponha a seguinte lista: A,B,C,D,E,F. Mediana => 16.5 = (C+D)/2
Adicionando 24: A,B,C,D,E,F,24. Perceba que a mediana agora será apenas D (termo central). Sabendo que (C+D)/2 = 16.5 e que os termos estao organizados em ordem crescente, D pode ser 16 ou 17. Como ali diz que a moda é 16, C é necessariamente 16, já que:
Caso C = 17, D teria que ser maior do que 17, logo X > 17, (17+X)/2 != 16.5.
Portanto com C = 16 e moda = 16, sabe-se que D é > 16, já que, (16+16)/2 = 16.
Eu fiz assim:
1) Ignorei as alternativas para não ser induzido a nenhuma resposta errada
2) tentei fazer uma sequencia que fosse adequada para a questão que pediu um grupo de 6 PESSOAS, MÉDIA 17, MEDIANA 16,5 E MODA 16 ANOS: 16, 16, 16, 17, 18 e 19.
obs1: repare que se eu emprestar 2 anos do 19 pros 2 primeiros integrantes e 1 ano do 18 pro terceiro, fica todo mundo com 17 que é a média. OK
obs2: a mediana de um grupo para é a média dos 2 termos centrais (16+17)/2 = 16,5. OK
obs3: a moda é o mais fácil, era só eu garantir que a idade de 16 anos fosse a que mais aparecesse, por isso eu meti logo 3. OK
4) Com as condições atendidas vamos prosseguir, vamos adicionar um 24 ai no grupo e ver como fica a média e mediana: 16, 16, 17, 18, 19 e 24:
média= (16+16+16+17+18+19+24) / 7= 18 (dicas: empresta idades, como eu fiz antes, que fica todo mundo com 18)
mediana= 17 agora o grupo tem 7 integrantes e a mediana vai ser o novo termo central.
GABARITO: LETRA B