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Sem perda de generalidade, considere que há 100 pessoas na população. Desse total:
- 50 são do sexo masculino e 50 do feminino (pois a proporção é igual);
- Das 50 do sexo masculino, 40 são alfabetizadas (80%) e 10 são analfabetas (o restante).
- Das 50 do sexo feminino, 30 são alfabetizadas (60%) e 20 são analfabetas (o restante).
Assim, do total de 100, temos 40 + 30 = 70 alfabetizadas e 10 + 20 = 30 analfabetas.
A probabilidade de encontrar pelo menos uma alfabetizada é igual 1 - p(as 3 analfabetas).
p(as 3 analfabetas) = p(primeira analfabeta)*p(segunda analfabeta)*p(segunda analfabeta)
p(as 3 analfabetas) = (30/100)*(30/100)*(30/100) = 0,027. Portanto, a probabilidade procurada é 1 - 0,027 = 0,973.
Resposta: d.
Opus Pi.
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população de homem = população mulher = x,
alfabetizado = (0,8x + 0,6x) / (x + x) = 0,7,
não alfabetizado = 0,3,
prob de encontrar ao menos um alfabetizado = 1 - prob de encontrar 3 não alfabetizado = 1 - 0,3^3 = 0,973
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Binominal : sabe-se que 40% são masculinos e alfabetizados e 30% femininos e alfabetizados,pq a questão diz que tem populações iguais,ou seja, 0,5x0,8 bem como 0,5x0,6.
Logo: chance de nenhum ser alfabetizado:
C 3,0 x 0,7^0 x 0,3^3 = 0,027
Pelo menos 1 alfabetizado= 1-0,027= 0,973