Questão 177712

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 9ª REGIÃO (PR)
• Ano: 2010
• Provas: FCC - 2010 - TRT - 9ª REGIÃO (PR) - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

A caixa X tem 5 bolas numeradas de 1 a 5 e a caixa Y tem 7 bolas numeradas de 1 a 7. Uma caixa é selecionada ao acaso e desta seleciona-se aleatoriamente uma bola. Se a bola selecionada apresenta um número ímpar, a probabilidade de que ela tenha vindo da caixa Y é

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Gabarito: E

Comentários

• A probabilidade de escolher qualquer das caixas é 1/2. Para a caixa X a probabilidade de sair um número ímpar é 3/5. Sendo assim, a probabilidade de a caixar ser escolhida ser X e saí ímpar é (1/2)*(3/5) = 3/10.

  De modo análogo, para a caixa Y, a probabilidade de sair ímpar é 4/7. Sendo assim, a probabilidade de a caixar ser escolhida ser Y e saí ímpar é (1/2)*(4/7) = 2/7.

  Se a caixa escolhida é a Y, a probabilidade de o numero ser ímpar é (2/7)/(2/7 + 3/10) = 20/41.

  Resposta: e.

  Opus Pi.

• X = 1, 2, 3, 4, 5 = ÍMPAR = 3/5

  Y= 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 = ÍMPAR = 4/7

  Probabilidade de ser ímpar = (3/5) + (7/7) = 41/35

  Probabilidade de ser da caixa Y e ímpar = (4/7) / (41/35) = (4/7) x (35/41) = (4/1) x (5/41) = 20/41 >>>> GAB: E