Questão 1779427

• Banca: FUNIVERSA
• Órgão: Secretaria da Criança - DF
• Ano: 2015
• Provas: FUNIVERSA - 2015 - Secretaria da Criança - DF - Especialista Socioeducativo - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Conhecimentos de estatística

Caso sejam colocadas, dentro de uma urna, para a realização de um sorteio, 30 bolas vermelhas e 20 bolas azuis e, dessa urna, sejam sorteadas 3 bolas, com reposição, a probabilidade de, entre as bolas sorteadas, haver uma ou nenhuma bola vermelha será igual a

• A. 0,423.
• B. 0,352.
• C. 0,345.
• D. 0,288.
• E. 0,064.

Gabarito: B

Comentários

• Problema de distribuição binomial com 

  p=n bolas vermelhas/n bolas totais = 0,6 e consequentemente q=1-p=0,4 (q é a probabilidade de uma bola azul)

  O problema pede a soma  de 2 possibilidades, a de se tirar nenhuma bola vermelha ou apenas 1 no sorteio de 3 bolas. Portanto

  P (no máx 1 vermelha) = P(apenas 1) + P (nenhuma) = C (3,1) * p^1 * q^2 + C(3,0) * p^0 * q^3  - portanto

  P (no máx 1 vermelha) = 3 * 0,6 * 0,4^2 + 1*1* 0,4^3 = 1,8 * (0,4^2) + 0,4 * (0,4^2) = 2,2 * 0,16 = 0,352 

• V= Vermelha

  A= Azul

  1 vermelha : V A A, A V A, A A V.

  Calculando a probabilidade

  3 * V A A ou A A A

  3* (30/50*20/50*20/50) + (20/50*20/50*20/50) = 44/125 = 0,35