Questão 1779454

• Banca: FUNIVERSA
• Órgão: Secretaria da Criança - DF
• Ano: 2015
• Provas: FUNIVERSA - 2015 - Secretaria da Criança - DF - Especialista Socioeducativo - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Inferência estatística; Intervalos de confiança

Em uma pesquisa de mercado, de uma amostra de 100 pessoas, 20 dos entrevistados utilizam o produto da marca XYZ. Assumindo-se que P(Z>1,64)=0,05 e P(Z>1,96)=0,025 e usando-se a aproximação normal para o intervalo de confiança da proporção, é correto afirmar que, nesse caso, o limite superior da estimativa intervalar com 95% de confiança da proporção de pessoas que utilizam o produto da referida marca será

• A. 0,2784.
• B. 0,4343.
• C. 0,4523.
• D. 0,5354.
• E. 0,5824.

Gabarito: A

Comentários

• Gabarito: A.

  Questão típica de intervalo de confiança para a proporção.

  O intervalo de confiança para a proporção tem a seguinte forma:

  IC = P(chapéu) ± Erro padrão, em que o Erro padrão é dado por Zo x √(P-chapéu x Q-chapéu)/√n)

  Com base no enunciado:

  P-chapéu = 20/100 = 2/10 = 1/5 = 0,2

  Q-chapéu = (1 - 0,2) = 0,8.

  Erro padrão = Zo x √(P-chapéu x Q-chapéu)/√n = 1,96 x √((0,2 x 0,8)/√100) = 0,0784

  Nosso intervalo de confiança fica:

  IC = 0,2 ± 0,0784 = (0,1216; 0,2784)

  Como ele quer o limite superior, é o valor de 0,2784.

  Espero ter ajudado. Qualquer equívoco, mandem mensagem.

  Bons estudos!