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GABARITO B
Maria = y (180)
Pedro = x (120)
x + y = 360
x/y = 2/3 (simplifiquei 120 e 180)
x/(360 - x) = 2/3
3x = 720 - 2x
5x = 720
x = 144
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Maria = 180
Paulo = 120
Total= 300
Logo, Poulo representa 120/300 do valor emprestado, ou seja 2/5 .
Então Paulo receberá (2/5 x 360) do valor total devolvido, R$ 144,00
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essa eu achei um pouco complicada.
resolvi a primeira vez. Errei
Mas a segunda tentativa foi da seguinte forma. (me corrigem por favor se meu raciocínio estiver errado)
Maria= 180,00
Paulo= 120,00
Total devolvido= 360
Maria (180)+ Paulo (120) = 300,00
a Razão entre Maria/Paulo = 3/2
e o Total devolvido foi de ¨60,00 a mais.
então peguei os 60 e dividi em 5 partes (3+2), que deu 12,00
Logo,
Maria: 180,00 + 36 (12x3) = 216,00
Paulo: 120,00 + 24 (12x2) = 144,00
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Fiz pela regra do "kadin" do professor Renato aqui do QC. Muito bom mesmo, respondi em menos de 30 segundos. :) Recomendo.
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180 + 120 = 300,00
300K = 60
K= 6/30
k=0,2
0,2 * 120= 24,00 R$ 120 + R$ 24,00= R$ 144,00.
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Questão de Razão e Proporção pela regra (bizu) do "kadin":
Maria emprestou = 180,00
Paulo emprestou = 120,00
Pedro devolveu a ambos = 360,00
180.K + 120.K = 360
300.K = 360
K = 360/300
K = 1,2
Paulo = 120 . K >>> Paulo = 120 . 1,2 = 144,00
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a razão de MARIA (numerador da fração) para PAULO (denominador da fração) = 180/120 = 18/12 = 3/2 (Nesse resultado maria simboliza 3 e Paulo 2)
somemos 3 +2 = 5
divide r$360,00 por 5 = 72
MARIA RECEBEU 3X 72= 216.
PAULO RECEBEU 2X 72 =144 (letra b)
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A questão fala o seguinte: "Maria emprestou R$ 180,00 e Paulo R$ 120,00 a Pedro. Como agradecimento, Pedro devolveu um total de R$ 360,00 (R$60,00 a mais do valor anteriormente emprestado) Se foi devolvida a quantia proporcionalmente ( ou seja, proporcional ( não iguais) aos valores emprestados por Maria e Paulo) à quantia emprestada, então a quantia que Pedro devolveu para Paulo foi de:"
Maria= 180,00
Paulo= 120,00
Total devolvido= 360
Maria (180)+ Paulo (120) = 300,00 ( valor a mais pago por Pedro foi R$60,00 na devolução do emprestimo aos seus amigos)
a Razão entre Maria/Paulo = 3/2 ( 3/2 é resultando da fração 180/120)
e o Total devolvido foi de ¨60,00 a mais.
então peguei os 60 e dividi em 5 partes (3+2), que deu 12,00
Logo,
Maria: 180,00 + 36 (12x3) = 216,00
Paulo: 120,00 + 24 (12x2) = 144,00 ( RESPOSTA)
OU
3/2 = a razão entre Maria e Paulo = soma desses 3+2=5
e dividi-se o total 360 por 5 =72
72 mutiplica-se pela razão entre os mesmo:
Maria: 3x72=216
Paulo:2x72=144 ( GABARITO)
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Dados do problema:
* Maria deu 180
* Paulo deu 120
* Pedro devolveu 360
Resolvendo:
M P
------------ + ------------ => 360
180 120
360/300 = 1,2 ( agora multiplico esse resultado com os denominadores)
180 x 1,2 = 216
120 x 1,2 = 144
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Maria emprestou R$ 180,00
Paulo emprestou R$ 120,00
180 + 120 = 300 T
Regra de três
120 * 360/300 = 144
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Gab B.
Também segui a Regra de Razão e Proporção.
M - 180
P - 120
180k+120k = 360
300k=360
k= 360/300
k = 1,2
Logo, 1,2x 120 = 144.