SóProvas


ID
1780816
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TCE-RN
Ano
2015
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

      Para fiscalizar determinada entidade, um órgão de controle escolherá 12 de seus servidores: 5 da secretaria de controle interno, 3 da secretaria de prevenção da corrupção, 3 da corregedoria e 1 da ouvidoria. Os 12 servidores serão distribuídos, por sorteio, nas equipes A, B e C; e cada equipe será composta por 4 servidores. A equipe A será a primeira a ser formada, depois a equipe B e, por último, a C.

A respeito dessa situação, julgue o item subsequente.

A chance de a equipe A ser composta por um servidor de cada unidade é superior a 10%.


Alternativas
Comentários
  • A chance de a equipe A ser composta por um servidor de cada unidade é:precisamos de quatro membros escolhidos em ordem aleatória:5/12 x 3/11 x 3/10 x 1/9 x 4!(devido a ordem aleatória)0,41 x 0,27 x 0,3 x 0,11 x 4.3.2.1= 0,08=8%

    Gabarito: Errado
  • Dá também pra fazer por Combinação.


    Quantas são as formas de se ter um de cada unidade na equipe A? ->Número de eventos favoráveis


    C5,1*C3,1*C3,1*C1,1=45


    Quantas são as formas de se organizarem os 12 membros em 4 vagas da equipe A? ->Número de eventos possíveis


    C12,4=495


    Então, como a probabilidade é (número de casos favoráveis)/(número de eventos possíveis):


    P=45/495 = 1/11 e 1/11<1/10

    Lembrando que 10%=10/100=1/10


    Gabarito: ERRADO

  • sem muitos cálculos.  1/12!!!

  • Chavinho 8...pq 4! se a questão não diz que eles irão ocupar cargos diferentes. A ordem nesse caso não importa.

  • 5.3.3.1 = 45 (o que eu QUERO/combinações que quero)

    C12,4 = 495 (o TOTAL de combinação possíveis)

    45/495 = 0,09

    Portanto errado.

  • 9%

  • RESOLVI ASSIM E DEU CERTO

    5/12 =0,41

    3/12=0,25

    3/12=0,25

    1/12=0,08

    SOMANDO TODOS OS RESULTADOS=0,99

    GABARITO ERRADO

  • MArcos JUnior... Sua probabilidade deu 99%

     

    Dado CI = Controle INterno

              CP = Corrupção
             CG = Corregedoria

             OV = Ouvidoria

    para que cada um desses aconteça tempos as seguintes 24 combinações possiveis

    1º Sorteio = pode ser sorteado um dos 4 profissionais

    2º Sorteio = pode ser sorteado3 dos 4

    3º sorteio = pode ser sorteado 2 dos 4

    4º sorteio = pode ser sorteado apenas 1 dos 4

    ou seja

    CB01 = CI,CG,CP,OV

    CB02 = CI,CG,OV,CP

    CB03 = CI,CP,CG,OV

    CB04 = CI,CP,OV.CG

    CB05 = CI,OV,CG,CP

    CB06 = CI,OV,CP,CG

    E Assim por diante trocando a ordem de sorteio... temops 24 combinações possiveis

     

    Qual é a probabilidade de 1 dessas 24 combinações acontecer?

    Será a probabilidade da CB01 ou CB02 ou CB03... CB24, ou seja, será a soma da probabildade de cada uma das 24 combinações possiveis

     

    qual é a probabilidade da CB01 acontecer?

    É a probabilidade de CB01: insto é, CI em 1º E CG em 2º E CP em 3º E OV em 4º

    isto é, 5/12 x 3/11 x 3/10 x 1/9 = 5x3x3x1/(12x11x10x9)

     

    E qual é probabilidade de CB02? 5/12 x 3/11 x 1/10 x 3/9 = 5x3x3x1/(12x11x10x9)

    e de CB03? 5/12 x 3/11 x 3/10 x 1/9 = 5x3x3x1/(12x11x10x9)

     

    Repare que a probabilidade de cada combinação é igual. Logo, a probabilidade 1 das 24 combinações acontecerem =

    24 x 5x3x3x1/(12x11x10x9) = 1/11 = 9,09%

     



     

     


     

  • Nem perdi tempo e raciocinei da seguinte forma: Se a questão diz que a chance é superior a 10% de cada, e na ouvidoria tem somente 1 servidor, não há como estar correto, já que 1 de 12 soma menos que 10% de probabilidade.

  • Daniel Provesi monstro.

  • Fiz por arranjo: 

     

    1/5 x 1/3 x 1/3 x 1 = 1/45 = 0.02 x 100 = 2%

     

    GAB ERRADO

  • número de possibilidades

    5 x 3 x 3 x 1 = 45

     

    espaço amostral

    (12 x 11 x 10 x 9)/ (4 x 3 x 2 x 1) = 495

     

    logo,

     

    45/495 = 0.09 = 9%

     

    Gabarito ERRADO

  • Pontos para guiar o raciocínio:

     

    Probabilidade = evento / espaço amostral

     

    >De quantas maneiras eu posso combinar esses 12 servidores na equipe A?

    C12,4= 12!/ 4! . (12-4) !   ->  495 formas

     

    > Agora que eu sei o meu espaço amostral, ou seja, o total de coisas que pode acontecer (495), eu preciso encontrar o evento, ou seja, o que eu quero:

     

    Dos 12 servidores eu posso escolher 5 da secretaria contr. e 3 secret. corrup. e 3 da correg. e 1 da ouvidoria para popularem a minha primeira equipe.

     

    ( o "e" dá o ideia de multiplicação), logo = 5 . 3. 3.1 => 45 

     

    > Agora que eu achei o meu evento, é só aplicar a fórmula da probabilidade!

     

    45/4950,09

     

    > Para transformar em porcentagem é só multiplicar por 100, certo?! 

     

    0,09 . 100 = 9%  

     

    > 9% é menor que 10 %, logo, o item está ERRADO.

     

  • 5/123/11 x 3/10 x 1/9 x 4! = 1/11 (simplificado) = 0,09

    Aula do professor Jhoni Zini ensinando técnicas para resolução de questões

    de probabilidade: https://www.youtube.com/watch?v=j-nlqMIT574

     

  • Gabarito ERRADO

    5/12 x 3/11 x 3/10 x 1/9 x 4! = 9/99 ou 0,09... ou 9%

  • Comentário da Kenny Sun Oliveira Andrade me salvou!

    Obrigada!

  • Tenho uma chance de 5, 3,3 e 1, tenho uma chance em cada grupo desses certo. Entao 5 oportunidades para tirar um, tenho 3 oportunidades para tirar um, tenho 3 oportunidades para tirar um e tenho uma oportunidade para tirar um, ou seja eu tenho 5x3x3x1 = 45 (100%) para 1+1+1+1 = 4 retiradas que equivale a 8%. regra de tres

    45 ------100%

    4----------x

    400=45x 400/45 é igual a 8% portanto menor que 10% gabarito ERRADO.

  • ERRADO

  • Se na ouvidoria só tem 1 servidor 

    1/12 = 0,083 x 100 = 8,3

  • A questão pode ser resolvida por meio de:

    COMBINAÇÃO - porque a ordem não importa; e

    PROBABILIDADE - Casos favoráveis / Total de possibilidades.

    CONTUDO, ESSA É A FORMA MAIS DEMORADA! E isso que a banca quer, que você perca muito tempo nessa questão.

    LOGO, a melhor forma de resolver esse tipo de questão é observar se em algum dos grupos têm APENAS 1 integrante. Ou seja, para que seja possível, no caso apresentado, valor SUPERIOR a 10% a Ouvidoria deveria ter mais de 1 servidor, já que 1/12 = 0,083 = 8,33%.

    Bons estudos!!

  • Probabilidade que envolve Análise Combinatória

    Devo achar o evento (o que eu quero)---> O que eu quero? R: equipe "A" ser composta por um servidor de cada unidade

    C5,1 x C3,1 x C3,1 x C1,1= 45

    Agora, acho o Esp. Amostral (total de possibilidade de compor a equipe "A")

    C12,4= 495

    P=Evento/Esp. Amostral= 45/495= 0,09 ou 9%

  • ERRADO.

    É inferior a 10%.

    Sem restrições, ou seja, sem ser um de cada unidade: C12,4= 495.

    10% de 495= 49,5

    Como a questão pediu um de cada unidade:

    C5,1 x C3,1 x C3,1 x C1,1 = 5 x 3 x 3 x 1 = 45 < 49,5.

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/R12SbgW98X4

     

    Professor Ivan Chagas

    www.youtube.com/professorivanchagas

  • Gab: Errado

    É possível fazer por fração também.

    Vagas = 4

    Servidores = 12

    Controle = 5

    Prevenção = 3

    Corregedoria = 3

    Ouvidoria = 1

    Obs.: A cada escolha, eu tiro 1, que é o que foi escolhido.

    1º escolha (5 controle / 12 total)

    5/12

    2º escolha (3 prevenção / 11 total)

    3/11 (Tirei 1, pois ele já foi escolhido)

    3º escolha (3 corregedoria / 10 total)

    3/10

    4º escolha (1 ouvidoria / 9 total)

    1/9

    Fica assim: 5/12 x 3/11 x 3/10 x 1/9 = 0,003

    Porém, eles ainda podem permutar entre si.

    Ex. : (A B C D) (B C D A)

    Dessa forma teremos que multiplicar por 4! (4 fatorial)

    5/12 x 3/11 x 3/10 x 1/9 * 4!

    Resultado final: 0,09 (9%)

    Obs.: é mais fácil fazer por combinação ( 5*3*3*1 (quero) / C12,4 (total) = 0,09 )

    Espero que ajude.

    :D

  • Se alguém puder me ajudar aqui...

    Eu fiz de uma forma, Acertei...

    mas não sei se a regra é certa, pelos comentários.

    Eu fiz as possibilidades de :

    5x3x3x1 = 45 

    então 45 é o total de 100% das possibilidades que eu tenho.

    logo;

    45 Vagas é 100%

    4 Vagas é X 

    45 = 100% 

    4 = x 

    45X = 400

     total dar 8,9999

    arredondei para 9 % 

    assim que eu fiz kkkkkkkk

  • Seria menos difícil se os professores realmente quisessem ensinar.

  • https://www.youtube.com/watch?v=R12SbgW98X4

    A explicação do professor Ivan Chagas é muito melhor que a do QConcursos.

  • Galera, vejam a resolução dessa questão no Canal Matemática com Morgado:

    https://youtu.be/Cag9Q5vizIo

  • A probabilidade desse evento é:

    5/12 x 3/11 x 3/10 x 1/9 x 4! = 1080/11880 = 0,09

  • Da pra dar uma burlada nas contas:

    Probabilidade: Evento/Espaço Amostral

    Probabilidade: C5,1 X C3,1 X C3,1 X C1,1/C12,4

    5x3x3x1/C12,4

    Desenvolvendo C12,4:

    C12,4 = 11x5x9

    5x3x3x1/11x5x9

    Corta o 5 com o 5. Corta o 9 com os dois três

    Probabilidade: 1/11

    1/11 < 1/10

    Portanto, resposta Errada.

  • primeiro tem que achar as possibilidades totais de formar 1 equipe de 4 servidores de 12

    C12,4 = 495

    agora, nº de maneiras da equipe A ser formada por 1 de cada setor

    5 x 3 x 3 x 1 = 45

    possibilidade de A ser composta por um servidor de cada equipe é

    45 / 495 = 0,09 = 9%< 10%