SóProvas


ID
1781554
Banca
CEPERJ
Órgão
Prefeitura de Saquarema - RJ
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Observe a seguinte tabela. Ela mostra o número de pessoas que se hospedaram em uma pousada de Saquarema nos meses de janeiro e fevereiro de 2015.

                         Janeiro    Fevereiro    Março

                             360           300            x 

Se (360, 300, x) formam uma progressão geométrica, o valor de x corresponde a:


Alternativas
Comentários
  • GABARITO - D

     

    Resolução: aplicar a propriedade de três termos (a, b, c) para uma PG.

     

    b^2 = a . c 

     

    300^2 = 360 . x

     

    90000 = 360 . x

     

    x = 90000 / 360

     

    x = 9000 / 36

     

    x = 250

  • Razão:

    300 / 360 =

    30 / 36 =

    15 / 18

     

    Achando x :

    300 . 15/18 =

    4500 /18 = 

    250 (D)

  • Explicação:

    primeiro... 1 EXEMPLO : 2 , 6 , 18  Uma progressão geométrica , Mas qual a sua razão?  18/6 = 3   6/2=3 a razão é 3

     

    resolvendo exercicio : 360, 300 , x    qual razão ?  300/360 = 0,83      300 x 0,83 = 249 arredonda para 250 pois o 0,83 não é o numero completo.

  • a1 = 360 (janeiro)

    a2 = 300 (fevereiro)

    a3 = ? (março)

     

    Primeiro vamos encontrar a razão:

    a1 . r  = a2

    360 . r = 300

    360r = 300

    r = 300/360 (simplifica por 10)

    r = 30/60 (simplifica por 2)

    r = 15/18 (simplifica por 3)

    r = 5/6

     

    Agora vamos encontrar o a3 (março)

    a3 = a2 . r

    a3 = 300 . 5/6

    a3 = 1500/6

    a3 = 250

  • Simples: 1°Ache a razão            

     

    360 ÷ 300 = 1,2  

     

    Agora vai testando sem vergonha de ser feliz

     

    (a) 280 x 1,2 = 336  esse não

     

    (b) 270 x 1,2 = 324 tb não 

     

    (c) 260 x 1,2 = 312  será ki vai dá certo esse bagulho?

     

    (d) 250 x 1,2 = 300 opa... É isso \o/ 

     

    PG (360, 300, 250)

     

  • Bom conseguir resolver usando as Fórmulas que envolve a Progressão  geométrica  ou PG, tanto faz  . Irei explicar passo a passo , de maneira que vocês entendam .

    Prestem atenção nas aspas , que estão em negrito vermelho ,pois, caso não estejas entendendo  a explicação estará lá .

     

    Fórmula de uma PG    An= a1 . q ^ n -1      ( Letra Q  com expoente  N-1 )

     

    Fórmula para descobrir a  Razão de uma PG    Q= A2/A1   ( Para descobrir a razão , basta dividir um termo qualquer , com um termo anterior )

     

     Janeiro    Fevereiro    Março

       360           300            x 
     

     

    Q= A2/A1 

     Q = 300/360    ( a quantidade de hospedes  do mês de fervereiro, dividido com a  de janeiro )

    Para dividir ambos , você deve saber simplificar .

    Q =  5/6   ( simpliflicando 300/360, obteremos o resultado : 5/6 )

     

    Destribuindo os valores :

     

    A1=  360  ( primeiro termo , mês de Janeiro )

    N = 3  (  quantidade de termos da PG, que no caso são  os três  meses :  Janeiro, fervereiro  e março .

    Q =  5/6  ( Razão )

    An= ?       ( útimo termo  , que é quantidade de hosepdes do mês de março , que iremos descobrir )

     

    Usando a fórmula da PG   

    An= a1. q^ N- 1     ( Q COM EXPOENTER N MENOS 1 )

     An= 360. q^ 3-1

    An= 360 . 5/6^ 2   ( prestem bem atenção , a fração 5/6 com expoente 2 , é o mesmo que,  5/6 multiplicado por ele mesmo duas vezes , pois 5 x 5 = 25 e 6 x 6 = 36 , logo o resultado dará 25/36 ) 

    An= 360 .25/36   (  temos mais duas frações multiplicando , basta multiplicar  a fração de 360,  que é  360/1 com a fração 25/36,

    Multiplicando, 360 vezes 25 = 9000 e 1 vezes 36 = 36 , logo obteremos a fração 9000/36 )

    An=9000/36

    An= 250

     

    Obs : Para entender a questão , tenha em mãos um papel e um lápis 

     

     

     

  •  Q = 300/360    ( a quantidade de hospedes  do mês de fervereiro, dividido com a  de janeiro )

    Para dividir ambos , você deve saber simplificar .

    Q =  5/6   ( simpliflicando 300/360, obteremos o resultado : 5/6 )

    agora basta multiplicar 300.5/6 = 250

  • (360, 300, x) Usando a propriedade da PG que diz X3/X2 = X2/X1, temos:

    x/300 = 300/360

    x/300 = 5/6

    6x = 300*5

    6x = 1500

    x =250