SóProvas

ID
1787446
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TCE-PR
Ano
2016
Provas
Disciplina
Economia
Assuntos

Determinado produto, ao ser ofertado por um monopolista, obedece à seguinte função de demanda: P = 6.100 - 26q, em milhares de unidades monetárias, em que P é o preço unitário de venda e q é a quantidade produzida. O custo total (CT) de produção de q unidades desse produto é expresso por CT = 45.000 + 100q + 4q2.
Nesse caso, o preço que maximiza o lucro do monopolista, em milhares de unidades monetárias, é igual a

Alternativas
Comentários
  • Maximização de Lucro

    Rmg = Cmg Onde Cmg é a derivada do Custo total; assim sendoCT = 45000 + 100q + 4q^2     => Cmg = 100 + 8qRT = P X Q (preço vezes a quantidade) => (6100 - 26q) x q = 6100q - 25q^2Rmg é a derivada da receita total =>  Rmg = 6100 - 52q
    Agora é só igualar Rmg = Cmg => 6100-52q = 100 + 8q => q = 100 => P = 6100 -26(100) = 3500

    Gab B

  • Só organizando:

    Maximização de Lucro: Rmg = Cmg 

    Cmg é a derivada do Custo total (CT) em relação a q;

    CT = 45000 + 100q + 4q^2  => Cmg = 100 + 8q

    RT = P X Q (preço vezes a quantidade) => (6100 - 26q) x q = 6100q - 26q^2 => RT = 6100q - 52q

    Rmg é a derivada da receita total (RT) => Rmg = 6100 - 52q

    Para maximizar o lucro: Rmg = Cmg => 6100 - 52q = 100 + 8q => q = 100

    P = 6100 -26(100) = 3500

  • P = 6100 – 26q (demanda inversa)

    Rt = 6100q – 26q^2

    Rmg = 6100 – 52q

     

    Ct = 45000 + 100q + 4q^2

    Cmg = 100 + 8q

     

    Rmg = Cmg

    6100 – 52q = 100 + 8q

    6000 = 60q

    Q = 100

    P = 6100 – 26(100) = 3500 (GABARITO)

     

    Bons estudos!

  • Maximização de Lucro: Rmg = Cmg

    Cmg é a derivada do Custo total (CT) em relação a q;

    CT = 45000 + 100q + 4q^2 => Cmg = 100 + 8q

    RT = P X Q (preço vezes a quantidade) => (6100 - 26q) x q = 6100q - 26q^2 => RT = 6100q - 52q

    Rmg é a derivada da receita total (RT) => Rmg = 6100 - 52q

    Para maximizar o lucro: Rmg = Cmg => 6100 - 52q = 100 + 8q => q = 100

    P = 6100 -26(100) = 3500