(M ~ BH) -> (J é CE) (J ~CE) -> (A é PE) (M ~BH) v (A ~ PE)
V -> V F -> V ou F V v V u F
F -> V F -> F F v V => ( Se M for BH, então para ser verdadeira a terceira afirmação, obrigatoriamente A não é PE, sendo assim na segunda afirmação para ser verdadeira, obrigatoriamente J é CE)
Ambas as situações somente a opção Jair é cearense que temos a certeza que é verdadeira.
Vamos dar nomes às proposições simples:
b: Mauro é baiano
c: Jair é cearense
p: Angélica é pernambucana
Nossas premissas ficam:
¬b→c
¬b→c
¬c→p
¬c→p
¬b∨¬p
¬b∨¬p
Primeira solução: usando a técnica da tabela verdade simplificada
bcp
VVV
VVF
VFV
VFF
FVV
FVF
FFV
FFF
A primeira premissa nos diz que ¬b→c
¬b→c.
Lembrando que as premissas são tomadas como verdadeiras. Diante disso, temos que descartar as linhas que tornam falso esse condicional.
Um condicional é falso quando seu antecedente é V e seu consequente é F. Isso ocorrerá quando:
¬b
¬b: verdadeiro .........logo, b
b é falso
c
c é falso
Então eliminamos as linhas em que b é falso e c é falso, pois esse caso torna F a primeira premissa.
bcp
VVV
VVF
VFV
VFF
FVV
FVF
FFV
FFF
A segunda premissa nos diz que: ¬c→p
¬c→p
Análise idêntica à do caso anterior. Excluímos as linhas em que c
c é falso e p
p é falso, pois este caso torna F a segunda premissa.
bcp
VVV
VVF
VFV
VFF
FVV
FVF
A terceira premissa nos diz que: ¬b∨¬p
¬b∨¬p
Essa proposição composta pelo "ou" será falsa quando suas duas parcelas forem falsas, ou seja:
¬b
¬b é falso........ logo, b
b é verdadeiro
¬p
¬p é falso, logo, p
p é verdadeiro
Eliminamos as linhas em que b e p são ambos verdadeiros, pois tais casos tornam F a terceira premissa.
bcp
VVV
VVF
VFV
FVV
FVF
Sobram três possíveis linhas:
bcp
VVF
FVV
FVF
Note que não temos como saber se Mauro é baiano (linha 1 acima) ou não (linhas 2 e 3). Logo, incorreta a letra A.
Também não temos como saber se Angélica é pernambucana (linhas 1 e 3) ou não (linha 2). Logo, incorretas as letras B e D.
Mas temos certeza de que Jair é cearense, pois em todas as linhas que sobraram c é verdadeiro. Logo, correta a letra E e incorreta a letra C.
Gabarito: E
fonte: Vítor Menezes, tec concursos.