Questão Q5965

Question

Seja A uma máquina hipotética com tempo de ciclo de 5 ns e sem paralelismo no nível de instrução. Assumindo-se que cada estágio demora um ciclo de relógio, qual opção indica uma latência e um número de estágios no pipeline de uma máquina hipotética B suficientes para que B tenha uma largura de banda de processador superior ao da máquina A?

Answer

O pipeline possibilita que em cada estágio esteja sendo processada uma instrução. Logo, para efeito de comparação, podemos ter o número de instruções sendo processadas simultâneamente igual ao número de estágios.

Vamos comparar as latências. Quanto menor a latência, maior será a largura de banda, já que são grandezas inversamente proporcionais. Considerando, claro, que os processadores possuem mesma frequencia de processamento.
Como não sabemos quantos estágios tem cada processador, até porque, o número de estágios varia de acordo com o processador, vamos supor um número fixo, por exemplo, 4, para facilitar as contas, já que a maior parte das alternativas possui 2 estágios que é um divisor de 4 e exatamente 4 na letra “e)”.

Para 4 estágios (ou 4 instruções), temos:
Máquina A (a máquina do enunciado) -> 4 x 5ns => 20ns (x 5ns, pois cada estágio gasta 5ns)
a) 2 instruções em 12ns, x(2) -> 4 instruções em 24ns (mais lento)
b) 2 instruções em 14ns, x(2) -> 4 instruções em 28ns (mais lento)
c) Para compararmos as informações desta alternativa com a máquina A, vamos fazer o MMC(5,4) que é igual a 20.
Máquina do enunciado: 4 instruções em 20ns, ou multiplicando por 5: 20 instruções em 100ns
Máquina desta alternativa: 5 instruções em 20ns, ou multiplicando por 4: 20 instruções em 80ns (mais rápido que nossa máquina A)
d) Para compararmos as informações desta alternativa com a máquina A, vamos fazer o MMC(3,4) que é igual a 12.
Máquina do enunciado: 4 instruções em 20ns, ou multiplicando por 3: 12 instruções em 60 ns
Máquina desta alternativa: 3 instruções em 24ns, ou multiplicando por 4: 12 instruções em 72ns (mais lento)
e) 28 ns de latência e 4 estágios, ou seja, 4 instruções em 28 ns (mais lento)

Logo, mostramos que a máquina que consegue processar mais informações em menos tempo, ou seja, possui maior largura de banda do barramento do que a máquina A, é a máquina da letra C.

Um abraço a todos os concursandos.
Eric Hanzelmann - UFRJ

Answer

Temos uma instrução a cada 5 ns.Na máquina hipotética:Sabendo que cada estágio você paraleliza a instrução, em cada ciclo:a) 12/2 = 6, >5b) 14/2 = 7, >5c) 20/5 = 4, <5 <- Uma instrução a cada 4 segundos.d) 24/3 = 8, >5e) 28/4 = 7, >5Throughput relativo = Latência / N º EstágiosPortanto a máquina com 20 ns de latência porém com 5 estágios tem mais throughput.

Answer

largura de banda de processador é a quantidade de instruções executadas em um intervalo de tempo. Este conceito também é chamado de throughput (vazão) de processamento.

Para máquina A o enunciado especifica que não há paralelismo no nível de instrução, ou seja, somente uma instrução é executada por vez, o throughput de um processador pode ser calculado com a seguinte equação:

throughput = (número de estágios no pipeline) / latência , onde a latência é o tempo de execução de um estágio.

Então, o throughput da máquina A é: throughput A = 1/5ns = 200 milhões de instruções/ s.

O enunciado pergunta qual opção indica uma latência e um número de estágios no pipeline de uma máquina hipotética B suficientes para que B tenha uma largura de banda de processador superior ao da máquina A.

Calcula-se o throughput de cada uma das alternativas:
a) 2/12ns = 166,67 milhões de instruções por segundo
b) 2/14ns = 142,86 milhões de instruções por segundo
c) 5/20ns = 250,00 milhões de instruções por segundo
d) 3/24ns = 125,00 milhões de instruções por segundo
e) 4/28ns = 142,86 milhões de instruções por segundo

A única alternativa que traz um throughput maior que o throughput da máquina A é a letra C.

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