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De 10 a 100 são 91 números.
Desses 91 números, 13 números (10, 11, 12, 20, 21, 30, 79, 88, 89, 97, 98, 99, 100) têm soma menor ou igual 3 e maior ou igual a 16. Logo restam 78 números que correspondem ao enunciado.
A probabilidade desejada é de 78/91. Simplificando fica 6/7. Letra D.
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Divide-se o numerador e o denominador por 13.
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Na verdade, a soma dos números devem estar entre os valores 4 e 15, uma vez que, não é usada a restrição: menor igual ou maior igual.
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Acredito que a questão errou, visto que um número entre 10 e 100 são 89, pois o 10 e 100 não entram. Deveria ter dito um número de 10 a 100.
Então ficaria 78/89, fazendo a divisão o resultado fica parecido, mas para simplificar não daria certo com o resultado.
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Concordo com Rafael D. Merecia ser anulada.
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De 10 a 100 temos 91 números. Ou seja, a probabilidade de selecionar qualquer número nesse intervalo é de 1/91.
Para encontrar a probabilidade que a soma de seus algarismos seja maior que 3 e menor que 16, podemos verificar a probabilidade complementar, e fazer 1 - probabilidade complementar.
Procuremos então a probabilidade de encontrar com soma 1, 2, 3, 16, 17 e 18. (Bem mais fácil, né?)
Soma 1: 10, 100
Soma 2: 11, 20
Soma 3: 12, 21, 30
Soma 16: 79, 88, 97
Soma 17: 89, 98
Soma 18: 99
Temos um total de: 13 possibilidades. A probabilidade complementar então é de 13/91.
Por fim, a probabilidade desejada é de 1 - 13/91 = 78/91
A palavra entre até dificultou, mas temos de saber entender o que a banca quer. Vida de Concurseiro!!! ^^
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Concordo que não afirma menor igual ou maior igual, então só deveria considerar algarismos com somas de 4 a 15.
Enunciado mal elaborado.
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Concordo plenamente com o Rafael D, eu cheguei, também, no 78/89, pois está evidente que a questão pediu números ENTRE 10 A 100, sendo que são 89 números.