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Nas funções do tipo Coob-Douglas f(a,b)= ab temos que:
i)Quando a soma dos expoentes das variáveis é menor que 1 : retornos decrescentes de escala.
Ex: alternativa A dessa questão.
ii)Quando a soma dos expoentes das variáveis é igual a 1: retornos constantes de escala.
Ex: alternativa D dessa questão.
iii)Quando a soma dos expoentes das variáveis é maior que 1: retornos crescentes de escala.
Ex: alternativa B dessa questão, pois em f(k,l)= 0,5K¹L¹ a soma dos expoentes é igual a 2.
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Complementando a explicação do colega Diogo Matos:
Essas conclusões (que o Diogo escreveu) valem apenas para as funções Cobb-Douglas, cujo formato é multiplicativo. Logo, já podemos descartar a alternativa C e E.
Depois disso, você deve somar os expoentes e observar os resultados:
a+b = 1 (rendimentos constantes de escala)
a+b > 1 (rendimentos crescentes de escala)
a+b < 1 (rendimentos decrescentes de escala)
Gabarito: letra b.
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Vamos lá:
a) E. Note que é uma função do tipo Cobb-Douglas (Q = A.Kª * Lº), então basta apenas somar os expoentes:
0,4 + 0,5 = 0,9. Com o grau é >= 0 e < 1 então temos rendimento decrescente.
b) C. Novamente temos uma função do tipo Cobb-Douglas, então basta somar os expoentes:
1 + 1 = 2. Como o grau é > 1 então temos rendimentos crescentes. Lembre-se que o expoente de um número está oculto, é o valor 1.
c) E. A função não é do tipo Cobb-Douglas, então devemos adotar um procedimento diferente do que fizemos. Vamos adicionar um coefiente e multiplicar tanto a produção como os fatores de produção. O coefiente será &
F (K,L) = 2K + 7L
&F (K,L) = &2K + &7L
&F (K,L) = &( 2K + 7L)
& = 1
Como o grau é igual a um temos um rendimento constante.
d) E. Função do tipo Cobb-Doublas, vamos somar os expoentes:
0,2 + 0,8 = 1. Grau = 1 representa rendimento constante.
e) E. Essa função é dos bens complementares perfeitos cujo rendimento é constante.
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Essa questão é muito parecida com uma que foi aplica na prova do IBGE no ano seguinte e que vimos logo ali em cima.
Até as alternativas são parecidas.
Note que as funções das alternativas C, D e E possuem retornos constantes de escala.
Na D porque é uma Cobb-Douglas de grau 1 (soma dos expoentes igual a 1) e nas alternativas C e E porque temos, respectivamente, insumos substitutos perfeitos e complementares perfeitos, respectivamente.
Na alternativa A temos uma função Cobb-Douglas de grau 0,9 (soma dos expoentes igual a 0,9), o que indica retornos decrescentes de escala.
E no nosso gabarito, alternativa B, temos retornos crescentes de escala porque temos uma função Cobb-Douglas de grau 2 (soma dos expoentes igual a 2).
Resposta: B