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Probabilidade de na primeira retirada ser branca ou preta : 2/4
Probabilidade da segunda retirada ser da mesma cor da primeira, afinal queremos que no saco restem apenas da mesma cor: 1/3 (pois só havia sobrado uma bola da mesma cor da primeira, e 3 bolas ao todo no saco)
Probabilidade de a outra menina tirar uma bola da mesma cor é 1, afinal só sobraram bolas da mesma cor
entao fica
2/4 × 1/3 × 1 × 1 = 1/6
Como sao duas possibilidades, com as bolas pretas ou brancas, somam-se as possibilidades: 1/6+1/6=1/3 resposta B
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probabilidade da bola ser branca = 2/4
probabilidade da bola ser preta = 2/4
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probabilidade da bola ser branca ou preta = 4/4 (pois so ha duas cores um total de 4 bolas)a partir daí, a probabilidade de ana tirar uma bola de alguma cor é de 4/4 e a probabilidade dela tirar uma bola da mesma cor que ela tirou na primeira é de 1/3.
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logo a probabilidade dela tirar as duas bolas da mesma cor de primeira é de 4/4x1/3= 4/12, simplificando 1/3.se pra ela tirar de primeira duas bolas da mesma cor a probabilidade é de 1/3, pra beatriz vai ser o mesmo, 1/3, pois esse evento so irá ocorrer se o evento de ana ocorrer.gab = B)
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Preta 2 branca 2 Total de bolas 4
Probabilidades Ana PB PP BP BB possibilidades Beatiz PB PP BP BB
Ana tem na primeira retirada (2 bolas e 4 possibilidades) restaram para Beatriz (2 bolas e 3 possibilidades), pois Ana retirou 2 bolas e 1 possibilidade das 4 existentes. fica o seguinte.
2/4 . 2/3 = 4/12 = 1/3
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P1:ANA RETIRAR 2 BRANCAS
P1= 2/4*1/3 = 2/12
P2: ANA RETIRAR 2 PRETAS
P2 = 2/4*1/3 = 2/12
PTOTAL = P1+P2
PTOTAL = 2/12 +2/12 = 4/12 = 1/3
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Duas bolas pretas e duas bolas brancas.
Primeiro, Ana retira duas bolas sem reposição e depois
Beatriz tira as duas restantes.
Para que Beatriz tire duas da mesma cor, há as maneiras:
Ana retirar duas brancas OU Ana retirar duas pretas.
Como a probabilidade é a mesma nas duas situações,
multiplica-se por 2.
P = 2 x (2/4 x 1/3) = 1/3.
B
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Na verdade a pergunta poderia ser "Qual a probabilidade de Ana retirar as duas bolas da mesma cor?" porque ai só sobrariam duas bolas também da mesma cor para Beatriz retirar. Devemos fazer o calculo em cima da pergunta feita dessa forma.
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Seguindo os bizus do professor Renato Oliveira,
Onde as possibilidades são iguais e a ordem não importa.Multiplica-se os eventos com a combinação do total de bolas pelo menor numero = C4,2
1/2 (beatriz) . 1/2( ana) * C4,2 = 1/4 * 4! / 2! = 1/4 * 12 = 12/48 = 1/3
Se não entenderam, da uma olha na video aula aí em cima... Fica mole!
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Gente, como pode ter sobrado 2 bolas (depois que a Ana tirou 2) e dessas 2 bolas a Raquel ter 1 possibilidade em 3 de tirar 2 bolas da mesma cor? Socorro!!!...rs
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Ana Maria,
Você quer que a Beatriz tire duas bolas da mesma cor. Então, para isso acontecer, a Ana necessariamente terá que tirar duas bolas da mesma cor também! Afinal, são 4 bolas, sendo duas pretas e duas brancas.
Partindo disso, basta fazer a probabilidade da Ana tirar duas bolas da mesma cor. São em duas possibilidades:
1) Ana tira duas bolas pretas (sobrando as duas bolas brancas para Beatriz): para tirar duas bolas pretas ela primeiramente tem 2 chances em 4, pois são duas bolas pretas em um total de 4 bolas. Depois, ela passa a ter a chance de 1 em 3, pois agora que ela tirou a primeira bola preta, só tem mais uma para ela tirar em um total de 4 bolas.
Fica assim: 2/4 * 1/3 = 2/12 = 1/6
2) Ana tira duas bolas brancas (sobrando as duas bolas pretas para Beatriz): para tirar duas bolas brancas ela primeiramente tem 2 chances em 4, pois são duas bolas brancas em um total de 4 bolas. Depois, ela passa a ter a chance de 1 em 3, pois agora que ela tirou a primeira bola branca, só tem mais uma para ela tirar em um total de 4 bolas.
Fica assim: 2/4 * 1/3 = 2/12 = 1/6
CONCLUSÃO: soma as duas possibilidades -> 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3
Bons estudos!
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Muito obrigada, Alana Meirelles!!! Agora foi!...rs
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Não faço a mínima ideia se está certo ou não, mas pensei assim:
Ana retirou aleatoriamente uma bola, então ela tinha 100% pra retirar qualquer cor. Depois pra ela retirar a mesma cor, seria 1 em 3.
Então pra Ana retirar as duas bolas da mesma cor, seria 1x1/3=1/3.
Pra Beatriz retirar as duas bolas da mesma cor, a Ana já teria que ter retirado, então é a probabilidade de a Ana retirar.
Se cometi falta grave, me ajudem.
Obrigado
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Ana Marla, aonde tem Raquel na história???kkkkkk
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Eu errei por um simples detalhe. No enunciado fala que Ana tirou duas bolas e Beatriz as duas que sobraram. Como que beatriz tem 2 chances em 4 bolas, se ela retirou as duas bolas que sobraram? Lembrando que o enunciado fala que não tem reposição! Poderiam me explicar isso?
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Ewandro Leal, Raquel, Beatriz...tudo começa com T. O importante é não errar a Ana...kkkk
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Como eu fiz:
Achei as possibilidades de Ana:
BB = 1/2 (primeira) e 1/3 (segunda) = 1/6 ---> essa é a mesma possibilidade se retirasse PP
PB (ordem não importa) = 1/2 x 2/3 = 1/3
Somando essa probabilidades, temos: 1/6 + 1/6 + 1/3 = 2/3
Beatriz só terá chance de retirar bolas da mesma cor se Ana retirar bolas da mesma cor. Ou seja, é uma chance se Ana retirou PP e 1 chance se Ana retirou BB. Se Ana tirar PB ou BP, Beatriz não tem chance alguma. Probabilidade zero. Não interfere.
Assim, as chances de Beatriz tirar bolas iguais se dão: 1 (total) - 2/3 (chances de Ana) = 1/3
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Junior, Beatriz não tem 4 chances. Na verdade, calcula-se a probabilidade de Ana tirar B+B ou P+P pq essa é a única forma de Beatriz tirar 2 bolas de cores iguais. Se Ana sorteasse bolas de cores diferentes, o mesmo aconteceria com Beatriz.
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Pessoal, o que Beatriz não pode fazer? tirar uma bola preta e uma branca ou vice-versa concordam? Logo a probabilidade de tirar uma bola branca é 2/4 e de tirar uma bola preta é de 2/3 pois o evento é sem reposição. Porém esses resultados devem ser multiplicados por 2 pois pode sair branca e preta ou preta e branca. Logo a probabilidade de não ocorrer o que o enunciado deseja é (2/4 * 2/3 )x2 = 2/3
Assim a probabilidade de ocorrer o que o enunciado deseja é 1 - 2/3 = 1/3
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Ana retira uma bola (não importa a cor). A probabilidade de ela retirar outra da mesma cor é 1/3 (1 das 3 bolas que sobraram), certo? Se ela conseguir, as outras 2 bolas que sobrarem tb serão da mesma cor. Portanto, tudo se resume se ana irá tirar uma 2º bola da mesma cor, 1/3 de probabilidade.
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Eu fiz assim:
São 4 bolas, duas pretas e duas brancas. Primeiro, a Ana vai retirar duas, sem reposição. Para que a Beatriz(segunda) retire bolas de cores iguais, a Ana também tem que tirar bolas iguais.
Assim:
Caso a ana opte pelas brancas
2/4 x 1/3
Sobraram duas pretas para a Beatriz:
2/2 x 1/1 = 1
No outro caso:
Caso a ana opte pelas pretas
2/4 x 1/3
Sobraram duas bancas para a Beatriz:
2/2 x 1/1 = 1
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Possibilidades de a Beatriz retirar bolas de cores iguais: 1+1=2
Para definir o espaço amostral: de quantas maneiras essas quatro bolas podem ser agrupadas dois a dois:
C4,2=6
2/6 =1/3
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Hugo Nagaya (Y) great coment. Tudo se resume em Ana, não em Beatriz.
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Como fiz.
Na hipótese de Ana retirar duas bolas Brancas: 2/4 x 1/3 = 2/12
Na hipótese de Ana retirar duas bolas Pretas: 2/4 x 1/3 = 2/12
Somando os resultados de Ana tirar branca ou preta: 2/12 + 2/12 = 4/12 - Simplificando: 1/3
Eu sei, a questão pede a probalidade de Beatriz retirar...Porém, todavia, a probalidade de B está condicionada a probalidade de A.
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Para Beatriz retirar duas de mesma cor Ana deve retirar também duas de mesma cor:
Preta e Preta ou Branca e Branca
2/4 * 1/3 + 2/4 * 1/3
1 /6 + 1/6 = 1/3
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Há 04 bolas na caixa, 02 pretas e 02 brancas. Ana pega 02 bolas, para que Beatriz pegue 02 da mesma cor, a Ana também pegou da mesma cor.
P (B e B e P e P ) OU P (P e P e B e B)
2/4 x 1/3 x 2/2 x 1/1 + 2/4 x 1/3 x 2/2 x 1/1
1/3
GABARITO: B
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Cara, eu faço com combinação e SEMPRE dá certo pra esse tipo de questão de "tirar duas iguais".
Retiram-se 2 de 4 bolas, então C4,2 = 6
Quer saber a probabilidade de Beatriz retirar duas bolas da mesma cor:
2/6 = 1/3
Simples, direto e sem enrolação.
Outra questão similar:
Para uma premiação, dois funcionários de uma empresa serão sorteados aleatoriamente entre quatro candidatos: dois do departamento A e dois do departamento B. A probabilidade de os dois funcionários sorteados pertencerem ao mesmo departamento é:
C4,2 = 6
2/6 = 1/3.