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A questão é o seguinte:“Se chove, então Mariana não vai ao deserto” temos:
"Se chove" é condição suficiente para Mariana não ir ao deserto
"Mariana não vai ao deserto” é condição necessária para chover
Como não tem nenhuma nas alternativas, façamos a equivalência da proposição e fica assim:
“Se chove, então Mariana não vai ao deserto" = "se mariana vai ao deserto, então não chove" logo:
"se mariana vai ao deserto" é condição suficiente para não chover
e"não chover" é condição necessária para Mariana ir ao deserto.
Resposta: D
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Por que não aC)?
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Vanessa, por que não a C)? Vou te responder:
Verificando a tabela verdade da condicional, se p então q notamos que a única possibilidade de que haja falsidade é p (v) e q (F). Então considerando que a proposição da questão é verdadeira temos:
A letra c) não pode ser por que a questão nega q e para que seja verdadeira p também tem que ser falsa!! Ou seja, para que c) estivesse correta teria que ser assim: Maria não ir ao deserto é condição suficiente para não chover (negando p também!).
Então considerando este raciocínio, percebemos que a única correta realmente é a d).
Desistir, jamais!!!! DEUS É MAIS FORTE!
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LETRA D, fazendo a equivalência do condicional com o próprio condicional e verificando quem são o antecedente ou condição suficiente e o consequente ou condição necessária chega-se nessa conclusão.
ALFACON
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Galera, simples a questão:
I) Descrevendo as proposições
A = Chove / ~ A = Não chove
B = Mariana não vai ao deserto / ~B = Mariana vai ao deserto
II) Montando os sistemas
A -> B que equivale à ~B -> ~ A.
III) Analisando as alternativas isoladamente a partir dos sistemas A -> B e ~B -> ~ A, CONCLUI-SE que a apenas a letra D atende o conceito de suficiente e necessário.
Bons estudos.
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Bizu para memorizar condição suficiente e condição necessária:
anTes do conectivo........ condição suficienTe
depoiS do conectivo........... condição neceSSária
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O comentário do colega "Clemilson Totti" foi bastante didático e esclarecedor. Obrigado!
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O Bizu é gravar as equivalências lógicas
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existe uma regrinha de suficiente e necessario para responder essa questao, no começo me embolava tentanto responder pela logica ou tabela veradde, mas dps que decora isso é moleza
se -> entao, suficiente -> necessario, respectivamente... da pra decorar assim SS->EN (se suficiente, então necessario (igual com igual, diferente com diferente))
então... chover é suficiente para mariana não ir ao deserto. ou mariana nã ir ao deserto é necessario para chover. mas nenhuma dessas responde a questão.... usaremos entao uma das equivalencia do se, então. que é inverter tudo, preserva o se, entao e nega tudo... a nova proposição fica se mariana vai ao deserto, então não chove....
usemos o SS->EN ==> mariana ir ao deserto é suficiente para não chover, ou não chover é necessario para mariana ir ao deserto (que é a nossa resposta)
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Nessa questão, além de saber as equivalências, tinha que saber o que é condição necessária e condição suficiente.
Eu tenho um bizú que me ajuda bastante: O "Se" começa com "S" igual a "Suficiente; e o "eNtão" tem o "N" de "Necessário".
Se ---> eNtão
E
Suficiente ---> Necessário
E T
Ã
O
Não sei se deu para entender o esquema do bizú acima.
Espero ter ajudado!!
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Se p, então q
Se p, q
q, se p
Quando p, q
Todo p é q
p implica q
p é condição suficiente para q
q é condição necessária para p
p somente se q
Resposta da questão
p= Chover
q= Mariana ir ao deserto
p -> ~q = q -> ~p
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Ótima explicação Camilo Viana, eu tinha entendido condição necessária e suficiente mas não tinha pensado na equivalência.
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Do jeito que a proposição foi apresentada “Se chove, então Mariana não vai ao deserto”, Chover é condição suficiente para Mariana não ir ao deserto, enquanto Mariana não ir ao deserto é condição necessária para chover.
Como não há essas opções nas alternativas, devemos recorrer a sua equivalente para chegar a resposta: A equivalência de Se ... então é feita com a negação das duas e inversão. Assim: "Se Mariana vai ao deserto, então não chove."
Dessa nova proposição podemos concluir que Mariana ir ao deserto é condição suficiente para não chover, enquanto não chover é condição necessária para Mariana ir ao deserto, e é isso que diz a alternativa D.
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Toda vez que tivermos uma proposição formada por p → q, podemos dizer que p é condição suficiente para q ou q é condição necessária para p.
Assim, temos:
“Se chove, então Mariana não vai ao deserto" = Mariana vai ao deserto, então não chove.
Obs.: Acima aplicamos a equivalência da Condicional: p → q = ~q → ~p
Logo, não chover é condição necessária para que Mariana vá ao deserto.
Resposta: Alternativa D.
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Faça o seguinte:
1° faça a proposição simbolizando o que foi pedido: P ---> ~Q. Veja nas alternativas se alguma corresponde ao que foi pedido.
Seta indo é condição suficiente ----->
Seta voltando Necessária <--------
2° Faça a equivalencia de modos tollens Q ----> ~P. Perceba que alternativa D é a única alternativa que se enquadra no que foi explanado.
GABARITO --- LETRA D.
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Equivalências lógicas pra galera anotar e não mais esquecer, vejam:
01- (p \/ q) é equivalente a (q \/ p)
02- (p /\ q) é equivalente a (q /\ p)
03- (p ↔ q) é equivalente a (q ↔ p)
04- (p → q) é equivalente a (¬ p \/ q)
05- (p → q) é equivalente a (¬ q → ¬ p) (USADA NA QUESTÃO)
06- ¬ (p /\ q) é equivalente a (¬ q \/ ¬ p)
07- ¬ (p \/ q) é equivalente a (¬ p /\ ¬ q)
08- ¬ (¬ p) é equivalente a p
09- ¬ (¬ (¬ p) é equivalente a (¬ p)
10- ¬ (p → q) é equivalente a (p /\ ¬ q)
11- ¬ (p ↔ q) é equivalente a (p ↔ ¬ q)
12- (p ↔ q) é equivalente a (¬ p ↔ ¬ q)
13- (p ↔ q) é equivalente a (p → q) /\ (q → p)
14- (p ↔ q) é equivalente a (¬ q ↔ ¬ p)
15- ¬ (p ↔ q) é equivalente a p \/ q
16- p \/ q é equivalente a (p /\ ¬ q) \/ (¬ p /\ q)
GABARITO "D"
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Gabarito letra d).
Para responder à questão, deve-se fazer as seguintes passagens:
1°) Na Condicional (→), destacam-se os termos suficiente e necessário. Observe que, por exemplo:
Se nasci em Salvador suficientemente sou Baiano
Agora, se sou Baiano necessariamente nasci em Salvador
Regra: O que está à esquerda da seta é sempre condição suficiente e o que está à direita é sempre condição necessária.
* Aplicando-se esse conceito à questão:
"Se chove, então Mariana não vai ao deserto" (CHOVE → MARIANA NÃO VAI AO DESERTO)
Chove = CONDIÇÃO SUFICIENTE
Mariana não vai ao deserto = CONDIÇÃO NECESSÁRIA
** Analisando as alternativas, não há nenhuma que se enquadra nas condições acima. Portanto, faz-se necessário descobrir uma equivalente lógico da proposição apresentada.
2°) Uma equivalente possivel da condicional é a sua contra-positiva ("NEGAR DE TRÁS PRA FRENTE"). Segue a equivalência abaixo:
A → B <=> ~B → ~A
* OLHAR A Q663589 PARA UMA EXPLICAÇÃO MAIS APROFUNDADA.
QUESTÃO
"Se chove, então Mariana não vai ao deserto"
chove = A
Mariana não vai ao deserto = ~B
A proposição fica da seguinte forma: A → ~B
Aplicando a 2° passagem:
A → ~B <=> B → ~A
Logo, "Se chove, então Mariana não vai ao deserto" é equivalente a "Se Mariana vai ao deserto, então não chove".
Aplicando a 1° passagem:
"Se Mariana vai ao deserto, então não chove"
Mariana vai ao deserto = CONDIÇÃO SUFICIENTE
Não chove = CONDIÇÃO NECESSÁRIA
=> Meu Instagram para concursos: https://www.instagram.com/qdconcursos/
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Boa Explicação, Camilo Viana.
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ACERTEI
NO ENTANTO A QUESTÃO É CONFUSA
GAB= D
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Aprendi mto com essa questão e com os comentários. Obrigado pela tabela de equivalências postada.
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d) não chover é condição necessária para Mariana ir ao deserto
Para resolver essa questão, primeiro temos que passar a proposição "se chove, então Mariana não vai ao deserto" para símbolos, que fica p -> ~q. Além disso, analisando as alternativas percebe-se que, na ordem que simbolizamos a proposição, nenhum alternativa está correta, logo devemos procurar por uma alternativa que seja uma equivalente de p -> ~q.
Mas antes vou explicar o porquê dessa minha observação: em p -> ~q, P é condição suficiente para ~Q, isto é, chover é condição suficiente para Mariana não ir ao deserto; e ~Q é condição necessária para P, isto é, a Mariana não ir ao deserto é condição necessária para chover. Se estiver difícil para entender, tente focar somente nos símbolos ou mesmo substituir o conteúdo das proposições por algo mais fácil.
Para finalizar, basta trocarmos p -> ~q por uma proposição equivalente, então faremos a contrapositiva da proposição, ou seja, inverteremos a proposição negando-a. A proposição p -> ~q vira q -> ~p, com ~q virando q, pois é como se fizéssemos um jogo de sinais, negativo vezes negativo dá positivo.
Nessa nova proposição, temos que q é condição suficiente para ~p, e que ~p é condição necessária para q; portanto, temos duas possibilidades de alternativa, mas a única que bate com uma das possibilidades é não chover ser condição necessária para Mariana ir ao deserto.
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Primeiramente terás que saber que:
- Se ---------------> então
- Suficiente -----> necessária
"Se chove, então Mariana não vai ao deserto" (C --> ~MD)
Equivale a MD --> ~C (Volta negando)
Nesse sentido, a única alternativa que nos atende é:
"não chover é condição necessária para Mariana ir ao deserto"