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Questão muito simples, basta trocar as operações pelas equações indicadas na questão.
Analisando cada afirmativa:
(I) (2 +1 + 1) = 2 . (1 + 1)
(I) 4 = 4 =====================> VERDADEIRO
(II) [A . (B + 1)] = [B . (A+1)]
(II) AB + A = AB + B
(II) A = B ==========================> FALSO
(III) {A . [(B + C + 1) + 1]} = {[A . (B+1)] + [A . (C + 1)] + 1}
(III) [A. (B + C + 2)] = [ (AB + A) + (AC + A) + 1
(III) (AB + AC + 2A) = (AB + AC + 2A) + 1
(III) 0 = 1 ===========================> FALSO
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I.
2 + 1 + 1 = 2(1+1)
4 = 4
Verdadeiro
II.
a(b + 1) = b(a+1)
ab + a = ab + b
Falso
III.
a(b+c+1+1) = a(b+1) + a(c+1) + 1
a(b+c+2) = ab + a + ac+ a +1
ab + ac +2a = ab + ac + 2a +1
Falso
Alternativa A
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CONSIDERANDO COMO EXEMPLO:
QUE A = 1, B = 2 E C=3 AS ALTERNATIVAS 2 E 3 SÃO FALSAS.
NA ALTERNATIVA 1 NÃO HÁ NEM O ELEMENTO A, B E C...MAS SE O I FOSSE UM NÚMERO NATURAL QUALQUER A IGUALDADE TAMBÉM ESTARIA ERRADA.
COMO NÃO HÁ OPÇÃO QUE DIGA QUE TODAS AS ALTERNATIVAS ESTÃO ERRADAS, CONSIDEREI A I APENAS COMO CERTA, VISTO QUE NÃO TEM OS ELEMENTOS A, B E C, SENDO ASSIM O I PODERIA SER QUALQUER COISA.
GOSTARIA DE SABER SE MEU RACIOCÍNIO ESTÁ CORRETO. A RESPOSTA DO EXERCÍCIO É A LETRA A.
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Se eu considerar a=1 e b=1 a igualdade, resolvendo a equação, seria 2=2. Sendo assim, não entendi por que esta errada, tendo em vista a questão não exigir que os valores e a,b serem diferentes, mas somente naturais e diferentes de zero!!!!
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Somente em l eles não se anulam.
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como sei que I é 1??
se eu considerar I como 2 por exemplo a alternativa (I) se torna falsa.
tipo:
2+I+1= 3 +I = 3+2 = 5
2x (I+1)= 2I+1 = 2*2 +2=6
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Cadê o valor de C e de I?
Esses simbolos de + e x dentro de circulo representao adicao e multiplicaçao?
Nao entendir nem o que a questao se propos a perguntar, quanto mais repondê-la!
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como o cara sabe que I = 1+ 1?
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o caba so acertava se fosse por eliminação
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tb n entendi esse enunciado e nem de onde as pessoas tiraram essas explicaçoes, se nem existe I no enunciado
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será que estou ruim da vista, ou nessa letra A não tem numero 1? estou vendo a letra i maiuscula ai. por iso nao fiz:
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Galera, vocês estão de brincadeira em considerar 1 como "I" KKKKKK. Isso é digitação... São só detalhes. Entrassem com recurso então.. ahahaha mas o que a questão realmente quer é que você esqueça o que aprendeu nas operações de ADIÇÃO E MULTIPLICAÇÃO e pense como se AO SOMAR ALGO ENTRE DUAS PARCELAS VOCÊ NECESSÁRIAMENTE PRECISA ACRESCENTAR 1 unidade. Da mesma forma quando for MULTIPLICAR duas parcelas a segunda parcela é acrescida de 1 unidade tbm para que seja multiplicada, ou seja:
a ⊕ b = a + b +1 (REGRA PARA ADIÇÃO)
a ⊗ b = a x (b +1) (REGRA PARA MULTIPLICAÇÃO)
Lembrando que essa regra se aplica na PRIMEIRA vez apenas, ou seja, quando a adição é representada por ⊕ com círculo em volta, ou quando a multiplicação se dá pelo símbolo ⊗. Pois, se você perceber, o enuciado deu exemplo com o símbolo e quando se resolveu apareceu o "x" normal, significando que, depois que se aplica a FÓRMULA, o resto das operações são normais (como conhecemos). Digo isso porque o CARLOS já quase demontrou o correto. Bom vamos lá:
***As fórmulas estarão em negrito e depois de transformadas serão escritas normalmente...
A)
2+1 = 2+(1+1) = 4
2x1 = 2x(1+1) = 2 + 2 = 4 VERDADEIRO
B) a⊗b = ax(b+1) = ab+a
b⊗a = bx(a+1) = ba + b = ab + b FALSO!
C) a ⊗(b ⊕ c) = ax[(b⊕c)+1] = ax[(b+c+1)+1] = ax[b+c+2] = ab+ac+2a
(a ⊗ b) ⊕ (a ⊗ c) = (ab+1) ⊕ (ac+1) = (ab+1)+(ac+1+1) = ab+ac+3 FALSO!
Na Engenharia você aprende isso em ÁLGEBRA LINEAR...
Bom, se não entenderem agora, larga mão kkkkk
abrç