Certo dia, um técnico judiciário observou que o triplo do número x, de documentos por ele arquivados, excedia de 12 unidades a terça parte do número y, de documentos que havia protocolado. Se a razão entre x e y, nessa ordem, é 1/5, então x + y é igual a
Alguns técnicos judiciários decidiram dividir igualmente entre si as 300 páginas de um texto a ser digitado. Entretanto, um deles foi designado para outra atividade e, assim, coube a cada um dos outros digitar 15 páginas a mais que o combinado. O número de páginas que cada técnico digitou foi
Ao receber um pagamento em moedas, um caixa de um Banco as contou inicialmente, encontrando x de 1 real, y de 50 centavos, z de 25 centavos, w de 10 centavos e r de 5 centavos, num total de R$ 13,40. Percebeu, em seguida, que havia se enganado, pois contara 4 moedas de 10 centavos como se fossem de 50 centavos e 3 de 25 centavos como se fossem de 5 centavos. A quantia correta recebida por ele foi
Considerando que uma torneira totalmente aberta despeje 10 L de
água em um tanque no tempo de 1 min e assumindo que essa
vazão seja mantida, julgue os itens seguintes.
Se o tanque tiver capacidade para 1.000 L, a água vertida pela torneira atingirá 85% da capacidade do tanque em 1 hora e 25 minutos.
Certo dia, coube a dois agentes administrativos - Percival e Joviano - prestar atendimento ao público. Ao final do expediente desse dia, eles observaram que:
- juntos, haviam atendido 81 pessoas pela manhã e 56 pessoas à tarde;
- as quantidades de pessoas que haviam atendido pela manhã eram diretamente proporcionais às suas res- pectivas idades: 32 e 40 anos;
- os números de pessoas atendidas à tarde eram inver- samente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço no Ministério Público: 8 e 6 anos
Nessas condições, se Percival era o mais jovem e Joviano trabalhava há menos tempo no Ministério, comparando-se o total de pessoas atendidas apenas por Percival e o total das atendidas apenas por Joviano, é correto afirmar que Percival atendeu
Qual é o valor de m para que a equação (m - 1) x2 + mx + 1 = 0 admita duas raízes reais distintas?
As Diretrizes Curriculares para o Ensino Médio (Parecer CEB nº 15/98) estabelecem como objetivos da área de Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias a constituição de habilidades e competências que permitam ao educando:
I - compreender o caráter aleatório e não determinístico dos fenômenos naturais e sociais e utilizar instrumentos adequados para medidas, determinação de amostras e cálculo de probabilidades;
II - identificar, analisar e aplicar conhecimentos sobre valores de variáveis, representados em gráficos, diagramas ou expressões algébricas, realizando previsão de tendências, extrapolações e interpolações, e interpretações;
III - analisar qualitativamente dados quantitativos, representados gráfica ou algebricamente, relacionados a contextos socioeconômicos, científicos ou cotidianos;
IV - identificar, representar e utilizar o conhecimento geométrico para o aperfeiçoamento da leitura, da compreensão e da ação sobre a realidade;
V - entender a relação entre o desenvolvimento das ciências naturais e o desenvolvimento tecnológico, e associar as diferentes tecnologias aos problemas que se propuseram e se propõem a solucionar.
Cada uma dessas habilidades/competências pode ser desenvolvida mais diretamente por meio de um dos tópicos de Matemática do Ensino Médio apresentados a seguir.
( ) Trigonometria
( ) Funções
( ) Informática
( ) Análise combinatória
( ) Tratamento da Informação
Associando esses tópicos do Ensino Médio com as habilidades, obtém-se, de cima para baixo, a sequência
"A Reciclanip, entidade sem fins lucrativos criada por empresas fabricantes de pneu, tem uma rede nacional de postos de coleta e destinação adequada aos pneus descartados. Aproveitado na indústria, o material produz asfalto, cimento e artigos de borracha. (...) A estimativa da Reciclanip para 2008 é reaproveitar 118 mil toneladas do material. Desde 1999, 898 mil toneladas já tiveram destinação adequada, o que equivale a 180 milhões de pneus de automóveis."
Disponível em: http://www.planetasustentavel.abril.com.br
Se a estimativa da Reciclanip para 2008 se confirmar, aproximadamente quantos milhões de pneus serão reciclados nesse ano?
A estrada RO - 205 liga o município de Cojubim à BR - 364. Essa estrada tem 68 km e será asfaltada em breve. Considere que o asfaltamento seja realizado em duas etapas, de modo que, na primeira etapa, sejam asfaltados 8 km a mais do que na segunda. Quantos quilômetros serão asfaltados na primeira etapa?
Duas empresas A e B dispõem de ônibus com 60 lugares. Para uma excursão para Guarabira-PB, a empresa A cobra uma taxa fixa de R$ 400,00 mais R$ 25,00 por passageiro, enquanto a empresa B cobra uma taxa fixa de R$ 250,00 mais R$ 29,00 por passageiro. O número mínimo de excursionistas para que o contrato com a empresa A fique mais barato do que o contrato da empresa B é:
Suponha que, para a divulgação de produtos oferecidos pelo Banco do Brasil no primeiro trimestre deste ano, 1 295 folhetos foram entregues aos clientes em janeiro e que o total entregue nos dois meses seguintes foi o dobro desse valor. Se o número de folhetos entregues em março ultrapassou o de fevereiro em 572 unidades, a soma dos números de folhetos entregues em janeiro e fevereiro foi
Um lote com 120 objetos postais deve ser dividido igualmente entre um grupo de X Agentes, para posterior encaminhamento a diferentes setores da Assembleia. Sabendo- se que se o grupo tivesse 1 Agente a menos caberia a cada um deles encaminhar 6 objetos a mais do que a quantidade prevista inicialmente, então, é verdade que X é um número
Seja N um número inteiro positivo, no qual x é o algarismo das centenas, y o das dezenas e z o das unidades. Se y > 5, z < 6 e 36x + 9y + z = 347, então
Uma loja vende certo artigo por 15 reais. Em uma promoção, o preço de venda desse artigo foi baixado para x reais e isso fez que todas as n unidades em estoque, que não eram mais do que 30, fossem vendidas. Se com a venda das n unidades foi arrecadado o total de 253 reais e sendo x um número inteiro, então n - x é igual a
Seja N um número inteiro positivo, no qual x é o algarismo das centenas, y o das dezenas e z o das unidades. Se y > 5, z < 6 e 36x + 9y + z = 347, então
Certo dia, Veridiana saiu às compras com uma certa quantia em dinheiro e foi a apenas três lojas. Em cada loja ela gastou a quarta parte da quantia que possuia na carteira e, em seguida, usou R$ 5,00 para pagar o estacionamento onde deixou seu carro. Se após todas essas atividades ainda lhe restaram R$ 49,00, a quantia que Veridiana tinha inicialmente na carteira estava compreendida entre
Indagado sobre o número de processos que havia arquivado certo dia, um Técnico Judiciário, que gostava muito de Matemática, respondeu:
O número de processos que arquivei é igual a 12,252 - 10,252.
Chamando X o total de processos que ele arquivou, então é correto afirmar que:
Para realizar concurso público de nível nacional de órgão federal,
uma empresa cobra R$ 20.000,00 fixos e mais R$ 5,00 para cada
candidato inscrito. Outra empresa cobra R$ 15.000,00 fixos e mais
R$ 7,00 para cada candidato inscrito.Com base nessas informações,
julgue os itens que se subseguem.
Independentemente da quantidade de candidatos inscritos, para o órgão que arcará com as despesas do concurso, a escolha da segunda empresa é a mais vantajosa.
Pedro saiu de casa e fez compras em quatro lojas em bairros diferentes. Em cada uma gastou a metade do que tinha na carteira e, ao sair de cada uma das lojas, pagou R$ 2,00 de estacionamento. Se no final das compras ainda tinha R$ 10,00, a quantia que Pedro tinha na carteira ao sair de casa era:
Em uma fábrica trabalham homens e mulheres. O número de mulheres era 2/3 do número de homens. Para cortar gastos, a fábrica dispensou 1/5 dos homens e contratou mais 2 mulheres, restando, assim, o mesmo número de homens e de mulheres. Após esse corte de gastos, o número de funcionários da fábrica passou a ser
Um investidor fez as seguintes aplicações em um ano:
Aplicou 1/5 do capital em ações. Nesta aplicação teve um prejuízo de 30%.
Aplicou 2/5 do capital em letras de câmbio. Nesta aplicação teve lucro de 15%.
Aplicou o restante em um fundo conservador, lucrando 10%.
Relativamente ao total aplicado inicialmente,
Certa calculadora tem a tecla P, que, quando apertada, multiplica o número que está no visor por 2 e subtrai 5. Por exemplo, se o número 50 está no visor e a tecla P é apertada, o visor mostrará imediatamente o resultado 95.
Um número desconhecido está no visor, e a tecla P é apertada três vezes. Se o resultado final foi 69, é correto dizer que o número desconhecido é
A soma das raízes da equação do 2º grau (k + 1)x2 - 7kx + 35 = 0 é igual a 6. A menor raiz desta equação é
Se x e y são números inteiros tais que x é par e y é ímpar, considere as seguintes afirmações:
I. x + y é ímpar.
II. x - 2y é ímpar.
III. (3x) . (5y) é impar.
É correto afirmar que
Qual das expressões seguintes NÃO é equivalente a 0,0000000625?
Numa ordem de compra gastaram-se R$ 720,00 em resmas e pastas de papelão. Nessa compra cada resma custou R$ 12,00 e cada pasta ofício, R$ 1,20. Sabendo-se que o número de pastas de papelão correspondeu ao dobro do número de resmas nessa ordem de compra, a soma do número de resmas e do número de pastas de papelão adquiridas foi:
Um grupo de amigos organizou uma festa de confraternização. Coube a cada um pagar uma entrada de R$ 20,00 para cobrir as despesas do bufê. Como faltaram cinco pessoas à confraternização, os presentes tiveram que pagar mais R$ 2,00 de entrada cada um para cobrir as despesas. O número de presentes na confraternização foi:
A potência de 10 mais próxima de (5 4) 2 é:
Brincando com uma calculadora, Pedro digitou o número 888. Em seguida, foi subtraindo 8 sucessivamente, até obter um número negativo. Nesse caso, quantas vezes Pedro apertou a tecla do número 8?
No produto: A8 × 3B = 3080 as letras A e B representam dois algarismos diferentes situados na seqüência de 1 a 9.
Logo, A + B é igual a:
Considere o número inteiro e positivo X1Y, em que X e Y representam os algarismos das centenas e das unidades, respectivamente. Sabendo que 31 692 : (X1Y) = 76, então a soma X + Y é um número
É sabido que cinco nonos das pessoas que trabalham em uma repartição são solteiros, dos quais exatamente 40% são homens. Na repartição, trabalham 42 mulheres, exatamente. O número de mulheres na repartição excede em 40% o de homens que ali trabalham. Nessa situação, o percentual dos servidores da repartição que são mulheres casadas é igual a
A soma dos salários de 3 empregados de uma empresa é igual a
R$ 3.500,00 e esses salários são números diretamente proporcionais
a 7, 11 e 17. Nesse caso, é correto afirmar que
o valor do salário intermediário é igual a R$ 1.100,00.
A soma dos salários de 3 empregados de uma empresa é igual a
R$ 3.500,00 e esses salários são números diretamente proporcionais
a 7, 11 e 17. Nesse caso, é correto afirmar que
a diferença entre o maior salário e o menor salário é superior a R$ 1.200,00.
A Y S.A., empresa fabricante de reprodutores de discos HD-DVD, fabrica dois modelos: o I, que é só reprodutor, e o II, que também possui a função de gravador. O lucro por unidade do I é de R$ 150,00, e o lucro unitário do II é de R$ 300,00. O tempo mensal disponível para produção é de 120 horas, sendo que a empresa necessita de 1 hora e 30 minutos para fabricar uma unidade de I e de 3 horas para fabricar uma unidade de II. Em função da demanda esperada, a empresa decidiu que a produção não deve ultrapassar 50 unidades de I e 20 unidades de II por mês.
A partir das informações acima, e considerando que X1 e X2 representem, respectivamente, as quantidades ótimas de unidades/mês dos modelos I e II, é correto afirmar que o lucro para as restrições apresentadas é maximizado produzindo-se
Uma senhora deseja gastar exatamente R$ 2.000,00 em uma loja de roupas, para comprar 200 peças, incluindo pares de meias, camisas e calças. Considerando que o preço unitário dos pares de meias, de cada camisa e de cada calça são, respectivamente, R$ 5,00, R$ 50,00 e R$ 100,00, a quantidade de camisas que esta senhora conseguirá comprar será igual a
A respeito das equações e funções polinomiais do 1°.e 2°graus,julgue os itens seguintes.
Se as funções polinomiais ƒ (x) = αx - 2 e g (x) = x² - x + 2 forem iguais em um único valor de x, então α > 6.
Segundo a ANP, Espírito Santo e Rio Grande do Norte estão entre os estados brasileiros que mais produzem petróleo, atrás apenas do Rio de Janeiro. Juntos, esses dois estados produzem, anualmente, 64.573 mil barris. Se a produção anual do Rio Grande do Norte dobrasse, superaria a do Espírito Santo em 2.423 mil barris. Sendo assim, quantos milhares de barris de petróleo são produzidos anualmente no Espírito Santo?
Deseja-se pavimentar um quarto retangular com 3,6 metros de comprimento por 3 metros de largura, usando azulejos quadrados de 30 centímetros de lado.
Para tanto, deve-se usar
Em uma turma com 35 alunos apenas 20% obtiveram notas abaixo da média para aprovação, sendo esses encaminhados para a prova de recuperação, em que poderiam alcançar a nota mínima para serem aprovados.
Usando apenas os dados acima, é CORRETO afirmar que, após a prova de recuperação,
Um curso de informática custa o equivalente a R$ 950,00 quando pago à vista. Outra opção é realizar o pagamento em três parcelas iguais de R$ 330,00 cada.
Nesse caso, é CORRETO afirmar que a taxa de juros cobrada pelo curso na opção de pagamento parcelado
Em um triângulo retângulo temos que um de seus catetos mede três quartos do outro. Sabendo-se que o menor cateto mede 15 cm, qual o valor da hipotenusa desse triângulo?
Ricardo passa 30% de seu dia dormindo, 25% dedica ao descanso e à família, já o restante, ao trabalho.
Sendo assim, pode-se afirmar que, diariamente, ele trabalha durante
O gerente de RH da Teixeira Consultores deseja dividir os gastos mensais de R$ 150.000,00 com salários entre os três níveis de consultores da empresa: Júnior, Sênior e Pleno. Considere a isonomia de salários em cada nível: os juniores recebem R$ 1.000,00 por mês, os seniores R$ 2.500,00 por mês e os Plenos R$ 5.000,00 por mês.
Qual é o total de empregados que devem ser contratados nos diversos níveis de maneira que os custos salariais com cada nível sejam iguais?
No início de um Festival das Tribos de Juruti, havia 7.200 pessoas no Tribódromo, um lado torcendo pelo Munduruku e o outro pelo Muirapinima. Se um terço dos torcedores de um dos lados passasse para o outro, este outro lado ficaria com 4.800 torcedores. Quantos torcedores havia inicialmente no lado do Munduruku?
Considere que sejam cobrados R$ 5,00 para o envio de uma carta comercial simples e uma carta comercial registrada, ambas de até 20 g, e R$ 11,10 para o envio de 3 cartas comerciais simples e 2 registradas, todas de até 20 g. Nessa situação, a diferença entre o preço cobrado para o envio de uma carta comercial registrada e o cobrado para o envio de uma carta comercial simples, ambas de até 20 g, é de
As remunerações brutas mensais — isto é, sem qualquer desconto — dos empregados de determinada empresa são calculadas com base na soma das seguintes quantidades:
- salário fixo, no valor de R$ 2.400,00, correspondente a 160 horas trabalhadas no mês;
- horas extras, definidas como a remuneração correspondente à quantidade de horas e(ou) fração de hora que ultrapassar as 160 horas exigidas, multiplicada pelo valor de cada hora completa, que é igual a R$ 15,00.
Com base nessa situação hipotética e considerando-se que, em determinado mês, a remuneração bruta de um empregado dessa empresa foi igual a R$ 2.750,00, é correto afirmar que, nesse mês, esse empregado trabalhou durante 183 horas e
Clara e algumas amigas encomendaram salgados, bolo e refrigerantes para a comemoração do aniversário de uma delas. A encomenda saiu por R$400,00 e esse valor seria dividido em partes iguais, entre elas, no dia da festa. No dia marcado, duas das amigas não puderam ir, pois tiveram que viajar. Então, cada uma delas pagou R$10,00 a mais pela encomenda.
Com base na situação acima, assinale a opção correta.
Em um jogo de basquete, um dos times, muito mais forte, fez 62 pontos a mais que o seu adversário, que fez apenas a terça parte do total de pontos feitos pelo time vencedor. Nesse jogo, o time derrotado marcou
Sabe-se que N é o menor número inteiro positivo que multiplicado por 7 resulta em um número inteiro cujos algarismos são todos iguais a 2. Nessas condições, é correto afirmar que
Uma pessoa leu um livro em três etapas, sendo que, na primeira etapa, leu 45 páginas; na segunda, leu a metade do número de páginas não lidas na primeira etapa e mais 10 páginas; na terceira, leu a metade do número de páginas não lidas nas duas primeiras etapas e mais 10 páginas, concluindo a leitura de todas as páginas.
Nessas condições, pode-se afirmar que o número total de páginas lidas está compreendido entre 100 e 110.
Uma loja vende, por semana, 250 unidades de determinado modelo de televisor a R$1 500,00 cada um. Segundo uma pesquisa de mercado, para cada abatimento de R$100,00 oferecido ao comprador, o número de aparelhos vendidos aumenta em 50 unidades semanais.
Desse modo, o faturamento máximo com a venda semanal desses aparelhos é de R$420 000,00.
Tendo-se 10 litros de uma mistura de água e detergente em quantidades iguais e desejando-se obter uma mistura com 3/5 de água e 2/5 de detergente, deve-se acrescentar aos 10 litros da mistura 2,5 litros de água.
O orçamento de um projeto foi dividido em 1/3 para capital, 40% para despesa de pessoal, 1/12 para bolsas e o restante em passagens e diárias. É correto afirmar que a parte do orçamento disponível para passagens e diárias é de
A raiz da equação do primeiro grau x + 3 = 0 também é raiz da
equação
x2 + 3x + 9 = 0.
A raiz da equação do primeiro grau x + 3 = 0 também é raiz da
equação
x2 + 3x = 0
A raiz da equação do primeiro grau x + 3 = 0 também é raiz da
equação
x2 + x – 6 = 0.
A raiz da equação do primeiro grau x + 3 = 0 também é raiz da
equação
x2 – 5x + 6 = 0.
Uma indústria encomendou a uma fábrica 400 unidades
de um produto chamado maxi e 200 unidades de um produto
chamado multi. Na composição desses produtos estão presentes,
entre outros, dois compostos especiais, K e Z. Cada unidade do
produto maxi contém 35 g do composto K e 65 g do composto Z,
enquanto que cada unidade do produto multi contém 20 g do
composto K e 40 g do composto Z. A fábrica possui em estoque
apenas 6.500 g do composto K e 12.500 g do composto Z, que
não são quantidades suficientes para atender ao pedido da
indústria, embora possua todos os outros compostos necessários
à fabricação dos produtos encomendados. A compra de cada
grama do composto K custa R$ 10,00 à fábrica, enquanto que a
compra de cada grama do composto Z custa à fábrica R$ 8,00.
Com base nessa situação e supondo que na fabricação dos
produtos não há perdas dos compostos K e Z, julgue os itens a
seguir.
Usando o estoque disponível dos compostos K e Z, a fábrica poderia entregar de imediato à indústria 150 unidades do produto maxi e 100 unidades do produto multi.
Uma indústria encomendou a uma fábrica 400 unidades
de um produto chamado maxi e 200 unidades de um produto
chamado multi. Na composição desses produtos estão presentes,
entre outros, dois compostos especiais, K e Z. Cada unidade do
produto maxi contém 35 g do composto K e 65 g do composto Z,
enquanto que cada unidade do produto multi contém 20 g do
composto K e 40 g do composto Z. A fábrica possui em estoque
apenas 6.500 g do composto K e 12.500 g do composto Z, que
não são quantidades suficientes para atender ao pedido da
indústria, embora possua todos os outros compostos necessários
à fabricação dos produtos encomendados. A compra de cada
grama do composto K custa R$ 10,00 à fábrica, enquanto que a
compra de cada grama do composto Z custa à fábrica R$ 8,00.
Com base nessa situação e supondo que na fabricação dos
produtos não há perdas dos compostos K e Z, julgue os itens a
seguir.
Para atender ao pedido da indústria na sua totalidade, a fábrica precisaria comprar, pelo menos, 18.000 g do composto K.
Uma indústria encomendou a uma fábrica 400 unidades
de um produto chamado maxi e 200 unidades de um produto
chamado multi. Na composição desses produtos estão presentes,
entre outros, dois compostos especiais, K e Z. Cada unidade do
produto maxi contém 35 g do composto K e 65 g do composto Z,
enquanto que cada unidade do produto multi contém 20 g do
composto K e 40 g do composto Z. A fábrica possui em estoque
apenas 6.500 g do composto K e 12.500 g do composto Z, que
não são quantidades suficientes para atender ao pedido da
indústria, embora possua todos os outros compostos necessários
à fabricação dos produtos encomendados. A compra de cada
grama do composto K custa R$ 10,00 à fábrica, enquanto que a
compra de cada grama do composto Z custa à fábrica R$ 8,00.
Com base nessa situação e supondo que na fabricação dos
produtos não há perdas dos compostos K e Z, julgue os itens a
seguir.
Para atender ao pedido da indústria na sua totalidade, a fábrica gastaria na compra do composto Z mais de R$ 90.000,00.
Um colégio possui 5.000 alunos regularmente
matriculados neste ano. Destes, 3.000 são de turmas de ensino
médio. No último domingo do mês de março de cada ano
acontece a eleição do presidente do Grêmio Esportivo do colégio.
São aptos a votar apenas os alunos do ensino médio. A votação
não é obrigatória e o colégio faz o cadastramento de eleitores
para ter uma idéia da quantidade de alunos esperados no dia da
votação. As regras da eleição são simples: cada eleitor tem a
opção de votar em um dos candidatos, ou anular o voto.
Se houver apenas dois candidatos, vence o que obtiver a maior
quantidade de votos; se houver mais de dois candidatos, vence a
eleição aquele que obtiver pelo menos a metade mais 1 dos votos
apurados, excluídos os votos anulados, caso contrário há
segundo turno entre os dois candidatos mais votados.
Neste ano, 2.700 alunos do ensino médio se cadastraram para
votar. Três candidatos se inscreveram: A, B e C. No dia da
eleição, apenas 2.295 eleitores cadastrados votaram. O candidato
A recebeu 984 votos, o candidato B recebeu 716 votos, o
candidato C recebeu 285 votos e 310 eleitores anularam seus
votos.
Com relação a essa situação, julgue os próximos itens.
Houve segundo turno na eleição deste ano.
Uma empresa realizará concurso para contratar profissionais de
níveis de escolaridade fundamental, médio e superior. O salário
mensal depende apenas do nível de escolaridade do profissional.
Os salários mensais a serem pagos em cada um desses níveis são
diretamente proporcionais aos números 2, 5 e 11,
respectivamente. Com referência a essa situação e sabendo que
o profissional de nível superior receberá, por mês, R$ 2.340,00
a mais que o profissional de nível fundamental, julgue os itens
seguintes.
A soma do salário mensal de um profissional de nível fundamental com o de um profissional de nível superior é inferior a R$ 3.300,00.
A razão entre as idades de dois técnicos é igual a 5⁄9 . Se a soma dessas idades é igual a 70 anos, quantos anos o mais jovem tem a menos do que o mais velho?
Sejam x e y números reais não nulos. Das seguintes afirmações:
I. Se |x| = |y| então x = y
II. |x+y| ≥ |x| + |y|
IV. Se x < 0 então x =√x2
Pode-se concluir que
O Salto Triplo é uma modalidade do atletismo em que o atleta dá um salto em um só pé, uma passada e um
salto, nessa ordem. Sendo que o salto com impulsão em um só pé será feito de modo que o atleta caia primeiro sobre o mesmo pé que deu a impulsão; na passada ele cairá com o outro pé, do qual o salto é realizado. Disponível em: www.cbat.org.br (adaptado).
Um atleta da modalidade Salto Triplo, depois de estudar seus movimentos, percebeu que, do segundo para o primeiro salto, o alcance diminuía em 1,2 m, e, do terceiro para o segundo salto, o alcance diminuía 1,5 m.
Querendo atingir a meta de 17,4 m nessa prova e considerando os seus estudos, a distância alcançada no primeiro salto teria de estar entre
O gás natural veicular (GNV) pode substituir a gasolina ou álcool nos veículos automotores. Nas grandes cidades, essa possibilidade tem sido explorada, principalmente, pelos táxis, que recuperam em um tempo relativamente curto o investimento feito com a conversão por meio da economia proporcionada pelo uso do gás natural. Atualmente, a conversão para gás natural do motor de um automóvel que utiliza a gasolina custa R$ 3.000,00. Um litro de gasolina permite percorrer cerca de 10 km e custa R$ 2,20, enquanto um metro cúbico de GNV permite percorrer cerca de 12 km e custa R$ 1,10. Desse modo, um taxista que percorra 6.000 km por mês recupera o investimento da conversão em aproximadamente
Seja n natural e n³ 1 . Se S (n + 1) = S (n) + 2n² e S (1) = 2 , então o valor de S (101) é:
Em duas semanas, Maria gastou R$ 56,00 no mercado. Se, na segunda semana, Maria gastou R$ 8,00 a mais do que na primeira, qual foi, em reais, o total da quantia gasta por Maria na segunda semana?
Em três meses, certa empresa fez 2.670 conversões de veículos para o uso de GNV (Gás Natural Veicular). O número de conversões realizadas no segundo mês superou em 210 o número de conversões realizadas no primeiro mês. No terceiro mês, foram feitas 90 conversões a menos que no segundo mês. Quantas conversões essa empresa realizou no primeiro mês?
No Brasil, a maior parte dos poços produtores de petróleo e gás natural localiza-se no mar. São, ao todo, 8.539 poços, e o número de poços localizados no mar corresponde a nove vezes o número de poços localizados em terra, mais 749. Quantos são os poços produtores de petróleo e gás natural localizados em terra?
O valor da expressão 510 + 510 +510 +510 +510 equivale a:
Um levantamento feito numa frota de automóveis constatou que 1/3 deles foram fabricados em 2008, 1/4 em 2009 e os 20 restantes em 2010. O número total de automóveis dessa frota é igual a:
Uma equipe de analistas dispõe de 5 horas para avaliar um
conjunto de projetos da área econômica. Sabe-se que em razão de os
tamanhos dos projetos serem equivalentes, dois analistas são capazes
de avaliar 5% desse conjunto em 1 hora.
Tendo como referência as informações acima, julgue os próximos
itens, assumindo que todos os membros da equipe são igualmente
eficientes.
Se a equipe for composta por menos de 9 analistas, o trabalho não será concretizado no prazo estipulado
Assinale a opção falsa.
Sabe-se que, das 120 pessoas que assistiam a uma palestra sobre “Processo Civil”, 40% eram do sexo feminino. Em um dado momento, antes do término da palestra, observou-se que alguns participantes do sexo masculino se retiraram e, assim, a porcentagem dos homens que permaneceram se reduziu a 52% do total de participantes ainda presentes. Considerando que todas as mulheres permaneceram até o final da palestra, então, se X é a quantidade de homens que se retiraram, é verdade que:
É sabido que o Real, moeda oficial brasileira, é operacionalizado no sistema decimal de numeração, ou seja,
375 reais = (3 .102 + 7 .101 + 5.100 ) reais .
Suponha que a moeda oficial de certo país é o Sun,
que é operacionalizado em um sistema de numeração
de base 5. Assim, por exemplo, 273 reais equivalem a
( 2. 53 + 52 + 4.51 + 3.50) suns = 2 043 suns.
Considerando que, em visita a esse país, uma pessoa
gastou 12 432 suns em compras diversas, então, para que
ela possa gastar a quantia equivalente em reais são
suficientes
Determine o valor de m de modo que o trinômio (m - 2) x² - (m - 1) x + m - 1 seja sempre positivo:
O lucro de um negócio realizado por Antônio, Benedito e Carlos deverá ser dividido em partes diretamente proporcionais ao tempo que cada um dedicou a este empreendimento, ou seja, 8 horas, 12 horas e 20 horas, respectivamente. Se Benedito recebeu R$ 15.000,00 a mais que Antônio, então Carlos recebeu, em R$,
Um número é tal que sua terça parte é igual a metade de seu antecessor. Sendo assim, o dobro do sucessor desse número é:
Pietro tem dois cofres, cada um deles com R$30,00. Sabe-se que nesses cofres existem apenas moedas de R$0,25 e R$0,50, e que no cofre que possui mais moedas, existe um número de moedas de R$0,25 igual ao dobro do número de moedas de R$0,25 do cofre com menos moedas. Se o total de moedas nos dois cofres é igual a 180, e a diferença de moedas entre eles é igual a 20, quantas moedas de R$0,25 há ao todo nos dois cofres?
A diferença entre o preço de 1kg de açúcar e 1kg de sal é igual a R$1,60. Sabe-se que o preço do açúcar aumentará em 20% e o preço do sal em 10% e a diferença entre seus preços passará a ser de R$2,00. Quanto pagará uma pessoa que comprar 1kg de cada produto, após o referido aumento?
Um trem que faz o percurso entre duas cidades, está conduzindo 112 passageiros. Na 1ª estação desceu 1/4 dos passageiros e não subiu ninguém. Na 2ª parada subiram 15 pessoas e não desceu ninguém. Com quantos passageiros o trem ficou após a 2ª estação?
João possuía certo número de bolas. Perdeu 13 e depois ganhou 12. Tendo ficado com 43 bolas. Quantas bolas João possuía no início?
Os 2/5 da importância que eu tenho são R$ 2,00. Quanto tenho?
Mariana recebeu seu salário de R$ 600,00 e foi ao comércio fazer algumas compras. Gastou 20% desse valor na compra de uma saia e, em seguida, 30% do que havia sobrado na compra de uma sandália. Com quanto ela ficou?
No mingau de Zezinho é colocada 1 medida de cereal a cada 30 ml de leite. Já no mingau de Ritinha é colocada 1 medida de cereal a cada 40 ml de leite. Quantos mililitros de leite são necessários adicionar em 120 mL do mingau de Zezinho para que ele tenha a mesma concentração do mingau de Ritinha?
Um pacote de fraldas da marca A contém 18 unidades e é vendida a R$ 27,00. Já um pacote de fraldas da marca B contém x unidades e é vendido por R$ 45,00. Qual das alternativas abaixo representa melhor todos os valores de x para os quais seja mais vantajoso (em relação ao preço médio de cada fralda) comprar as fraldas da marca B?
Demetrius foi presenteado com um cofre de cor amarela, para começar a guardar moedas. Emanuel, seu irmão, dono de um cofre de cor azul e outro de cor vermelha, desde cedo, guardava as moedas que ganhava, colocando no cofre azul somente as moedas de R$ 0,50 e no cofre vermelho somente as moedas de R$ 1,00.
Atendendo a um pedido de seus pais, Emanuel dividiu suas economias com Demetrius. Derramou as moedas de R$0,50 e R$ 1,00 sobre sua cama, onde alinhou os três cofres vazios. Depois, passou a colocar, alternadamente, uma moeda em cada um deles. Em alguns minutos, após realizar mais uma rodada de “depósito”, percebeu que restavam somente 5 delas para serem guardadas. Hesitou por uns segundos. Em seguida, pediu à sua mãe uma moeda de R$1,00, juntou com as outras que ainda estavam fora dos cofres, e guardou essas 6 moedas usando a mesma metodologia.
Sabendo que em cada um desses cofres podem ser inseridas pelo menos 210 moedas de R$0,50 ou de R$ 1,00, e que no cofre amarelo foram guardados R$ 51,50, qual das afirmações abaixo representa uma estimativa correta sobre a “fortuna” guardada nesses cofres de Emanuel, antes dele fazer essa doação ao seu irmão?
Seja n um número inteiro tal que satisfaz a igualdade 7! = 8( n -1) ! – 720. Então, vale que:
Dois números x e y que satisfazem a equação y2 - 10 = 3√x + y são :
Dois números reais , a e b onde a > b , são raízes da equação x 2
- 5x - 6 = 0 então ( a 2 + 2ab + 3 ) é igual a;
O Sr. Afonso realizou uma reforma em sua casa e o entulho produzido foi retirado por uma empresa, que utilizou caixas coletoras com igual capacidade e deu um desconto de R$ 10,00 pela retirada de cada caixa de lixo, a partir da terceira. Sabendo-se que nessa limpeza foram utilizadas 10 caixas coletoras e que o preço pago pelo serviço foi R$ 670,00, o valor que essa empresa cobra pela utilização de uma caixa coletora é igual a:
Depois de ajudar a selecionar alguns itens Emanuel dirigiu-se a um dos caixas de um supermercado. Antes de responder ao cumprimento da atendente, entregou a ela um saco de jujuba quase vazio e um quebra - cabeça que catou na seção dos brinquedos dizendo: Estas são minhas compras.
Computados os valores de todos os produtos que a família escolheu, seu pai pagou o valor de R$ 171,25 e, durante a volta para casa, mostrou-se indignado com o preço daquele jogo infantil ao comentar com a mãe do garoto que o referido brinquedo custou mais de 20% do que ele acabara de pagar.
Avalie esta situação e, sabendo que cada item pago na citada compra custou mais de R$ 2,75, determine qual dos valores abaixo poderia significar as “compras de Emanuel”.
Numa sala de aula de uma determinada escola, um professor insistia em ensinar Matemática deixando de fundamentar os conceitos que ali tratava.
Dentre algumas “verdades” usadas por ele, listadas nos itens abaixo, qual é a que não afronta as propriedades ou definições matamáticas?
Um candidato totalmente despreparado nos assuntos da Biologia compareceu para fazer as provas do Vestibular 2008/UFAC. Numa tentativa de desespero ele optou por marcar a 1ª dentre as cinco alternativas para dar a resposta para cada um dos 10 problemas de Biologia.
Se nenhuma das questões da citada prova foi anulada e com essa estratégia o candidato conseguiu acertar a resposta de apenas 4 delas, é correto afirmar que:
Os irmãos Armando, Bernardo e Caio decidiram ajudar na reforma do piso da casa de seus pais, dividindo igualmente, entre eles, o custo de 100 m² de cerâmica.
Armando e Bernardo compraram, respectivamente, 60 m² e 40 m² da mesma cerâmica, pagando o mesmo preço pelo metro quadrado. Para acertar sua parte nessa compra, Caio pagou a seus dois irmãos um total de R$ 1 500,00.
Sejam x a parte dessa quantia que coube a Armando e y a parte que coube a Bernardo.
Então, é CORRETO afirmar que o valor de x - y é
Em uma lanchonete, o custo de 3 sanduíches, 7 refrigerantes e uma torta de maçã é R$ 22,50. Com 4 sanduíches, 10 refrigerantes e uma torta de maçã, o custo vai para R$ 30,50. O custo de um sanduíche, um refrigerante e uma torta de maçã, em reais, é