Questão Q604803

A respeito das funções de produção e suas propriedades, julgue o seguinte item, considerando os insumos x e y e a produção Q.

A função Q = x + y0,5 é do tipo quase-linear, sendo a taxa marginal de substituição entre os dois bens expressa por 2y0,5.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

A taxa marginal de substituição é dada pela relação entre as utilidades marginais dos dois bens:

TMS = UMg_x/ UMg_y

As utilidades marginais são dadas pela derivada da função em relação ao bem.

UMg_x = 1

UMg_y = 0,5 y^-0,5

TMS = 1/0,5 y^-0,5

TMS = 2y^0,5
Gabarito: Correto.
Para quem não endendeu o comentário e não tem acesso a resposta, gaba: CERTO
que comentário?
gab: Correto

A taxa marginal de substituição é igual a razão das utilidades marginais.
Como a utilidade marginal pode ser definida como a variação incremental de utilidade ao se variar a quantidade consumida de um bem, ela pode ser representada pela derivada parcial da função utilidade.

TmgS = UmgX / UmgY = (dQ/dX) / (dQ/dY)

Na questão:
dQ/dX = d(x + y^0,5)/dx = 1
dQ/dY = d(x + y^0,5)/dx = 0,5y^(-0,5)
Portanto:
TmgS = 1/0,5y^(-0,5) = 2y^0,5
Correto. Preferencias quase lineares dependem do comportamento de apenas 1 bem. Formato: U = (x,y) = x + y^a;
Aplicando a derivada x = 0, e y = 0,5y^-0,5 = 2y^0,5
orreto. Preferencias quase lineares dependem do comportamento de apenas 1 bem. Formato: U = (x,y) = x + y^a;
Aplicando a derivada x = 0, e y = 0,5y^-0,5 = 2y^0,5
TmgS = UmgX / UmgY = (dQ/dX) / (dQ/dY)

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